结构疲劳应力分析方法及应用

2023-09-19 理论教育版权反馈

【摘要】：疲劳应力分析方法有两种，分别是名义应力法和热点应力法。本书的研究工作是基于名义应力，其分析方法主要有两种，其一是基于疲劳荷载理论对有限元模型加载分析，其二是基于现场实测的疲劳应力时程数据。图8.6基于数值模拟的钢箱梁细节疲劳应力分析流程ANSYS软件中，采用Shell 63号单元的壳单元。因此采用一个梁段的有限元模型模拟实际桥梁的疲劳受力是满足要求的。

钢桥面板在车辆荷载作用下的疲劳性能研究的关键环节就是细节应力分析。疲劳应力分析方法有两种，分别是名义应力法和热点应力法。其中，名义应力主要研究宏观几何形状的受力情况，根据轴向力、截面弯矩、截面面积以及截面相关模量计算得出；热点应力主要针对复杂几何形状的焊接接头，可通过应力集中系数换算为名义应力计算。本书的研究工作是基于名义应力，其分析方法主要有两种，其一是基于疲劳荷载理论对有限元模型加载分析，其二是基于现场实测的疲劳应力时程数据。采用现场实测应力数据可对构造细节做出准确的评估，然而该方法所需工作量巨大，费用较高，另外疲劳破坏具有一定的突发性，基于长期的疲劳裂纹检测难以保证结构的安全性。基于有限元与实测车流数据对钢桥面板细节进行分析时所需工作量小，费用较低，而且可对不同细节类型的疲劳性能进行评估。通过整体模型的计算无法反映出构造细节应力特征，因此需要从局部模型计算构造细节的应力。

采用有限元方法对疲劳细节进行准确分析，要做好以下工作：①实测车流量统计分析；②精细的有限元模型；③疲劳细节分类与车辆的加载工况；④车载下关注细节处的应力时程分析；⑤疲劳应力循环提取分析。车流量统计分析工作已经在第二章完成，下文主要分析后四个内容，具体分析流程如图8.6所示。

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图8.6　基于数值模拟的钢箱梁细节疲劳应力分析流程

ANSYS软件中，采用Shell 63号单元的壳单元。该单元不仅具有弯曲应力还具有膜应力，可承受面内法向荷载，该单元可输出上表面、中表面和下表面的应力，同时也可输出合成扣的弯曲应力和膜应力。如图8.7给出了Shell 63单元的应力和内力输出示意图。

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图8.7　Shell 63单元应力和内力输出

在ANSYS的APDL命令中，通过Ansys命令来控制壳单元的数据输出位置。其中，Loc为单元的应力位置控制参数，其值可取为TOP（顶面）、MID（中面）和BOT（底面）三个参数。进行疲劳应力分析的前提就是根据分析结果正确地选择疲劳应力位置（顶面、底面和中面）和疲劳应力的形式（正应力、主应力和等效应力）。

正交异性钢桥面板疲劳验算的部位主要是焊缝处和应力集中处，主要包括纵肋和横隔板的连接、纵肋和桥面板的连接以及横隔板圆弧孔边缘等。日本钢结构委员会厚板焊接接头调查研究分会于2007年对日本孤神高速公路和首都高速公路钢桥面板的疲劳损伤与裂纹调查统计结果表明，纵肋与盖板的焊接部位、纵肋与横隔板交叉部位出现疲劳损伤的效应值最大。国内诸多研究者的相关研究结果也表明顶板-U 肋以及顶板-U 肋-横隔板位置处的疲劳应力较为突出。钢桥面板的两个主要疲劳裂纹位置与实桥的疲劳裂纹如图8.8所示。

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图8.8　钢桥面板的疲劳裂纹

邓扬等［17］的研究结果表明，车载下桥面板-U肋连接处将产生面外弯矩，由于板厚相对较薄（约1～2cm），桥面板的表面将产生较大的弯曲应力。另外，该细节处是由焊接连接而成，在制作过程中将产生较大的焊接残余应力，在车载的反复作用下，焊趾和焊根处存在应力集中，疲劳裂纹就会萌生和扩展。如图8.9给出了车载下桥面板的裂纹形成示意图。

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图8.9　顶板-U肋处的裂纹成因

本书根据顶板-U 肋-横隔板之间的位置将细节分为4类。现取某轴重为20kN的双车轮超车道沿桥跨方向行驶，假定车轮与桥面板的接触面为45cm×30cm。当车轮位于两横隔板之间时，细节①的正应力方向为顺桥向，最大值为6.2 MPa，细节②的正应力方向为横桥向，最大值为1.8 MPa。由有限元模拟结果可知，当车轮位于横隔板位置时，细节③的正应力方向主要为顺桥向，最大值为4.3 MPa，细节④的正应力方向主要为横桥向，最大值为1.7 MPa。由于主应力方向随着车辆位置的移动会发生变化，由其计算出的等效应力不适用于本研究内容的疲劳应力分析。Eurocode 3规范规定正交异性桥面板的疲劳应力为正应力，根据应力云分析结果选取每种细节的正应力，下文分析结果均是正应力结果。根据车辆通过钢箱梁的应力时程曲线得出细节编号①和②在顶面、中面和底面的影响线如图8.10所示。

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图8.10　细节①和②在shell 63单元不同位置处的影响线（纵桥向）

由此可知，首先，细节①和②的影响线范围均较短，基本位于两块横隔板之间；其次，针对细节①而言，上下表面的应力影响线的数值基本呈正负号的对称分布，而中表面的应力基本为零，这表明细节①基本处于纯弯受力状态，因此可忽略膜应力的影响，采用弯曲应力作为细节①类型的参考应力；最后，针对细节②而言，三个点处的应力影响线基本相同，且为同号。这表明该细节仅受面内荷载影响，因此可用膜应力作为细节②的参考应力。

正交异性桥面板的荷载主要为汽车荷载，而针对公路桥梁疲劳验算的车辆加载方式我国规范尚未规定。英国BS5400规范对一般桥梁的疲劳验算做出了较详细的规定，采用典型的疲劳车辆或车辆荷载谱中的每个车辆对单个车道加载，不考虑桥梁上的多个车辆和车辆行驶方向等因素。美国AASHTO规范也采用单一车道的加载方式，同时也不考虑不同的验算部位的不同加载方式。相关研究也表明，不同车辆间的疲劳影响微乎其微。东南大学邓扬［18］的研究结果表明，对大跨度钢箱梁而言，钢箱梁细节疲劳应力影响线的空间范围较小，一般纵向仅在于两个横隔板之间，而横向范围也在轮胎作用力的附近。因此采用一个梁段的有限元模型模拟实际桥梁的疲劳受力是满足要求的。

李嘉维等［22］采用典型疲劳车辆荷载谱作为加载荷载，周泳涛和鲍卫刚等［23］提出了国内公路桥梁疲劳设计标准荷载，Chotickai［24］等研究了车辆荷载的选取对结构疲劳分析的影响。值得说明的是，上述研究均采用了标准疲劳车辆的方式对桥梁的疲劳性能进行了研究，但是标准疲劳车辆不能考虑车辆参数的随机性也不适于建立桥梁的疲劳效应的概率模型，为了达到上述研究目的，本书选用随机车流方式加载。下面将对车辆在细节加载位置进行讨论。

根据《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》的要求，标准车辆的轮胎在桥面的着地面积为30cm×20cm，此外还应考虑桥梁铺装层厚度的影响。南溪长江大桥桥面铺装层厚度为6.7cm，车辆前轴两个轮胎，后轴均为4个轮胎，前轴一侧轮胎着地面积为30cm×20cm，后轴一侧轮胎着地面积为60cm×20cm，考虑到铺装层厚度对车辆轮胎着地面积的影响，轮胎呈45°方向扩展到桥面板，修正后的轮胎着地面积为前轮43.4cm×33.4cm，后轮为73.4cm×33.4cm。根据上述分析内容，将车辆沿横桥向划分为4个工况，如图8.11所示。工况一加载在超车道第8块与第9块U肋之间，然后向右移15cm、30cm和45cm形成了工况二～工况四。

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图8.11　车轮横向加载工况

工况一～工况四的车轮荷载作用下，钢桥面板①～④的影响线如图8.12所示。

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图8.12　四种工况下细节①～④的影响线

由图8.12可知，荷载工况对不同细节的影响线峰值影响较大。考虑最不利情况，以每个细节的最不利工况为验算对象，则每个细节对应的工况信息，如表8.7所示。

表8.7　细节工况表

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由表8.7可知，细节①在工况一下的影响线峰值最大，数值为6.23 MPa。细节④的影响线最小，数值为-1.76 MPa。由此可知，钢桥面板的疲劳应力影响线最大值在两块横隔板之间。事实上，横隔板的存在增大了钢桥面板的局部刚度，改变了细节疲劳应力影响线的特征。由于细节①、③和④属于同一类细节，本书仅选择最有代表性的细节①为代表，再加上U肋对接的细节②，共两种细节展开疲劳分析。

典型车辆的有限元瞬态分析结果表明，每种车型对钢桥面板细节的疲劳应力与应力循环次数均不相同，其中疲劳应力幅值与轴重有关，应力循环次数与车轴数量有关。

当车辆在车道上行驶时，轮迹沿横向分布具有一定的分布规律。李国帅［25］通过实测数据统计分析认为轮迹横向分布频率图呈驼峰状，并且提供了在宽为3.75m的单向车道上行驶时的轮迹横向分布曲线。在距离路面外侧边缘约1m和3m附近的轮迹分布频率达到峰值，占该车道的30%左右。崔冰等［26］对虎门大桥的车辆轮迹线横向位置的调查结果表明，轮迹线分布在1.2m范围内，分布类型近似于正态分布。陈一馨［21］通过对轮迹横向分布的研究认为，一般情况下轮迹横向分布系数可取为0.76，本书采用了该横向分布系数。

结构疲劳应力分析方法及应用

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