参考FLAC3D手册中Burgers蠕变模型阐述，对考虑含水损伤的非线性黏弹塑性蠕变模型进行有限差分形式的转化。由于本模型可能产生塑性应变，因此Kelvin体球应变张量增量可用如下公式计算:综上，本蠕变模型的应力-应变关系可用式和式进行表征，以上差分形式可以和FLAC3D软件的指针相对应。通过相应指针读取应力张量的各个分量，根据公式—式则可求出应力强度q。......
2023-09-21
岩石流变元件模型：挤压性围岩隧道变形破坏特性及控制技术成果
【摘要】：图4.2黏性元件塑性元件-塑性体塑性体又称为St.Venant体，用相互接触的摩擦滑块表示，代表符号为V，应力-应变关系如图4.3所示，本构关系为:图4.3塑性元件将H体、N体、St.Venant体通过串联、并联以及混合组合，可以得到大多数常用的蠕变组合模型，串联用符号“-”表示，并联用符号“|”表示。
(1)弹性元件-虎克体
虎克(Hooke)体，简称H体，用一弹性元件(弹簧)来表示，应力-应变关系如图4.1所示，本构关系服从虎克定律表达式:
图4.1 弹性元件
(2)黏性元件-牛顿体
黏性元件即牛顿体，简称N体，用一黏壶表示，应力-应变关系如图4.2所示，本构关系为:
式中:σ——正应力;
——正蠕变速率;
η——黏滞系数。
图4.2 黏性元件
(3)塑性元件-塑性体
塑性体又称为St.Venant体，用相互接触的摩擦滑块表示，代表符号为V，应力-应变关系如图4.3所示，本构关系为:
图4.3 塑性元件
将H体、N体、St.Venant体通过串联、并联以及混合组合，可以得到大多数常用的蠕变组合模型，串联用符号“-”表示，并联用符号“|”表示。串联时任何元件的应力等于组合体总应力，所有元件应变之和等于组合体总应变;并联时所有元件应力之和等于组合体总应力，任何元件的应变等于组合体总应变。常用蠕变模型及其本构方程如表4.1所示。
表4.1 常用蠕变模型及其本构方程
上述本构关系可用微分算子形式进行表示，一维状态下可表示为:
三维应力状态下，由弹性理论可知，弹性本构关系的三维张量形式为:
式中，Sij、eij、σii、εii分别为应力偏量、应变偏量以及应力与应变第一不变量的张量形式，有:
其中，G0、K、E0、μ之间的关系表达式为:
因此，将式(4.5)推广到三维有:
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2023-09-21
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2023-09-21
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2023-09-21
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