按式（2-5）、式（2-6）计算整理后，推荐竖曲线最小半径和最小长度如表2-24所示。表2-24 竖曲线最小半径和最小长度......
2023-09-22
风积沙路基公路设计：圆曲线半径指标参数
【摘要】：平面线形指标中，对沙漠公路线形影响最大的是圆曲线最小半径。圆曲线半径是保证安全和满足乘客舒适性的关键指标。表2-4 满足视距值要求的计算平曲线最小半径2.6.2.4 沙漠公路调查结果1）平曲线半径最小值计算根据式，平曲线半径值依汽车行驶横向稳定性而定，并以滑移稳定控制。
平面曲线上行驶的汽车受离心力作用，横向稳定性受到影响，离心力大小和圆曲线半径有很大关系，半径越小越不利，圆曲线半径过小容易引起驾驶员的犹豫和减速。圆曲线半径是保证安全和满足乘客舒适性的关键指标。
2.6.2.1 国内外对平面圆曲线半径的认识和研究
日本等国家对交通事故分析后认为，曲线半径越小，事故率就越高，提出选用半径应适应地形尽可能采用大半径。
我国高速公路调查结果表明，平曲线路段事故率与平曲线半径大小存在着相关关系，当平曲线半径小于等于400 m时，事故率倾向显著增加。其原因多为驾驶员在开始转弯之初未能及时调低车辆速度引起车辆行驶状态的突变所致，此外小半径平曲线可能使汽车在运行中出现视距不足，导致事故。
平曲线半径和车速间存在着一定的关系，半径越大车速越快，但半径达到一定值之后，对速度变化的影响就很小了，《公路路线设计规范》（以下简称《规范》）中提供了平面线形中的R-v关系，见图2-17。北京工业大学对车速和半径的关系开展了研究，做了车辆车速与平曲线半径关系的试验，利用桑塔纳轿车作为试验车辆，采用动态GPS观测技术，用观测试验车辆瞬间位移的办法计算车辆的瞬时速度，提出R-v关系图，见图2-18～图2-20。
图2-17 《规范》中提出的R-v关系图
图2-19 有超车影响下驾驶组A的R-v关系
图2-18 无超车影响下驾驶组A的R-v关系
图2-20 无超车影响下驾驶组B的R-v关系
试验在高速公路上进行，公路上的车流量比较小，横向干扰少。A和B分别是一组驾驶经验丰富的驾驶员和另外一组驾驶经验较少的驾驶员。
由以上几组R-v关系图可以看出：
（1）在交通量较小的情况下，在R＝500 m左右的区域内试验车辆基本上可以达到100 km／h的车速。
（2）从图2-18～图2-19中可以看出，试验车辆的实际运行速度是要高出《规范》中的设计速度的，并且这种实际运行速度与设计车速的差值是随着半径的减小而增大的，直至在半径为1 400 m左右的时候，实际行驶速度增加到120 km／h，才与《规范》中的设计车速趋于一致。
（3）从R＝400 m开始，车速随着平曲线半径的增大而增大，但是这种增大的趋势在R＝800 m～R＝1 000 m范围内开始明显减慢，在R＞1 000 m以后这种增大的趋势就开始趋向平缓了。
2.6.2.2 我国有关标准对圆曲线半径的确定原则
《规范》中对圆曲线最小半径的确定，主要以汽车在曲线部分能安全而又舒适地行驶所需条件，横向力系数为0.05～0.06（行驶舒适），超高值分别用6%～8%代入下式来进行：
式中 R——平曲线半径（m）；
v——车速（km／h）；
μ——横向力系数；
i y——路面超高横坡度。
极限半径是采用各级公路设计车速，横向力系数0.10～0.17（行驶安全、可避免横向滑动的危险），超高值分别用6%、8%、10%，代入式（2-1），计算值取整得到的。
《规范》提出的普通地区各种车速条件下公路的圆曲线极限半径和最小半径见表2-3。
表2-3 各种车速条件下公路圆曲线最小半径
2.6.2.3 视距要求下的平曲线半径
视距是公路设计的主要要素之一，过小的平曲线半径的路堑段，会因视距不良产生交通事故；当平曲线半径达到一定值时，平面弯道内侧视线将不受阻挡，此时临界半径R可用下式求得：
R＝S 2／（8Z） （不设回旋线L＞S时）
式中 S——视距；
Z——横净距。
采用实际运行速度下的停车视距值计算平曲线半径，得到满足视距值要求的平曲线半径结果，见表2-4。
表2-4 满足视距值要求的计算平曲线最小半径
2.6.2.4 沙漠公路调查结果
1）平曲线半径最小值计算
根据式（21），平曲线半径值依汽车行驶横向稳定性而定，并以滑移稳定控制。
这个计算式的关键参数——横向力系数μ的选用，系根据路面类型及沙漠风积沙特征，充分考虑了汽车在弯道上行驶的稳定性及乘客的舒适程度。根据试验，μ＝0.05～0.06时，行车更加舒适；μ≤0.1时，汽车行驶在弯道上不感觉有平曲线存在；μ＝0.15时，略微感觉有平曲线存在；μ＝0.15～0.16时，可保证汽车在干燥与潮湿的道路上以较高车速安全行驶；μ＝0.2时，感到有平曲线存在，略感不稳定；μ＝0.35时，感到有平曲线存在，不太稳定；μ≥0.4时，非常不稳定，站立不住，乘客有倾覆的危险感。
关于路面超高值“iy”及平曲线半径R，根据2002年10—11月在新疆塔中—且末沙漠公路（三级公路）现场观测、调查取得的平曲线半径与车速关系资料（表25），平曲线上平均车速的增大是随着平曲线半径的逐渐增大而增加的。
（续表）
注：停车视距按现行《规范》取值，最小横净距按《规范》最小值取值，边坡1∶1.5；实际最小横净距按二级路以下宽度，取值边坡1∶3。
表2-5 平曲线半径与车速观测
当平曲线半径从350 m增大到864 m时，其中小汽车的平均车速从80.3 km／h增长到107.4 km／h，增大了1.38倍，大中客货车的平均车速从56 km／h增长到75.8 km／h，增大了1.35倍，两者的增大倍数很接近。但平均车速的起步都很高，尤其是小汽车，在平曲线半径为350 m、路面超高为5%时，其平均车速就达到80 km／h，达二级公路平原微丘区计算车速标准；当平曲线半径从400 m经600 m到864 m，其路面超高值分别为4%、3%、2%时，平均车速接近100 km／h，且大部分超过100 km／h，均达一级公路平原微丘区的计算行车速度。大中客货车的平均车速大部分在60～67 km／h之间，都为三级公路平原微丘区的计算车速，属中等车速范围。因此沙漠公路平曲线最小半径的计算车速及其μ、i y宜考虑以下因素：按沙漠公路不受限路段小车实际可能运行速度，考虑路面薄积沙和安全舒适，μ取0.05～0.06、i y按5%～6%，计算结果见表2-6。
表2-6 实际可能速度下的最小半径计算结果
在沙漠公路上运行的主要是汽车，基本无其他混合交通，所以对于沙漠公路线形参数研究来说，《规范》中高速公路和汽车专用公路部分平曲线半径的有关规定有一定的参考价值。沙漠公路上交通量较小，干扰少，汽车几乎以自由流形式通过，同样等级的公路上，沙漠地区汽车的运行速度往往就比普通地区公路上的车速要高一些，所以沙漠公路线形指标通常应比《规范》中规定的同等级公路的线形指标要高一些，才能符合实际。
2）沙漠公路目前采用平曲线半径情况
新疆南北疆沙漠公路，普遍采用了较高的平面线形技术指标，除高大沙山受地形限制有一处采用200 m半径和多处350 m半径外，其余均采用了500 m以上的大半径。内蒙古沙漠公路，除早期修建的低等级公路采用了一处100 m半径、2处250 m半径外其他半径均大于400 m，特别是近年修建的一、二级公路，都在500～1 000 m以上。陕西榆林—靖边高速公路最小半径为850 m。
从上述调查分析资料可以看出，为了提高交通安全意识和行车的舒适性，近年来沙漠公路的平面线形指标都在提高，一般平坦沙地地形的平曲线半径都在500 m以上，高大沙山地形的平曲线半径都在350 m以上，可见在沙质地表情况下，提高平曲线半径，比山岭区要容易得多，工程也不十分艰巨。
3）沙漠公路运行车辆的R-v关系
在沙漠公路上分别对小轿车和大型货车在不同半径曲线状态下的速度情况进行了观测，提出了沙漠公路运行车辆的R-v关系，其数据整理见表2-7、图2-21。
从表2-7和图2-21中可以看出：
表2-7 平曲线和车速的关系
注：比率为不同半径数据同500 m半径数据之比。
（1）沙漠公路平曲线半径越小车速越低，平曲线半径越大车速越快，当平曲线半径达到不设超高的半径R＝1 500 m时，其平曲线段车速接近直线段车速，尤其小汽车车速更加接近直线段车速。
（2）平曲线半径为500 m的车速与＞500 m和＜500 m的平曲线半径车速相比，其结果如下：
①平曲线半径为350 m时，小型客车车速降低21.6 km／h，平均平曲线半径每减小100 m，其车速要降低
图2 21 平曲线和车速的关系
（102.4－80.8）×100／（500－350）＝14.4 km／h
大中客货车车速要降低
（65.4－56.2）×100／（500－350）＝6.13 km／h
②平曲线半径为1 500 m时，小型客车车速增加17.1 km／h，平均平曲线半径每增加100 m，其车速要增加
（119.6－102.4）×100／（1 500－500）＝1.72 km／h
大中客货车车速要增加
（69.4－65.4）×100／（1 500－500）＝0.4 km／h
由以上看出，半径500 m以下的平曲线车速呈骤减趋势；半径为500～1 500 m的车速呈缓慢增速趋势，很显然沙漠公路较合适的最小平曲线半径以500 m左右为宜。
（3）小车重心低、灵活，在平曲线半径大于400 m路段，其平均车速都在100 km／h以上，大中型在公路上行驶必须有足够的在公路上行驶必须有足够的在公路上行驶必须有足够的客货车，车体重，超载多，其平均车速大部分在70 km／h以下。
（4）根据汽车行驶在曲线路段上力的平衡式
R＝V 2／127（μ＋i h）
当μ＜0.1时不感到有平曲线存在，取μ＝0.1，i h＝2%，代入二级路平原区设计车速v＝80 km／h，得出R＝420 m；也就是说对设计车速80 km／h，超高2%、420 m以上的平曲线半径路段，汽车行驶是平稳的，乘客不感到有平曲线存在。
除公路平面线形对车速有影响外，车道宽度、侧向间隙、路面设计参数等也都不同程度地影响车速，公路侧向障碍物（护栏、护柱等）的设计缺陷，对道路容量产生很大的约束作用，也将造成车辆减速。
通过调查资料的分析研究，并从汽车行驶动力和视觉角度分析得出，公路线形应在视觉上能自然引导驾驶员视线，保持视觉连续，平曲线半径越大，视觉越好，车辆减速越少，大型客货车更为明显，平曲线半径小于500 m的车速呈骤减趋势；平曲线半径大于500 m时呈缓慢增速趋势，说明视距良好，同时根据计算说明，乘客不能明显感觉到平曲线的存在，因此，一般沙漠公路合适的平曲线半径为500 m以上。
根据以上的资料和分析结果，并结合搜集的新疆、内蒙古和陕西地区沙漠公路的设计资料及实际采用的平曲线半径情况，建议在沙漠公路地形平坦、工程量增加不多的不受限路段，其平曲线半径宜采用较高指标，最低不低于《标准》规定的80 km／h设计速度下的一般最小半径；对于地形复杂，工程量巨大，资金缺乏的受限路段，允许使用《标准》规定的一般最小值。综合推荐沙漠公路圆曲线的最小半径，见表2-8。
表2-8 各级沙漠公路圆曲线推荐最小半径
当平曲线半径采用了小于等于上表中受限路段的最小半径时，两端路线必须设置过渡段和警告标志，保证交通安全。
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