L-SHSCP模型实际应用分析

2023-09-19 理论教育版权反馈

【摘要】：基于上述参数的算法，分别对L-SHSCP模型在电脑（配置）上进行计算。对L-SHSCP模型，折扣系数α依次取值为0.4、0.6和0.8；最大时间约束T分别取值720、960、1 200和1 440分钟。根据改进遗传算法的收敛情况，种群适应度逐渐向最优适应度值收敛，收敛速度和计算结果令人满意，也说明改进遗传算法对L-SHSCP模型求解的有效性。

本算例主要是验证模型与算法的有效性。某地区有20个应急服务设施点，各设施之间的最短出行时间及各点的位置布局如表4-1和图4-4所示。规定在20个应急服务设施中选择一定数量的设施作为枢纽点，在满足规定的最大达到时间约束下，覆盖所有的设施点。

表4-1　20个应急服务设施之间的出行时间（分钟）

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图4-4　算例中20个应急设施点布局位置

根据每个设施点的地理状况、覆盖人口、交通运输能力等情况，通过事先确定的应急服务设施评价指标体系，对每个候选枢纽点的重要程度进行综合打分，即获得各候选设施点的重要性权重。见表4-2，其中表述数据越小，则权重越小，越容易被选中成为枢纽点。

表4-2　20个应急服务设施的权重

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（注：表中的数据，假设权重最大取100，最小为0，权重量纲大小与模型求解无影响，只需区分各点作为候选点的优劣程度即可。）

将上述改进遗传算法编译成Matlab程序，在Matlab R2008a中对LSHSCP模型进行数值试验，算法涉及的相关参数设定如下：种群规模为100，最大遗传代数max GEN为200，交叉概率为0.6，变异概率为0.1，GEN_C等于50，ε=0.001。基于上述参数的算法，分别对L-SHSCP模型在电脑（配置）上进行计算。对L-SHSCP模型，折扣系数α依次取值为0.4、0.6和0.8；最大时间约束T分别取值720、960、1 200和1 440分钟。为了验证模型中的解随数据规模变化的情况，分别对算例中候选设施点数量N=10、N=15、N=20三种情况进行求解，来验证模型的有效性和分析各参数的变化情况，模型的求解结果如表4-3、表4-4所示。

通过改进的遗传算法对算例进行求解，从结果可以看出，当T不变，时间折扣系数α从0.4增加到0.6、0.8时，目标函数值不断增大（如表4-4、表4-5所示，由于表4-3数据规模较小，趋势不明显）。例如当n=15，T=720时，目标值从原来的104增加到136，说明随着枢纽与枢纽之间的运行时间折扣不明显，经过枢纽点O-D流的出行时间增加，使得有些流线不满足T的约束，枢纽点位置发生变化，原来适合做枢纽点的设施点已经不能满足要求，只能寻求重要程度次之的设施点，使得目标值上升。同时布局发生改变，由于折扣系数α影响不是特别大，所以，枢纽数量没有发生改变，即都是3个。

表4-3　n=10时模型求解结果

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表4-4　n=15时模型求解结果

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（续表）

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表4-5　n=20时模型求解结果

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（续表）

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当α不变，最大时间约束T从原来的720逐渐增加到1 440，目标值不断减小，枢纽数量也随之减小，原因是随着T的增大，最大时间约束不断得到释放，使得原来受T约束的路线已经满足要求，枢纽数量也会随之减少。通过上述表中数据对比，发现目标值的变化随T的变化要比α的变化要大，说明T的约束强于α。综合T和α的变化，枢纽布局和非枢纽点的分配也发生很大变化，图4-5和图4-6给出了两种布局变化情况。

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图4-5　当n=20，α=0.4，T=720应急服务设施轴辐网络布局

对于上述各参数的每种组合情况，分别进行了20次计算，一般情况都能得到最优解，算法的搜索效果不错。其中，表中的CPU运行时间是由20次的运行时间平均得出，从表4-3～表4-5可以看出，随着n的数量的增大，运行时间迅速增大，但都在可接受的范围内。根据改进遗传算法的收敛情况（图4-7），种群适应度逐渐向最优适应度值收敛，收敛速度和计算结果令人满意，也说明改进遗传算法对L-SHSCP模型求解的有效性。

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图4-6　当n=20，α=0.8，T=960时应急服务设施轴辐网络布局

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图4-7　算法的收敛性（n=20，α=0.8，T=960）

L-SHSCP模型实际应用分析

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