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平面表示方法-画法几何及土木工程制图

【摘要】:1)几何元素表示平面由几何公理可知,在空间不属于同一直线上的三点确定一平面。2)迹线表示平面平面与投影面的交线称为迹线。如图2—28所示,P平面与H面、V面、W面的交线分别称为水平迹线PH、正面迹线PV、侧面迹线PW。迹线是投影面内的直线,它的一个投影就是其本身,另两个投影与投影轴重合,用迹线表示平面时,是用迹线本身的投影来表示的。任意两条迹线都可以确定平面的空间位置,实质上就是两相交直线表示平面的特例。

1)几何元素表示平面

由几何公理可知,在空间不属于同一直线上的三点确定一平面。因此,在投影图中可用下列任何一组几何元素来表示平面,如图2—27所示:

图2—27 几何元素表示平面

(1)不属于同一直线的三点[A,B,C](图2—27a);

(2)一直线和不属于该直线的一点[AB,C](图2—27b);

(3)相交两直线[AB×BC](图2—27c);

(4)平行两直线[AB∥CD](图2—27d);

(5)平面图形[△ABC](图2—27e);

以上五种表示平面的方法,仅是形式不同而已,实质上是相同的,它们可以互相转化。前四种只确定平面的位置,第五种不但能确定平面的位置,而且能表示平面的形状和大小,所以一般常用平面图形来表示平面更直观。

2)迹线表示平面

平面与投影面的交线称为迹线。如图2—28所示,P平面与H面、V面、W面的交线分别称为水平迹线PH、正面迹线PV、侧面迹线PW。迹线是投影面内的直线,它的一个投影就是其本身,另两个投影与投影轴重合,用迹线表示平面时,是用迹线本身的投影来表示的。任意两条迹线都可以确定平面的空间位置,实质上就是两相交直线表示平面的特例。

图2—28 迹线表示平面