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2023-06-26
加劲梁参数分析及索塔刚度对位移影响
【摘要】：图7.24弹性模量变化对加劲梁位移响应的影响图7.25抗弯惯性矩对加劲梁位移响应的影响表7.14加劲梁参数对位移响应的影响上述分析结果表明，加劲梁的弹性模量与抗弯惯性矩对动力响应有一定的影响，且二者的影响值和规律几乎相同。图7.29索塔刚度对加劲梁位移的影响为了分析索塔刚度对加劲梁位移动力可靠度的影响，选取索塔的弹性模量Et为变量，分析Et增加或减小10%对加劲梁动力可靠度的影响。
上述分析内容仅考虑荷载参数变化对动力可靠度的影响，诸多研究表明结构参数对可靠度也有一定的影响。本节将分析随机车流作用下南溪长江大桥加劲梁、索塔和主缆刚度对加劲梁位移动力可靠度的影响。为了分析桥梁参数对加劲梁动力响应的影响，主要分析加劲梁刚度、主缆刚度和索塔刚度三个参数的变化对加劲梁位移响应的影响。
（1）加劲梁刚度对位移动力可靠度的影响
悬索桥加劲梁的参数对车载下加劲梁的静力可靠度有较大的影响。为了分析加劲梁参数对动力响应的影响，取加劲梁的弹性模量E和截面抗弯惯性矩I两个参数进行分析。设计结构弹性模量和抗弯惯性矩为Es和Ic，将加劲梁的弹性模量分别取为0.9Es和1.1Es时，加劲梁的动力响应如图7.24所示。将加劲梁的抗弯惯性矩分别取为0.9Ic和1.1Ic时，加劲梁的动力响应如图7.25所示。统计数据如表7.14所示。
图7.24 弹性模量变化对加劲梁位移响应的影响
图7.25 抗弯惯性矩对加劲梁位移响应的影响
表7.14 加劲梁参数对位移响应的影响
上述分析结果表明，加劲梁的弹性模量与抗弯惯性矩对动力响应有一定的影响，且二者的影响值和规律几乎相同。当加劲梁弹性模量E或抗弯惯性矩I减小时，位移响应最大值增加；当加劲梁弹性模量E或抗弯惯性矩I增加20%时，位移响应最大值减小3.5%。
为了分析加劲梁参数对位移动力可靠度的影响，将弹性模量分别增加10%和减小10%考查对加劲梁位移动力可靠度的影响。加劲梁的响应统计分析结果如表7.15所示。由表7.15可知，加劲梁的弹性模量增加，其响应均方根（σx和σx·）减小，弹性模量减小时响应均方根值增加。结构的弹性模量增加或减小10%，加劲梁的动力响应均方根值减小或增加约2.1%。
表7.15 加劲梁刚度对响应均方根的影响
车辆运行状态对加劲梁动力可靠度的影响分析结果表明了密集运行状态是导致桥梁在实际运营中的位移超限失效的主要因素，因此本节仅分析弹性模量变化在车辆的密集运行状态下对动力可靠度的影响。根据表7.15中结构响应数据以及基于Possion假定的动力可靠度表示式，可得到密集运行状态下1～100年内由于加劲梁弹性模量变化产生的可靠指标的变化趋势，如图7.26和表7.16所示。
图7.26 加劲梁刚度对位移动力可靠度的影响
表7.16 加劲梁刚度对位移动力可靠度影响表（100年）
由此可知，加劲梁的弹性模量对动力可靠指标有一定的影响。随着加劲梁弹性模量的增加，动力可靠指标增加，反之亦然。随着运营期的增加，弹性模量的变化加剧了动力可靠指标的变化。加劲梁刚度减小10%后其可靠指标由3.85下降至3.69。
（2）主缆刚度对加劲梁位移动力可靠度的影响
悬索桥主缆的刚度主要受弹性模量Ec和截面面积Ac的影响。本节选取主缆弹性模量为变量，当主缆弹性模量发生变化后，加劲梁的位移和加速度响应如图7.27所示。
图7.27 主缆刚度对加劲梁位移响应的影响
将图7.27中的数据整理可得到如表7.17所示的主缆刚度对加劲梁位移和加速度响应的统计表。
表7.17 主缆刚度对加劲梁位移和加速度响应的统计表
上述分析结果表明，主缆刚度对加劲梁位移有较大的影响，主缆刚度增加20%，位移极值减小约3.2%，均值减小约17.5%，加速度峰值减小约10%。为了分析主缆刚度对加劲梁位移动力可靠度的影响，本节选取主缆的弹性模量Ec为主要变化参数。现取弹性模量E为Ec的0.9倍和1.1倍，主要研究弹性模量分别增加10%和减小10%对加劲梁位移动力可靠度的影响。加劲梁的响应统计值如表7.18所示。
表7.18 主缆刚度对响应均方根的影响
由表7.18可知，主缆的弹性模量增加时加劲梁的响应均方根（σX和
）值减小，弹性模量减小时响应均方根值增加。主缆弹性模量增加或减小10%，加劲梁L／4处的动力响应均方根值减小或增加约9%，加劲梁L／2处的动力响应均方根值减小或增加约9%。加劲梁的位移动力可靠指标如图7.28所示，相关数据如表7.19所示。
图7.28 主缆刚度对密集运行状态下加劲梁位移动力可靠度的影响
表7.19 主缆刚度对加劲梁位移动力可靠度影响表
由表7.19可知，100年后，主缆弹性模量不变的情况下加劲梁L／4和L／2的可靠指标分别为3.85和5.72，弹性模量减小10%后加劲梁L／4和L／2的可靠指标分别为3.36和5.22，4.36，弹性模量增加10%后，加劲梁L／4和L／2的可靠指标分别为4.36和6.19。
主缆的刚度（弹性模量）对加劲梁的位移动力可靠度有更大的影响，随着主缆刚度的增加，动力可靠指标增加，反之亦然。当主缆刚度减小10%后，加劲梁位移动力可靠指标由3.85下降至3.36。
（3）索塔刚度对加劲梁位移动力可靠度的影响
南溪长江大桥索塔为C50混凝土，本节选取索塔弹性模量Et为变量，当主缆弹性模量发生变化后，加劲梁梁的位移响应如图7.29所示。由此可知，索塔刚度变化对加劲梁的位移响应影响微乎其微。
图7.29 索塔刚度对加劲梁位移的影响
为了分析索塔刚度对加劲梁位移动力可靠度的影响，选取索塔的弹性模量Et为变量，分析Et增加或减小10%对加劲梁动力可靠度的影响。加劲梁的响应统计分析结果如表7.20所示，位移动力可靠指标如图7.30所示。
表7.20 索塔刚度对加劲梁响应均方根的影响
由表7.20可知，主缆的弹性模量增加时加劲梁的响应均方根（σx和
）值略减小，弹性模量减小时响应均方根略增加。主缆弹性模量增加或减小10%，加劲梁L／4处动力响应均方根值。
表7.21 索塔刚度对加劲梁位移动力可靠度影响表
图7.30 索塔刚度对密集运行状态下加劲梁位移动力可靠度的影响
悬索桥加劲梁、主缆和索塔刚度对加劲梁位移动力可靠度的影响规律分析结果表明，①加劲梁刚度对其位移响应与动力可靠指标均有一定的影响，当加劲梁弹性模量E或抗弯惯性矩I减小10%时，位移响应最大值减小1.7%，加劲梁L／4在密集运行状态下的动力可靠指标由3.85下降至3.69。②主缆刚度对加劲梁位移动力可靠度有较大的影响，主缆刚度增加20%，位移极值减小约3.2%，均值减小约17.5%，主缆刚度减小10%后加劲梁L／4在密集运行状态下的动力可靠指标由3.85下降至3.36。③索塔刚度对加劲梁位移动力可靠指标影响较小，索塔刚度减小10%后加劲梁L／4在密集运行状态下的动力可靠指标由3.85下降至3.78。
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