室内风洞试验对风积沙路基公路设计和施工的影响分析

风洞是一种进行空气动力学测量用的试验设备，是指在一个管道内，用动力设备驱动一股速度可控的气流，用以对模型进行空气动力试验的一种设备。风洞试验是采用相似性原理在室内仿真室外的风场，然后观测风场下相应比例模型不同位置的风速、风压等系列参数变化规律，最终达到认识自然状态下被模拟物的流场变化规律。此次风洞试验所采用的是近似模拟原则，主要是研究沙漠地区不同的公路路基形式的流场特性、积沙形态等，为最终获得输沙效果好、建设费用适中的合理横断面形式奠定理论基础。具体试验内容则是针对沙漠地区的公路路基和路堑等对象，研究其不同路基（或路堑）高度（或深度）、各种边坡比例以及不同风向夹角等条件下的流场特征、积沙形态，分析气流通过各种路基（路堑）模型的绕流特性和堆积形态，最终判定不同路基（路堑）断面形式在沙漠地区应用的合理性。

3.3.2.1 风洞试验设备及方案

本试验是在中国科学院寒区旱区环境与工程研究所风沙环境风洞中进行的，见图3-15。该风洞是一闭口直流吹气式风洞，全长37.8 m，其中试验段长16.2 m，截面积为（1.0×0.6）m2，风速从2 m／s到35 m／s连续可调，紊流强度小于0.4%。

图3-15 风洞试验设备

1）风洞试验方案

风洞试验方案由路基形式、路堤高度、路堑深度、边坡、风向夹角、分离形式等不同因素组合而成，见图3-16，共有300余组不同组合。

图3-16 风洞试验方案

2）风洞试验方法

（1）测点位置设置。按照相似原则确定模型的比例为1∶40，并按照该比例做好模型固定在供风速测定的环境风洞中，沿其轴向（风洞内风向）测试风速场断面，断面上测点的位置分别为：模型前20h（h为模型模拟的路基高度或深度，下同）、模型前10h、模型前5h、模型前3h、模型前1h、迎风坡坡脚、迎风坡路肩、路中心、背风坡路肩、背风坡坡脚、模型后1h、模型后3h、模型后5h、模型后10h、模型后20h，共计15个点，见图3-17。

图3-17 测点布置图（h为路基高度、路堑深度）

（2）风速测定。在上述风洞中模型前后的15个点位上，采用风速廓线仪同时记录8个不同高度0.3 cm、0.6 cm、1.2 cm、2.4 cm、8.0 cm、16.0 cm、20.0 cm、24.0 cm的风速；测量中，必须保证各测点同步进行，消除风速脉动因素，取得具有统计意义的平均结果。为了保证测量精度，所有试验数据均由数采仪和计算机采集完成，风洞进口风速采用皮托管和微压计测量。

3.3.2.2 路堤风洞试验结果分析

以往对于风洞试验的结果分析多采用定性的方法。为了更准确地反映不同类型的边坡形式对路基输沙、阻沙能力的影响程度，此次除进行定性分析外，还提出了以弱风区面积Q和阻沙性能指数r作为定量指标来衡量路堤阻沙、输沙能力强弱的方法。当弱风区面积Q、r较小时，即可表明路堤的输沙能力强，阻沙能力弱；反之则路堤阻沙能力强，输沙能力弱。

1）路堤断面对流场影响区域分析

如图3-18为相同路堤高度，不同路堤边坡下的三种流场分布形式。观察这三种形式可以发现：

图3-18 不同边坡路堤正交流场分布

（1）风沙流通过路堤时，受路堤影响流场发生变化的范围是路两侧10倍路堤高度距离范围内。

（2）迎风路肩风速最大，且在坡脚处有弱风区存在，弱风区长度是路堤高度的3～5倍。

（3）背风侧的风速从路肩至坡脚逐渐减小，坡脚最小，并在背风侧再次形成一个弱区域，弱区域范围为路堤高的7～10倍。

2）路堤边坡对输沙性能的影响

如图3-18，从三幅图的流场外形可以发现，通过路堤的流场随着边坡的变缓而趋向于对称路堤中心线分布。边坡较陡的路堤路肩产生风蚀，背风侧弱风区面积较大，随着坡度变缓，风蚀强度减弱，背风侧弱风区面积减小。

3）路堤高度对输沙性能的影响

如图3-19，分析三幅图的流场外形可以发现，受路堤高度影响产生的弱风区域长度为在迎风侧路堤高度的3～5倍；在背风侧弱风区域的长度为路堤高度的7～10倍，弱风区面积均随着高度的增加成比例地增加。

图3-19 不同路堤高度正交流场分布

4）路堤宽度对输沙性能的影响

图3-20为相同路堤高度不同路堤宽度的流场分布，从流场的分布形状可以发现，两种条件下的流场分布情况极为相似，只是24 m宽路堤较12 m宽路堤的迎风坡肩和背风坡肩速度有所提高。

图3-20 不同路堤宽度的流场分布

5）不同风向角度对路堤输沙性能的影响

图3-21为相同路堤高度不同风向交角的流场分布。从几何尺寸方面来分析，当风向与路堤的交角逐渐减小时，沿风向切割路堤所获得的横断面边坡随交角的减小而变缓，因此其流场的变化规律与边坡减缓的变化规律相近，从流场的分布形状也可以发现类似的规律，当交角由30°变化到90°时，迎风侧和背风侧风速均有减弱趋势，迎风侧弱风区区域变化不大，但背风侧弱风区域明显增长。

6）中央隔离带对路堤输沙性能的影响

从图3-22可以发现，在相同的路堤条件下，增设了中央隔离带后，通过路堤的流场发生了显著的变化，迎风侧影响区增长近10倍的路堤高度，弱风区域面积增大；路中央的隔离栏前后的路面范围内形成小范围弱风区域，同时在背风侧形成更大范围的影响区域，其长度增长15倍路堤高度以上，弱风区长度也将增长5倍的路堤高度。

7）中央隔离形式对路堤输沙性能的影响

图3-21 不同风向交角路堤流场分布

图3-22 设中央隔离栏后的流场分布

图3-23 防撞栏隔离形式对路堤流场的影响

从图3-23可以发现，不同的中央隔离形式对路堤流场有着显著的影响，随着中央防撞栏从完全封闭式到完全透风式，对路堤流场的影响范围也在缩短，尤其表现在防撞栏后的影响区域在缩小，也即弱风区面积在缩小。因此中央分隔带的形式应采用疏透形式，在防撞栏间不种植任何植物，最好采用钢丝绳式的隔离栏。

8）中央分离带宽度对路堤输沙性能的影响

如图3-24，路堤中央设6 m、12 m宽分离带后的流场与24 m路堤的流场分布形式有所区别，设置12 m宽、深度80 cm分离带的路堤流场与未设分离带的路堤流场分布形式相似，均在路中央处发生减速，而在背风坡脚处出现明显的弱风区；相比之下，6 m的分离带宽度所具有的流场却与上述两种有明显区别，在分离带处明显加速，且在背风坡脚处的弱风区面积则明显减小，由此判断分离带的宽度对于输沙效果并非越宽越好，而是应限制在一定范围内，这个范围是6～12 m，且保证道路的安全运营。

图3-24 中央分离带宽度对路堤流场的影响

9）弱风区面积Q的计算

图3-25 路堤计算弱风区面积示意图

在全面分析了各类路堤形式大量的流场图后，发现可以采用弱风区的面积Q来定量评价路堤的输沙、阻沙能力。进一步的分析表明该指标与路堤高度、边坡存在着密切的关系。这里对弱风区面积Q做如下定义：在风洞中由12 m／s风速通过路堤形成的流场图中，小于6 m／s风速线与基准面间的区域称为弱风区，在流场图中路堤两侧的弱风区面积之和即为路堤弱风区面积Q值，见图3-25。

根据弱风区的定义，只要在15个流场观测点上，寻找出每个点上风速6 m／s对应的高度z，并计算如图3-25所示范围内各点间的梯形面积，求和即为Q。

已知距地面任意高度的风速可以表示为

式中 u——高度z处的风速（m／s）；

u*——摩阻速度，按式计算；

z 0——光滑床面与空气黏滞性有关的参数，按下式计算：

式中 u 1、u 2——分别为某一侧点上高度z 1、z 2处的风速（m／s）。

则某一个测点上速度6 m／s对应的高度为

弱风区面积：

式中 x i——Q值计算范围内某两测点间的距离，为路堤高h的倍数（m）。

10）阻沙性能指数r的计算

弱风区面积是反映一个断面实际输沙能力的绝对指标，它会随着路基的尺寸改变而改变；这样就会出现相同外形不同尺寸的两个横断面会有不同阻沙性能指数的情况，尤其是无法与沙漠公路实体路段相对比。为了避免上述情况的发生，同时考虑下一步与路基经济性指标做综合分析，这里引入一个相对指标，即路基阻沙性能指数r。随着r值的增大，路基的输沙性能逐渐减小，阻沙性能提高。

由于在大气环境下，气流所搬运的沙绝大部分（90%以上）是在离沙质地表30 cm高度内通过的，因此将路基弱风区面积Q与弱风区面积计算范围内，地面高30 cm以下所占相应面积D之比确定为路基的阻沙性能指标，是能够满足上述要求的。阻沙性能指数

式中 Q——确定类型的横断面弱风区面积（m2），根据风洞试验数据采用式（3-13）计算；

D——弱风区计算区域内30 cm高度以下面积。

路堤的Q值可按下式计算（路堑也有类似的计算公式）：

式中 h——路堤高度；

b——路堤宽度；

i——路堤边坡坡度。

r值是一个大于零的自然数，一般情况下小于1，但在深路堑、高路堤陡边坡气流受到严重阻滞弱风区面积较大的情况下，该指标也有大于1的数十倍的情况。

11）阻沙性能指数r与流场速度的关系

本次研究的基础风洞试验数据均在12 m／s情况下获取，但为了获得r随风速的变化规律，风洞试验又安排了相同模型下不同风速的试验，试验结果分析表明，r随风速v的变化规律呈幂函数变化，可用下式表示：

式中 r——阻沙性能指数；

v——流场速度（m／s）；

A、B——回归系数。

不同的坡度和高度，上述模型也有所不同，这里以路堤边坡1∶4.5、宽度12 m为例，做不同高度、风向夹角所对应的回归分析，结果见表3-15。

表3-15 路堤阻沙性能指数r与风速回归方程及相关系数

上式表明随着风速的增大，阻沙性能指数在迅速减小，整个变化趋势是单调递减。比较表3-15中不同夹角的回归系数A、B值，可以发现，随着风向与路线夹角的增大，阻沙性能指数受风速影响减弱。

12）阻沙性能指数r与路堤边坡坡度i的关系

采用数理统计中回归分析法分析阻沙性能指数比值在相同路堤高度下，随边坡、风向夹角的变化趋势。分析表明，阻沙性能指数随路基高度的变化呈现负指数变化：

式中 r——阻沙性能指数；

i——边坡坡度；

A、B——回归系数。

回归结果见表3-16。

表3-16 阻沙性能指数r与边坡坡度i回归方程及相关系数

（续表）

从回归方程可以发现，路堤的阻沙能力随着边坡的增大而减小，在0.5 m高度时，1∶1.5坡度时的阻沙能力是1∶6时的1.7倍；而在5 m高度时，1∶1.5坡度时的阻沙能力是1∶6时的12.4倍。由此可以看出，路堤坡度对阻沙性能的影响会随着高度的增加而明显增加。

13）阻沙性能指数r与路堤高度h的关系

采用数理统计中回归分析法分析阻沙性能指数r在相同路堤坡度、风向夹角的情况下，随路堤高度h的变化趋势。分析表明，在边坡为1∶1.5时，阻沙性能指数r与路堤高度h呈现良好的指数模式，而随着边坡的变缓r与路堤高度h呈现良好的直线模式，均可通过显著性检验，见以下两式：

式中 r——阻沙性能指数；

h——路堤高（m）；

A 1、B 1——回归系数。

具体分析结果见表3-17。

表3-17 路堤边坡阻沙性能指数r与路堤高度h回归方程及相关系数

（续表）

14）路堤边坡阻沙性能指数r与边坡h、i的综合关系分析

利用数理统计分析软件SPSS对高度和边坡及阻沙性能指数进行多变量分析，得到如下分析结果：

r＝A 2＋B 2i＋C 2h（3-18）

式中 A 2、B 2、C 2——回归常量；

r——阻沙性能指数；i——边坡坡度；

h——路基高度。

具体分析结果见表3-18。

表3-18 路堤边坡阻沙性能指数r与边坡i、高度h的回归方程及相关系数

分析表3-18中各回归方程的A、B系数可以发现，A／B的比值在2.2～1.5之间（置信度95%）变化，说明高度对于路堤阻沙性能的影响程度是坡度的2倍左右，这一结果也可通过进一步求解偏相关系数获得。

3.3.2.3 路堑风洞试验结果的定性分析

1）路堑断面对流场影响区域分析

通过对路堑风场等速图的分析，可以发现通过路堑的总体流场趋势，在路堑迎风坡上，气流运动发生阻滞，近地面层风速逐渐减低，流线加密，在背风坡脚下达到最小；在路中央和迎风坡脚速度略有增强，但总体上整个路堑内风速消减过快，是一个流场分布较为均匀的弱风区；通过路堑上部的流场受到下方的气流略有减缓外，变化较小。因此可以判定路堑断面形式对流场的实质性影响区域就是路堑两侧堑顶间的距离。

2）路堑边坡对输沙性能的影响

如图3-26，从风速等值线图的变化情况可以发现，随着路堑边坡的变缓，流场图趋于路堑中心线的对称，也即进出路堑的流场趋于平衡；随着路堑边坡的进一步变缓，路堑逐渐形成浅槽效应，当路堑顶口宽与其深度之比介于10～25时，就会形成较强的浅槽效应，此时路堑内的弱风区趋于零，积沙的可能性进一步减小；从风速的分布情况则可以发现随着坡度的变缓，通过路堑的风速在逐渐加快，路堑朝着输沙性能好的方向变化。

图3-26 不同边坡的路堑流场分布

3）路堑深度对输沙性能的影响

如图3-27，从流场的变化可以发现，当路堑边坡为一适当的定值时，随着路堑深度的增大流场趋于路中心位置对称，坡脚弱风区在逐渐增大，说明路堑的输沙能力减弱、阻沙能力在逐渐提高。

图3-27 不同深度的路堑流场分布

4）风向风力对输沙性能的影响

如图3-28，从不同交角的三个流场的变化趋势可以发现，随着交角的减小，通过路堑的流场趋于对称，背风侧的堑坡底的弱风区面积在逐渐减小，路堑内积沙的可能性在减小。

图3-28 不同交角的路堑流场分布

5）路基宽度对输沙性能的影响

如图3-29，观察两种不同宽度的路堑断面流场图可以发现，两个流场的形状非常相似，但24 m路堑的流场变化幅度较12 m路堑明显增大，即在进入和流出路堑坡顶时24 m路堑较12 m路堑流场速度有所增大；在进入路堑后，背风坡上流场速度迅速减弱，但24 m路堑较12 m路堑流场速度减少幅度较小；流场在路堑中心处的速度有增强的趋势，24 m路堑较12 m路堑增强趋势更为明显，该趋势同样表现在迎风坡上；由此可以判断24 m宽度路堑尽管具有较大的宽度，但其背风坡脚弱风区面积和迎风坡脚弱风区面积却不一定大于12 m路堑的。

图3-29 不同宽度的路堑流场分布

6）阻沙性能指数r与路堑边坡坡度i的关系

与路堤试验结果的定量分析方法相同，这里同样采用输沙能力指标r来评价路堑的输沙能力。路堑弱风区的定义与路堤相同，但计算图示与路堤略有区别，见图3-30。

通过路堑的流场图中，小于6 m／s风速线与路堑基准面间的区域称为弱风区，该区域面积即为路堑弱风区面积Q值，计算方法同路堤断面；而30 cm以内主要输沙区域面积D，采用下式计算：

D＝0.3×（b＋2×h×i）（3-19）

式中 D——路堑范围内30 cm高度以

下面积（m2）；

b——路基宽度（m）；

h——路堑深度；

i——边坡坡度。

通过对路堑阻沙性能r与边坡坡度的回归分析发现，两者的变化符合对负指数变化模式：

r＝A e－Bi（3-20）

图3-30 路堑弱风区面积Q计算范围

式中 r——阻沙性能指数；

i——边坡坡度；

A、B——回归系数。

回归分析结果见表3-19。

表3-19 阻沙性能指数r与边坡坡度i的回归方程及相关系数

上述表达式反映了路堑的阻沙性能r随着边坡坡度i的变缓而减弱；但随着路堑深度增加而增加，这种趋势随着路堑深度的增大而急剧增大，如在路堑交角为90°时，5 m深的路堑在坡度为1∶2时，阻沙性能指数r是2 m深路堑阻沙性能指数的18倍；而在相同条件下，2 m深的路堑则是0.5 m深路堑的3.5倍；当高度为2 m时，路堑边坡从1∶1.5增加到1∶6时，路堑阻沙性能指数减少3.2倍。说明路堑走向与风向正交时，路堑边坡应尽量放缓，深度应尽量小。

7）阻沙性能指数r与路堑深度h的关系

用数理统计和绘趋势图方法分析24 m宽和12 m宽两种宽度条件下路基阻沙性能指数r与路堑深度h的关系，可以发现：

（1）在24 m宽度条件下，路堑的阻沙性能指数r与路堑深度h有如下函数关系：

r＝A 1 e B1h（3-21）

式中 r——阻沙性能指数；

h——路堤高；

A 1、B 1——回归系数。回归分析结果如表3-20。

表3-20 路堑阻沙性能指数r与路堑深度h的回归方程及相关系数

（2）在12 m宽度条件下，路堑的阻沙性能指数r与路堑深度h所表现出的关系，很难用一种简单的数学模型来描述，见图3-31，该图所表现出的趋势与24 m宽度路堑也相差较远。这也为今后更深入的研究提出了两个方面的问题：

①是否由于1∶40风洞试验模型较小，路堑随深度变化过程中风场产生了空气动力学上所谓的“狭管效应”，造成了试验数据的紊乱，没有真正反映出路堑阻沙性能随深度的变化趋势。

②是否路堑断面形式的阻沙性能指数在从其宽度由小变大时，存在一个宽度范围，在这个范围内路堑的阻沙性能趋势是从驼峰状的曲线模式，转化为指数曲线变化模式。

图3-31 12 m路堑不同交角不同边坡阻沙性能趋势

（3）对于12 m宽的路堑，不论风向夹角、路堑横断面坡度如何变化，在深度1～2 m间总存在一个阻沙性能指数的最低点。

（4）对于24 m宽的路堑，路堑的阻沙性能随着路堑边坡的增大而增大，在90°时，深度为1 m的路堑，当边坡坡度从1∶1.5放缓到1∶6时，其阻沙性能减少2.6倍；相同边坡1∶6条件下，深度从1 m增至6 m时，阻沙性能提高20.8倍。由此可以发现，路堑深度对于输沙性能的影响远大于路堑边坡，这在下一步的多元回归分析中也可得到验证。上述对于阻沙性能的定量分析，与定性分析结果非常相似，从一个方面验证了回归分析模型的正确性。

8）路堑阻沙性能指数r与路堑边坡坡度i、路堑深度h的多元分析

利用数理统计分析软件SPSS分析阻沙性能指数r与路堑深度h、边坡坡度i二元变量间的关系，可以获得如下结果：

r＝A 2＋B 2i＋C 2h（3-22）

式中 A 2、B 2、C 2——回归常量；

r——阻沙性能指数；

h——路堑深度；

i——路堑边坡坡度。

回归分析结果见表3-21。比较回归公式可以发现路堑深度h对路堑阻沙性能的影响是边坡坡度i对阻沙性能指数影响的2倍左右。

表3-21 路堑阻沙性能指数r与深度、边坡坡度i的二元回归分析结果_________