桥梁可靠度分析：近似计算失效概率

2023-09-19 理论教育版权反馈

【摘要】：1979年，Ang等［12］提出了概率网络估算技术方法，用以近似估算结构体系可靠度。PNET方法在计算体系可靠度时引入的相关系数，已经提高了体系可靠度的计算精度，但是由于结构不同，其相关系数的选取也不同，若用统一的相关系数则会存在较大的误差。赵国藩［13］提出条件概率法公式近似计算结构体系可靠度的大小。

1979年，Ang等［12］提出了概率网络估算技术（PNET）方法，用以近似估算结构体系可靠度。基本原理为：首先将所有主要的失效模式按彼此相关程度分为几组，在每组中选出失效概率最大的一个失效模式作为代表失效模式。其计算步骤如下：

（1）算出各失效模式的失效概率，按失效概率值由大到小依次将各失效形式排列；

（2）计算出各失效模式间的相关系数ρ0，这表现出了各失效模式间的联系性；

（3）找到m个代表失效模式。若相邻两失效模式间相关系数ρi≥ρ0，则只取其中前一个失效模式为代表，后面的失效模式将被取代，就这样进行一次循环，直到所有的失效模式的相关系数均对比过。

该方法的精度与各失效模式间的相关系数ρ0的选取有关，若ρ0取值较小，则计算结果偏于危险；若ρ0取值较大，则偏保守。目前一般取0.7≤ρ0≤0.8。PNET方法在计算体系可靠度时引入的相关系数，已经提高了体系可靠度的计算精度，但是由于结构不同，其相关系数的选取也不同，若用统一的相关系数则会存在较大的误差。在这个问题上，赵国藩等［13］提出了基于结构体系可靠度基本表达式的条件概率法。设Zi为结构体系第i个失效模式的极限状态功能函数，则由这些功能函数组成的结构失效概率可用Pf表示为：

假设Ai为第i个失效模式事件，则有：

P（Ai）＝P（Zi＞0）＝1-Pfi　（4.19）

则依据条件概率公式，式（4.18）可改为：

李云贵等［14］认为：

由此可得结构体系可靠度为：

由条件概率法求解结构体系可靠度的具体步骤为：首先按照βi约界法计算出失效树，从中选取主要失效模式；其次由JC法（本书中采用可靠度计算器）计算各失效模式的βi、Pfi和各失效模式间的βij；然后按照相关系数的大小把各失效模式排成一列；通过对比计算Kij值然后由式（4.32）计算结构体系可靠度。赵国藩［13］提出条件概率法公式近似计算结构体系可靠度的大小。该方法用一个综合相关系数ρ来表达所有失效模式间的相关性。Kudzys［15］提出了综合相关系数ρ的近似表达式：

式中，

则结构体系可靠度为：

式中，Pr·min表示所有构件中的最小可靠度。

由上述内容可以看出，结构体系可靠度的分析关键在于多失效模式间的相关性分析。

桥梁可靠度分析：近似计算失效概率

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