两直线之间的基本相对位置有三种：平行、相交、交叉。图2—20两直线相交反之，若两直线的三组同面投影均相交，且交点符合点的投影规律，则空间两直线必相交。图2—21判别两直线是否相交解一般情况下，根据V和H两投影就可判定是否相交，但若两直线中有一条是侧平线，则需要作出W投影。所以在这里仅讨论两直线垂直相交时的投影特性，所得结论对于两直线垂直交叉时仍同样适用。......
2023-09-24
两点相对位置-画法几何及土木工程制图
【摘要】：两个点在空间的相对位置关系，是以其中一个点为基准，来判定另一点在该点的左或右、前或后、上或下。反之如果已知两点的相对位置，以及其中一点的投影，也可以依照上述原理作出另一点的投影。图2—8两点的相对位置如图2—9a所示，A点和B点在同一条垂直于H面的投射线上，它们的H投影a和b重合。图2—9重影点的位置及其可见性
两个点在空间的相对位置关系，是以其中一个点为基准，来判定另一点在该点的左或右、前或后、上或下。这另一个点的具体位置可以根据两点对于投影面的距离差，即坐标差来确定。
如图2—8所示，若以B点为基准，由于xa＜xb，ya＜yb，za＞zb，故A点在B点的右、后、上方，并可从投影图中量出坐标差为：Δx＝7，Δy＝4，Δz＝7.5。
反之如果已知两点的相对位置，以及其中一点的投影，也可以依照上述原理作出另一点的投影。
当空间两个点位于某一投影面的同一条投射线上时，则此两点在该投影面上的投影重合，重合的投影称为重影点。
图2—8 两点的相对位置
如图2—9a所示，A点和B点在同一条垂直于H面的投射线上，它们的H投影a和b重合。由于A点在B点的正上方，投射线（可看作为观察者的视线）自上而下先穿过A点再遇B点，所以A点的H投影a可见，而B点的H投影b不可见。
为了区别重影点的可见性，通常是将不可见的点的投影字母加上括号来表示，如重影点a（b）。
同理，图2—9b中C点在D点的正前方，它们在V面上的重影点为c′（d′）。图2—9c中E点在F点的正左方，它们在W面上的重影点为e″（f″）。
根据上述三种情况的分析，可以总结出H，V，W面上重影点的可见性判别规则为：上遮下，前遮后，左遮右。
图2—9 重影点的位置及其可见性
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