针对中心点法计算精度较低的问题，Hasofer和Lind等提出了验算点法［2］。图2.1当量正态化示意图图2.2n维空间的极限状态曲面图假设受n个非正态分布随机变量影响的结构极限状态方程为：Z＝g（X1，X2，…由公式（2.3）、和联立可求解可靠指标β和验算点。值得注意的是，在由Newton迭代法求出β值后，按式计算原坐标系中的验算点时，应区分正态分布和非态分布参数的μXi值。......
2025-09-30
桥梁可靠性分析方法与应用
【摘要】：由设计结构的内力分析可知，H1和H7的内力较小，可忽略其失效特性。表5.4钢桁梁结构静力计算结果选取纵梁、横梁弯曲失效E1，受压腹杆屈曲失效E2和受拉腹杆拉应力失效E3这3种失效模式。由图5.12可以看出，设计结构的最初失效状态表现为H3和H6杆件的屈曲失效，最终失效状态表现为L1和L2杆件弯曲失效后在跨中位置形成塑性铰，而出现不适宜加载的过大变形。图5.12钢桁梁结构失效树
采用通用有限元软件ANSYS建立了3个标准梁段的简化有限元模型（如图5.10所示）。上弦杆、下弦杆、上横梁和下横梁均为BEAM189梁单元，斜腹杆和竖腹杆为LINK8杆单元，在吊索位置施加简支约束。各杆件编号和失效位置如图5.11所示。
图5.10 3个标准梁段的钢桁梁有限元模型
图5.11 杆件编号和失效位置图
荷载工况为：自重+集中力。其中，集中力按车辆重力标准值取550kN［20］，数量为4个，横向间距为3.375m。集中力按影响线加载，按图5.11所示位置取以下3个工况：
工况1：考虑压杆H2、拉杆H4和横梁L1的失效，集中力加载位置为1、2、3和4号点。
工况2：考虑压杆H6的失效，集中力加载位置为图5.9（b）中的3、4、5和6号点。
工况3：考虑横梁L2的失效，加载位置为3、4和5号点。
由设计结构的内力分析可知，H1和H7的内力较小，可忽略其失效特性。H2和H4同为拉应力且荷载布置相同，取拉应力较大的H4杆件为代表。H3和H5同为压应力且荷载布置相同，取压应力较大的H4杆件为代表。按照以上3个荷载工况与自重作用效应，钢桁梁的静力计算结果如表5.4所示。(https://www.chuimin.cn)
表5.4 钢桁梁结构静力计算结果
选取纵梁、横梁弯曲失效E1，受压腹杆屈曲失效E2和受拉腹杆拉应力失效E3这3种失效模式。功能函数如式（5.14）所示，其中i＝2，j＝2，k＝1，即弯曲失效杆件为L1和L2，屈曲失效杆件为H3和H6，拉应力失效杆件为H4。
选取横梁截面高度h1、宽度w1、腹杆截面高度h2和集中力F为随机变量。其中h1，w1和h2服从正态分布，均值为设计变量值，变异系数ξ1＝0.05；F服从极值Ⅰ型分布，均值为550kN，变异系数为ξ2＝0.08。
考虑钢桁梁的失效历程，当纵梁和横梁发生弯曲失效时，在失效位置增加塑性铰；当腹杆发生屈曲失效或拉应力失效时，删除该失效单元。在每次失效状态出现后，重新构建神经网络，继续加载分析，直至结构为变机动结构或出现过大变形。由此构建的失效树如图5.12所示。
由图5.12可以看出，设计结构的最初失效状态表现为H3和H6杆件的屈曲失效，最终失效状态表现为L1和L2杆件弯曲失效后在跨中位置形成塑性铰，而出现不适宜加载的过大变形。其中L1出现塑性铰后位移为11.2cm，L2出现塑性铰后位移为12.4cm。采用RBFMC方法可得出该结构的体系可靠指标βs＝5.49。
图5.12 钢桁梁结构失效树
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