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2023-06-28
三种鲁棒优化模型探讨
【摘要】：应急服务设施轴辐网络的绝对鲁棒优化模型其中约束条件式（6-3）是绝对鲁棒优化的要求，即对于应急轴辐网络的鲁棒解的目标值的最大值约束。应急服务设施轴辐网络的相对鲁棒优化模型其中约束条件式是相对偏差鲁棒优化的要求，即对于应急轴辐网络布局的每一种设计，在所有可能发生的情景下，分别计算按其与每一种情景下目标值的偏差所占最优设施的目标值的比例，并保证取此比例的最大值作为衡量该网络设计鲁棒性标准。
定义1：情景集S，S中每一个元素s称为一种可能发生的情景，即需求和成本的一种可能的取值组合。一般地，S为有限集，|S|=q，其中q为一个常数。
（1）应急服务设施轴辐网络的绝对鲁棒优化模型
其中约束条件式（6-3）是绝对鲁棒优化的要求，即对于应急轴辐网络的鲁棒解的目标值的最大值约束。其余约束的意义如第3章、第4章对约束界定。
（2）应急服务设施轴辐网络的偏差鲁棒优化模型
其中约束条件式（6-12）是偏差鲁棒优化的要求，即对于应急轴辐网络布局的每一种设计，在所有可能发生的情景下，分别计算按其与每一种情景下目标值的偏差，并保证取最大值作为衡量此种网络设计鲁棒性标准。Z（x，s）=
是指情景s下的应急服务设施候选点的权重，其余约束的意义如第4章、第5章对约束界定。
（3）应急服务设施轴辐网络的相对鲁棒优化模型
其中约束条件式（6-23）是相对偏差鲁棒优化的要求，即对于应急轴辐网络布局的每一种设计，在所有可能发生的情景下，分别计算按其与每一种情景下目标值的偏差所占最优设施的目标值的比例，并保证取此比例的最大值作为衡量该网络设计鲁棒性标准。
s）}，fk（s）是指情景s下的应急服务设施候选点的权重。
以上式（6-4）、式（6-12）、式（6-20）中的Γ是变量，优化的结果是寻求满足约束条件的最小的Γ，以及Γ达到最小时的网络设计方案，即应急枢纽点的确定和非应急枢纽点的分配，以鲁棒解而设计的应急服务设施轴辐网络可以最大限度地规避风险。
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