图2-34 不同边坡路堤的风速等值线图2-35 不同边坡和路基高度下工程量变化根据以上论述，对路基高度、边坡坡度上风速的变化规律数据做进一步的分析，再结合风沙地貌特征来综合确定路基横断面参数，推荐在不同路基高度下的边坡坡度，使其能在经济性和防沙能力总体效果上达到较好的效益。......
2023-09-22
公路设计与施工：纵坡和坡长的重要规定
【摘要】：表2-10 《标准》中规定的各种设计车速下的最大纵坡坡度表2-11 《标准》中规定的各种设计车速下的公路纵坡长度限制2.6.4.2 国内外对纵坡和交通事故等方面的研究日本规定纵断面线形应连续，避免生硬而剧烈变化的线形。很明显在积沙路段，纵坡6%的阻力比纵坡5.5%的大1.41倍；纵坡7%的阻力比纵坡5.5%的大1.84倍。
纵断面的最大纵坡是路线纵断面设计中一项重要的控制性指标，特别在沙漠地区更显重要，因为纵断面的纵坡大小直接影响路线的长短、使用品质的好坏、工程量大小及运输成本的高低和公路沙害程度的轻重。
上坡和下坡都会对在公路上行驶车辆的行车速度带来负面影响。由于车辆需要克服公路坡度的影响会使其车速降低，特别是对于大型货车，这种降低就更为明显。车速下降就降低了公路的使用效率，在大纵坡、长纵坡的路段上有时还会发生拥堵的情况。
在连续上坡的路段，机动车在较长的坡道上行驶，水箱易沸腾、气阻，以致行车缓慢无力，甚至发动机熄火，机件磨损增大，驾驶条件恶化，或者由于轮胎与道路表面摩擦力不足而引起车轮空转打滑。在连续下坡时，则由于需减速制动，也往往易发生因制动器发热失效或烧坏而导致交通事故，因此应限制各种纵坡长度。
2.6.4.1 《标准》对纵坡坡度及坡长的规定
《标准》中根据汽车的爬坡能力和各级公路对于车辆运行速度的要求，在大量调查和广泛征求意见，考虑交通组成、工程和运营经济的情况下，提出了各种设计车速下的最大纵坡坡度，见表2-10所示。《标准》中也给出了对各级公路纵坡坡长的限制，见表2-11。
表2-10 《标准》中规定的各种设计车速下的最大纵坡坡度
表2-11 《标准》中规定的各种设计车速下的公路纵坡长度限制
2.6.4.2 国内外对纵坡和交通事故等方面的研究
日本规定纵断面线形应连续，避免生硬而剧烈变化的线形。其纵坡主要考虑大型车的爬坡能力，采用标准最大纵坡和绝对最大纵坡两个值，见表2-12；前者规定坡度较小，后者较大，但只有在地形及其他条件较为苛刻时方可采用。寒冷积雪地区采用括号内数值，最大为6%。
表2-12 日本标准最大纵坡值
纵坡坡度和交通事故的关系密切。东南大学交通学院根据事故资料统计分析，做出公路纵坡和事故相对系数的关系图，见图2-22。道路交通事故数量随坡度的增加而增多，而且纵坡坡度越大，道路事故增加得就越快。如果把公路的纵坡控制在5%以内，对于满足公路的安全性来说是大有益处的。
根据莫斯科公路学院的调查资料，大纵坡是交通事故的隐患，公路上、下坡路段道路交通事故很多，平原地区7%左右的事故发生在上、下坡路段上，在丘陵地带为18%左右，在重丘陵地带为25%左右。
大纵坡路段上的道路交通事故主要集中在特征点上。在上坡道行驶时，事故特征点主要分布在上坡道接近坡顶的部分，以及过了坡顶后紧接着的路段上。下坡行驶时，事故特征点则主要分布在纵断面的下凹部分，这是由于汽车驶入这里时因下坡使车速达到较高的数值。纵坡过陡，上坡时需克服坡阻力和其他行车阻力增大，牵引力消耗增加，导致车速会降低。而下坡时为克服下滑加速度又需频繁刹车，制动器容易发热失灵而引起事故，特别是雨天或有冰雪时，更有滑溜的危险。
2.6.4.3 汽车性能及纵坡和车速之间的关系调查分析
1）汽车行驶动力和自然因素
在沙漠公路纵断面设计中，最大纵坡主要取决于以下条件或要素。
（1）汽车行驶条件。汽车在公路上行驶必须有足够的牵引力，尤其是在爬坡时必须有更大的牵引力来克服其阻力，即T＞R（R为各种阻力）。阻力主要有以下两种。
①空气阻力：
R w＝K Fv 2（2-2）
式中 K——空气阻力系数［（N·s2）／m4］，与空气密度、车辆形状和表面光滑度有关；在计算中采用的K值：半挂车为0.04，载重车为0.035，小客车为0.025。
F——车辆正投影面积（m2）；采用值为：半挂车为7.0，载重车为6.2，小客车为2.0。
v——车速（km／h）。
②道路阻力：
图2-22 道路交通事故相对数与纵坡的关系
式中 G——车辆总重（N）。
f——滚动阻力系数，与路面状态、轮胎和车速有关；一般沥青混凝土路面为0.01～0.02，潮湿不平的土路为0.07～0.15，积沙公路为0.2～0.4。
i——路线纵坡，上坡取正值，下坡取负值。
（f＋i）——通称为道路阻力系数。
在沙粒松散无黏聚性的沙漠里，只有足够的牵引力还不能保证汽车行驶，若轮胎与路面间摩擦力不够大，车辆将在路面上打滑，不能前进。积沙厚度大于30 cm的路面就会有这种现象。所以其牵引力不能大于轮胎与路面间的摩擦力，即
T＜f′G k
式中 G k——驱动轮荷载；一般情况下，小汽车为汽车总重的0.5～0.65，载重汽车为汽车总重的0.65～0.80。
f′——轮胎与路面的摩阻系数；路面干燥状况为0.5～0.7，潮湿状况为0.3～0.4，泥泞结冰、积沙情况为0.1～0.2。
因此，汽车在行驶中牵引力与行驶阻力永远是平衡的，即
T＝R＝K Fv 2＋G（f＋i） （2-4）
按上式，用载重汽车在不同纵坡行驶时进行计算，可得出如表2-13的结果。很明显在积沙路段，纵坡6%的阻力比纵坡5.5%的大1.41倍；纵坡7%的阻力比纵坡5.5%的大1.84倍。
表2-13 不同纵坡下的道路阻力
注：由于上坡，惯性阻力未计。
以上为汽车在纵坡上爬行车速的变化情况。应用实地观测（1994年6—7月在沙漠公路实测）资料印证，其结果见表2-14。该表反映了不积沙公路纵坡的车速变化。显然，大于6%纵坡从坡底到坡顶车速要降低40%以上，对汽车运行影响很大。若公路出现积沙情况，汽车车速不但要更加降低，而且还不能从积沙路面上通过。
表2-14 坡长小于400 m纵坡汽车车速变化
（2）自然因素。沙漠公路沿线，夏季气温达到39.5℃，沙面温度高达70℃。再加上风多沙多对汽车机械的侵扰，均影响汽车行驶条件和爬坡能力，尤其是冬季降雪对汽车行驶条件和爬坡能力影响更大。如在国道312线果子沟积雪路段观测，载重汽车在坡长大于300 m的6%纵坡上爬行，其驱动轮不套上防滑铁链，就无法前行；即使绑上防滑链，还会出现打滑现象，纵坡为5.5%的情况稍好一些。考虑在冬季沙漠公路上仍会有0.5～0.6 mm降水形成的积雪，这对汽车在大纵坡上行驶极为不利，故一般沙漠地区选取5.5%纵坡较合适。
2）纵坡和车速之间的关系调查分析
根据对沙漠公路不同纵坡上的车辆车速的测定，来确定沙漠公路纵坡与车速之间的关系。经对2%～7%不同纵坡情况下的车辆进行车速观测调查，其数据整理见表2-15和图2-23、图2-24。从表和图中可以看出：
表2-15 纵坡和车速的关系
注：大车：大中客货车；小车：小型客车。
图2-23 坡度和车速的关系（上坡）
图2-24 坡度和车速的关系（下坡）
（1）车辆上坡情况。在纵坡为7%、坡长＜400 m，纵坡为5%、坡长＜560 m的情况下，小型客车上2%和上7%的纵坡，平均车速差距不明显，从趋势图看降低约5%左右，大型客货车平均车速降低明显，车速下降约20%左右。
（2）车辆下坡情况。小型客车下坡随纵坡从2%到7%，车速加速明显，车速增加约9%，大型客货车车速几乎不增加，从趋势图看反而减小，并且是坡度越大下坡速度越慢，究其原因主要由于大型客货车在大坡度情况下，为防止重车失控，驾驶员不敢放手加速。
（3）直线坡路段。小型车和大中客货车，其纵坡大（7%）、坡长短（400 m）的车速，大于纵坡小（4.76%）、坡长长（500 m）的车速，前者约为后者的1.04～1.08倍。可以看出大纵坡、短坡长的线形优于纵坡较小但坡长很长的线形。
（4）大纵坡条件下的减速情况。通过对坡长400 m、纵坡坡度为7%和5.1%上坡情况下的大型客货车和小型客车调查，其数据整理见表2-16和图2-25。从表和图中可以看出：
表2-16 大纵坡条件下汽车行驶减速情况
图2-25 不同大纵坡减速情况
①同类型车在不同的纵坡下，坡度越大大车减速越明显，大车在7%纵坡度下减速约53.8%，在5.1%纵坡下减速约17%；坡度对小车车速减速影响不明显，小车在7%纵坡下减速约12.7%，在5.1%纵坡下减速约为13.4%，非常接近。
②同等纵坡下大型客货车车速比小型客车车速减速明显，7%纵坡度下大车减速比小车减速多41.1%，5.1%下大车减速比小车减速仅多3.8%。③纵坡对小车车速影响不大，对大车影响较大。坡长在400 m时，纵坡度为5%，小车和大车减速分别为13%和17%；纵坡度为7%，小车和大车减速分别约为13%和54%。另外，大纵坡、短坡长的线形优于较大纵坡、长坡长的线形。一般情况下，沙漠公路应尽量将纵坡度控制在5%以内，可使车速的降速控制在20%左右。
3）平纵组合路段车速变化情况调查分析
沙漠公路行驶车辆的运行速度在平纵组合路段受到的影响更大，将平纵组合线形和车速的调查数据整理见表2-17，分析如下：
（1）当平曲线内有较大纵坡时，其车速低于平曲线内无纵坡或有小纵坡的车速。
（2）在平纵曲线组合坡段，纵坡较长时，大型客货车下坡车速为上坡车速的0.76～0.92倍，为减速状态。
（3）在平曲线路段有较大纵坡时，纵坡大、坡长短路段的平均车速大于纵坡小、坡长长路段的车速。大型客货车在纵坡大（7%）、坡长短（380 m）情况下的平均车速，大于纵坡小（5.179%）、坡长长（470 m）情况下的车速，前者为后者的1.34倍。
表2-17 不同半径和坡度情况下车速调查汇总
（4）平曲线和小纵坡组合路段的车速大于平曲线和大纵坡组合路段的车速。大型客货车在纵坡为1.918%、坡长为980 m路段的车速，大于较大纵坡4.76%、5.132%、5.179%、7%、7%，坡长分别为500 m、470 m、560 m、400 m、240 m的车速，分别是它们的1.31、1.14、1.44、1.25、1.08倍。
（5）平曲线组合中有较大纵坡时，其车速低于平曲线内无纵坡或有小纵坡的车速。平面线形应和纵面线形协调配合，保持平衡，单方面在平面或纵面上追求高指标不仅会造成工程量增大，而且线形上会给人不愉快的感觉，从行驶角度也不顺畅，无法保持较高速度匀速行驶。
沙漠地区复合型沙垄和沙山，自然地形起伏频繁，相对高差较大，平纵线形应顺应大的地貌特点和风沙运动规律布设路线线位，平纵面线形要平顺、路基高度不宜过高，横断面尽量做成流线型，减少气流分离、流沙沉积，达到风沙流顺利通过的目的，平纵组合应结合地形地貌，利用沙漠地貌曲线风景特征引人入胜，从而避免单调。
2.6.4.4 工程量估算分析
在流动沙漠高大沙山地区的塔且沙漠公路上，选择了一段有代表性的路段，略微斜穿高大沙山沙垄，长度1.8 km，高差40.2 m，局部最大自然纵坡10.3%（落沙坡），采用5%、6%、7%、8%四种方案穿越，路面宽10 m，挖方处每侧有3 m积沙平台，填挖方边坡采用1∶3，分别计算工程量，见表2-18。同时对大型车车速随纵坡的减弱率进行趋势线回归分析，将不同坡度的工程量和速度减弱情况绘制关系图（图2-26），从图中可以看出：
（1）车辆通过高大沙山路段时，随纵坡从5%增加到8%，大车速度降低得很快，从20%降低到60%以上，从保证行车速度的角度，纵坡越缓越好。
（2）采用5%、6%、7%、8%四种方案。随纵坡放缓工程量增加幅度很大，从8%到7%，纵坡增加1%，工程量增加1.12倍；从7%到6%以及从6%到5%，纵坡增加1%，工程量要分别增加1.55和1.59倍，可见纵坡越缓，工程量急速增长，从工程量的角度，纵坡越大，工程量越小。
（3）工程量和纵坡在6.7%左右时，是平衡点。但当公路等级较低、车速要求不高时，为了节约造价，可采用较大纵坡，当车速要求较高时纵坡一定要放缓。推荐高大沙山地区的最大纵坡，按设计车速可分别采用5%、6%、7%、8%。
表2-18 不同纵坡穿越高大沙山时的工程数量
图2-26 土方量和速度的关系
另外对自然纵坡越大的高大沙山，随纵坡放缓，工程量变化剧烈；对自然纵坡小的沙山，工程量增加幅度不大。由此可以看出，对无植被的流动沙漠，当沙山自然纵坡在10%以下时，考虑沙漠公路风积沙比较松软，路基土方工程施工难度不大；尽量直线穿越，可缩短路线。当沙山自然纵坡在10%以上时，可采用斜穿方案，综合路线延长、防护增加、运营里程增加等进行比较。
根据以上对规范规定、国内外交通事故研究，汽车行驶动力，各种不同纵坡和平纵组合下的车速调查资料分析、工程量估算分析认为，除非高大沙山工程量太大，一般情况下不宜采用6%以上的最大纵坡，大纵坡会增加工程量，大幅度降低行车速度，同时容易产生交通事故。所以建议沙漠公路在地形平坦、工程量增加不多的不受限路段，宜采用较高指标；对于地形复杂、工程量巨大、资金缺乏的受限路段允许使用《标准》规定值，但要慎用。综合考虑各种因素，推荐沙漠公路纵坡见表2-19，推荐沙漠各级公路坡长限制见表6-20。
表2-19 推荐各级沙漠公路的最大纵坡
表2-20 推荐沙漠公路最大限制坡长（m）
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