静定桁架就属于这种结构体系，单元逻辑图如图4.2所示。因尔，从体系可靠度的角度来看，实际的桥梁应尽量避免做成静定结构，条件允许时，应做成具有适当冗余度的超静定结构。超静定结构就是具有这种特性的结构体系。......
2023-09-19
桥梁动力响应概率分析的可靠度方法与应用
【摘要】：Chen等［53］的研究结果表明，车流通过桥梁时，车辆与桥梁之间的互相作用力受前后车辆的影响较小，因此可单独提取每个车辆与桥梁的相互作用力的时变力。采用上述EDWL方法可将车辆的每个轴重转换为等效的时变集中力，这样为基于有限元的桥梁动力响应瞬态分析提供了有利条件。图6.17随机车流作用下车-桥耦合振动分析流程动力响应的概率统计分析方面，在ANSYS平台加载随机车流的流程如图6.17所示。
与中小跨径桥梁相比，大跨度桥梁刚度较低，车-桥耦合振动效应不明显，但应考虑多个车辆对桥梁产生的影响。Chen等［53］的研究结果表明，车流通过桥梁时，车辆与桥梁之间的互相作用力受前后车辆的影响较小，因此可单独提取每个车辆与桥梁的相互作用力的时变力。Chen等［53］据此提出了等效动态轴重荷载（EDWL）方法，表达式为：
式中，j表示桥梁上的第j个车辆；
分别表示某车辆第i个轴的弹簧刚度和阻尼矩阵；na表示该车辆的车轴数量；
分别表示车辆的位移与速度；Gj表示车辆自重；Rj（t）表示车辆与桥梁之间的动态作用力。于是可得到车辆与桥梁系统的运动方程：
式中，Rj和Gj分别表示第j辆车的动态轴重比和自重；xj和dj分别表示第j辆车在桥梁上的纵向位置和横向位置。采用上述EDWL方法可将车辆的每个轴重转换为等效的时变集中力，这样为基于有限元的桥梁动力响应瞬态分析提供了有利条件。
图6.17 随机车流作用下车-桥耦合振动分析流程
动力响应的概率统计分析方面，在ANSYS平台加载随机车流的流程如图6.17所示。该流程主要有三个关键内容，分别是生成随机车流文件、将车距转换为桥梁有限元节点矩阵、根据车距识别车辆加载位置。将车距转换为桥梁有限元节点矩阵为关键步骤，首先，将车距累加计算出每辆车所在车流中的位置矩阵，根据车速将位置矩阵转换为节点矩阵（累加节点）；随着瞬态分析步长的增长识别车辆所在节点矩阵是否达到桥梁起始节点，同时识别前端车辆是否已通过桥梁；加载或删除车辆荷载，进行ANSYS瞬态分析。随机车流模型中包含着车辆的概率统计特征，经过车-桥耦合振动分析得到的桥梁动力响应也应具有一定的概率特征。此外，动力响应的均方根值也是Rice界限跨越率计算的一项重要内容。
根据对密集车流、一般车流和稀疏车流的划分，对每种车流进行统计分析。在每个时间段内，采用不同的随机车流类型，例如，上下班时间段采用密集车流，凌晨时间段采用稀疏车流，其余时间段采用一般车流模型。虽然车辆在每天的不同时间段内是不平稳的，但在某个区间段内是具有平稳特征的，通过随机车流区间的划分就解决了车辆的不平稳随机过程特征。假定某种随机车流作用下桥梁的动力响应采用随机过程，表示为X1，将其划分为n个区间段X1＝（x1，x2，…，xn）。每个区间段的均值Exi及均方根（RMS）σxi可表示为：
式中，T表示该时间段内的时间大小；t 表示车-桥耦合振动分析的时间步长。在T足够大时，可采用动力响应的均值表示桥梁动力响应的随机过程期望值。
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2023-09-19
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2023-09-19
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取目标体系可靠指标β0＝2，截面及荷载变异系数均为ξ＝0.1，遗传算法优化结果如图5.7所示。图5.7遗传算法迭代过程图由图5.7所示桁架结构遗传算法优化过程可以看出，在第40次种群迭代时，适应度值已经稳定并达到收敛，表明优化过程稳定，优化结果可靠。表5.3不同方法优化结果由表5.3所示的不同体系可靠度约束优化结果可以看出，体系可靠性优化后结构的重量较常规优化方法的大。......
2023-09-19
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2023-09-19
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响应面法在确定性分析和可靠性分析间搭起了一座桥梁，它能够较好地将常用的可靠度分析方法运用到实际工程结构的可靠度分析中［5］。响应面法的基本思想是通过一系列确定性的试验拟合一个响应面来模拟真实的极限状态曲面，建立参数输入与结构响应之间的关系，并将隐式的功能函数显式地表达出来。这个纯经验的响应面近似拟合技术的关键是在何处用响应面法拟合来替代实际的极限状态曲面。......
2023-09-19
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2023-09-19
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2023-09-19
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