1979年，Ang等［12］提出了概率网络估算技术方法，用以近似估算结构体系可靠度。PNET方法在计算体系可靠度时引入的相关系数，已经提高了体系可靠度的计算精度，但是由于结构不同，其相关系数的选取也不同，若用统一的相关系数则会存在较大的误差。赵国藩［13］提出条件概率法公式近似计算结构体系可靠度的大小。......
2023-09-19
桥梁构件失效概率计算
【摘要】：结构失效概率计算的直接方法有以一次二阶矩为基础的近似解析法，如中心点法和验算点法；以蒙特卡罗抽样为基础的数字模拟法，如一般蒙特卡罗抽样法、一般重要抽样法、马尔可夫链重要抽样法、截面重要抽样法和方向重要抽样法等。本书在ANN方法的基础上提出了适用于实际工程结构可靠度分析的BP-MC联合算法。神经网络的样本点数据足够多，才能保证其拟合精度，但考虑到实际工程应用的要求，样本点应尽量少。MC抽样计算可靠指标。
结构失效概率计算的直接方法有以一次二阶矩（FOSM）为基础的近似解析法，如中心点法和验算点法；以蒙特卡罗抽样（MCS）为基础的数字模拟法，如一般蒙特卡罗抽样法、一般重要抽样法、马尔可夫链重要抽样法、截面重要抽样法和方向重要抽样法等。这些方法都是针对具有明确功能函数表达式的计算，但实际工程结构功能函数是隐式的，针对这种情况，常有的分析方法有响应面法（RSM）和神经网络（ANN）方法。本书在ANN方法的基础上提出了适用于实际工程结构可靠度分析的BP-MC联合算法。
（1）样本点选取。样本点的选取是神经网络模型应用于结构仿真分析的首要问题。神经网络的样本点数据足够多，才能保证其拟合精度，但考虑到实际工程应用的要求，样本点应尽量少。因此，寻找合适的样本构造方法是神经网络得以应用的关键。王元院士和方开泰应用数论中的一致分布理论于1978年提出了一种新的试验设计方法——均匀设计，可以大幅度降低试验数量，又能全面控制所有可能出现的试验组合。UD使得样本点严格按照度量准则（中心化L2和偏差CD2）充分均匀地分布在设计空间上，由于放弃了整齐可比性要求，对同一水平无需重复试验，可大大减少样本点数，因此与正交设计相比，均匀设计具有更好的均匀性，而且同样试验次数可以安排较多的水平数［5］。
（2）神经网络的构建。常用于结构可靠度分析的人工神经网络有BP网络和RBF网络。BP网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐层和输出层。
（3）MC抽样计算可靠指标。根据随机变量参数分布特征，由MC方法产生N个随机样本，本书算例取N＝105；然后利用第（2）步建立的BP网络，预测每个随机样本的功能函数值f；最后统计功能函数值f＜0的个数Nf。则可靠指标
，其中norminv表示Matlab程序中的正态累积分布的反函数。
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2023-09-19
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2023-09-19
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2023-09-19
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2023-08-23
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2023-09-19
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