沙漠公路受当地自然条件制约，施工条件差，材料运距远，受当地经济、社会等多种因素的制约，公路投资往往十分有限。图3-10 路基高度与造价关系图根据以上经济性分析曲线和公路使用要求，二级及二级以下沙漠公路，其路基高度应在1.5 m以下比较合理，且这样的高度也适宜于风沙流顺利通过。......
2023-09-22
沙漠地区公路路基的经济合理性分析及防沙设计与施工
【摘要】：影响沙漠地区公路路基断面形式的因素除了路基外观的输沙性能外，另一个重要因素就是路基建设过程中的造价和建成运营过程中的养护费用。表3-37 每公里路基总成本与路基边坡坡度的对应关系分析（续表）同二级以下等
影响沙漠地区公路路基断面形式的因素除了路基外观的输沙性能外，另一个重要因素就是路基建设过程中的造价和建成运营过程中的养护费用。根据所获得的反映路堤和路堑的阻沙性能的数学模型可以发现，路堤的阻沙能力随着路堤边坡的减缓而减弱，随着路堤高度的增加而增加；路堑的阻沙能力随着路堑深度的增加而提高，随着路堑坡度的变缓而减弱；从上述路基阻沙能力的变化趋势结合公路建设养护的一般规律可以发现，在阻沙能力减弱即输沙能力增强的同时，路基的建设费用也随之增加，而养护费用却在下降。如何均衡这几种因素，找到一个路基输沙性能良好且公路建设养护费用适当的公路路基坡度和对应高度的合理范围，则是最终所要解决的问题。为此，探索公路建设、养护费用与沙漠地区公路路基几何尺寸间的数学关系是解决上述问题的又一个关键步骤。
3.3.4.1 沙漠公路建设费用与公路路堤横断面边坡和高度关系的数学模型
1）二级以下等级公路路堤建设费用和养护费用与边坡的关系
在详细计算了0.3～5 m的路堤高度范围内，每个高度上不同边坡路堤的工程量后，参照依托工程单价，可以计算出相应的路堤建设费用；此外参照国内多条沙漠公路整个运营寿命周期内的公路养护成本计算出因路基风蚀或表面积沙所支出的费用，并统一折算成净现值。将建设费用扣除养护成本，采用数理统计方法进一步分析这些数据，可以发现工程造价（即建设费用扣除养护成本，以后统称）与边坡坡度有如下关系：
F 1＝K 1 e K 2i
（3-27）
式中 F 1——工程造价（元／千元）；
K 1、K 2——回归系数；
i——路堤边坡坡度。回归分析结果见表3-31。
表3-31 每公里路基总成本与路基边坡坡度的对应关系分析
（续表）
按照表3-31中各回归方程，可计算出每一个高度所对应的工程总造价随着边坡减缓的变化率，这里定义为工程造价指数：
式中 V 1——工程造价指数（%）；
F 11——坡度1∶1.5对应的工程造价（元／km）；
F 1j——坡度1∶j对应的工程造价（元／km）。
分析每个高度上各边坡对应的造价增加比率V 1与边坡i的关系，发现两者表现出二次抛物线的函数关系：
式中 V 1——每个高度上的工程造价指数（%）；
K 3、K 4——回归系数；
i——路堤边坡坡度（例如路基边坡为1∶3时，i值为3，以此类推）；
C 1——常数。
针对每个路堤高度分析所得的工程造价指数随坡度变化的回归方程见表3-32。
表3-32 工程造价指数与路基边坡坡度的对应关系分析
（续表）
2）一级、高速公路路堤建设费用和养护费用与边坡的关系
详细计算高速、一级公路路堤整体式和分离式两种断面，填土高度从0.3 m至5 m范围内各高度对应的不同边坡情况下的整体式和分离式路堤的工程数量。平均两者后作为代表工程数量，参照上述计算方法可计算出每公里填方路堤建设费用。参照二级路的养护标准确定出每公里15年用于路堤清理表面积沙和路肩风蚀发生的养护费用。计算工程造价并采用数理统计方法进一步分析这些数据，可以发现工程造价与边坡坡度有如下关系：
F 2＝L 1 e L 2i
（3-30）
式中 F 2——工程造价；
L 1、L 2——回归系数；
i——路堤边坡坡度。
回归分析结果见表3-33。
表3-33 每公里路基总成本与路基边坡坡度的对应关系分析
同二级以下公路的计算方法，按照表3-33中各F 2回归方程，可计算出一级、高速公路路堤每一个高度所对应的工程造价指数：
式中 V 2j——一级、高速公路路堤的工程造价指数（%）；
F 21——1∶1.5对应的工程造价（元／km）；
F 2j——坡度1∶j所对应的工程造价（元／km）。
同二级以下公路路堤，分析每个高度上各边坡对应的工程造价指数V 2与边坡i的关系，发现两者也表现出二次抛物线的函数关系：
式中 V 2——每个路堤高度上的工程造价指数（%）；
L 3、L 4——回归系数；
i——路堤边坡坡度；
C 2——常数。
针对每个路堤高度分析得出工程造价指数随坡度变化的回归方程，见表3-34。
表3-34 每公里路基总工程造价指数与路基边坡坡度的对应关系分析
3.3.4.2 沙漠公路建设费用与公路路堑横断面边坡和深度关系的数学模型
1）二级以下等级公路路堑建设费用和养护费用与边坡的关系
在详细计算了0.5～6 m的路堑深度范围内，1∶1.5～1∶8边坡范围内，每个深度上不同边坡路堑的工程量后，仍参照“若羌—且末”依托工程单价，可以计算出相应的路堑建设费用；参照上述方法计算工程造价并分析这些数据，可发现路堑工程造价与边坡坡度也有与路堤类似的函数关系：
式中 F 3——路基工程总造价；
M 1、M 2——回归系数；
i——路堤边坡坡度。
回归分析结果见表3-45。
表3-35 每公里路堑总成本与路堑边坡坡度的对应关系分析
同二级以下等级公路路堤的分析原理，按照表3-35中各F 3回归方程，可计算出二级以下公路路堑每一个深度所对应的工程总造价随着边坡减缓的变化率：
式中 V 3j——二级以下等级公路路堑工程造价指数（%）；
F 31——1∶1.5对应的工程造价（元／km）；
F 3j——坡度1∶j所对应的工程造价（元／km）。
每个路堑深度上各边坡对应的工程造价指数V 3与边坡i的关系，发现两者也表现出二次抛物线的函数关系：
式中 V 3——每个路堑深度上的工程造价指数（%）；
M 3、M 4——回归系数；
i——路堤边坡坡度；
C 3——常数。
针对每个路堑深度分析得出工程造价指数随坡度变化的回归方程，见表3-36。
表3-36 每公里路堑工程造价指数与路堑边坡坡度的对应关系分析
2）一级、高速公路路堑建设费用和养护费用与边坡的关系
详细计算高速、一级公路路堑整体式和分离式两种断面，深度从0.5 m至6 m范围内、坡度从1∶1.5至1∶8范围内各深度对应的不同坡度的整体式和分离式路堤的工程数量。取其均值作为代表工程数量。参照上述方法计算工程造价，分析这些数据可得到如下关系：
式中 F 4——工程造价；
N 1、N 2——回归系数；
i——路堤边坡坡度。回归分析结果见表3-37。
表3-37 每公里路基总成本与路基边坡坡度的对应关系分析
（续表）
同二级以下等级公路路堑工程造价的分析原理，可计算出不同路堑深度下所对应的工程总造价随着边坡改变而变化的工程造价指数：
式中 V 4j——工程造价指数（%）；
F 41——坡度1∶1.5对应的工程造价（元／km）；
F 4j——坡度1∶j所对应的工程造价（元／km）。
分析每个路堑深度上各边坡对应的工程造价指数V 4与边坡i的关系，发现两者也表现出二次抛物线的函数关系：
式中 V 4——高速、一级公路路堑工程造价指数（%）；
N 3、N 4——回归系数；
i——路堤边坡坡度（i＝1.5，2，…，6）；
C 4——常数。
针对每个路堑深度分析得出工程造价指数随坡度变化的回归方程，见表3-38。
表3-38 每公里路基工程造价指数与路基边坡坡度的对应关系分析
通过对沙漠地区公路路基建设、养护费用与边坡、高度或深度等指标较为系统的经济分析，可以总结出以下几点：
（1）低路堤宜采用较缓的路堤边坡，高路堤宜采用较陡的路基边坡，两者的分界高度一般在0.5～0.7 m。
（2）路堑边坡坡度的变化具有特定的深度分界特征值，当路堑深度在0.5～0.8 m以内时，其边坡坡度以1∶3左右最经济；当路堑深度在0.8～1.2 m以内时，其边坡坡度以1∶2左右最经济；当路堑深度大于1.5 m后，最经济边坡在1∶1.5左右。
（3）从沙漠公路工程经济学角度出发，针对二级以下等级和一级、高速公路提出了建设、养护费用随公路路基的坡度、高度等几何参数变化的数学模型，见表3-39、表3-40。
表3-39 沙漠地区路堤公路工程费用随几何参数的变化关系
表3-40 沙漠地区路堑公路工程费用随几何参数的变化关系
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