基于轴辐网络的重大突发事件应急设施布局问题分析

2023-09-19 理论教育版权反馈

【摘要】：在应急服务设施轴辐网络布局构建过程中，核心问题就是枢纽点设施位置和数量以及非枢纽点设施的分配方式的确定，从而规划O-D流路线。在单分配和多分配问题上，即非枢纽点分配给一个枢纽点还是多个枢纽点，考虑到应急服务设施属于公共设施，公共部门管辖，而Hub设施和非枢纽点存在着上下级的行政隶属关系，根据行政管理中的单一领导原则。Campbell[104]对枢纽站最大覆盖问题给出了单分配模型，此类模型具有O个变量与约束条件，具体模型如下。

在应急服务设施轴辐网络布局构建过程中，核心问题就是枢纽点设施位置和数量以及非枢纽点设施的分配方式的确定，从而规划O-D流路线。前面章节已经叙述过轴辐网络的分类问题，本书构建的轴辐网络属于标准轴辐网络，即非枢纽点只能与Hub联系，而非枢纽点之间不能相互连通。原因是在应急救援初期，在灾害区域内的服务设施都会投入应急活动中，满足多点需求和多次需求的情况，后续的过程即是满足大规模需求的问题，为体现规模经济和密度经济，规定前期没有投入应急活动中的Spoke设施点通过枢纽点进行操作，然后分类、分批运送，也从而利用Hub设施点之间的时间折扣系数α，降低单位应急服务资源的时间和成本。在单分配和多分配问题上，即非枢纽点分配给一个枢纽点还是多个枢纽点，考虑到应急服务设施属于公共设施，公共部门管辖，而Hub设施和非枢纽点存在着上下级的行政隶属关系，根据行政管理中的单一领导原则。所以，本书一般情况只考虑非枢纽点设施单分配的情况，若有特殊情况，会另外加以说明。

在应急服务设施轴辐网络中，枢纽点选址和一般设施选址问题类似，也有中值选址、中心选址和覆盖选址之分，只是问题研究的目标、对象不同，从而模型也不同。在应急枢纽设施选址-分配（Location-Allocation）问题中，主要考虑的是时效性和全局覆盖性问题，所以，本章主要是以枢纽覆盖模型为基础，结合实际应急服务设施枢纽选址的实际要求，构建新的模型，以期合理布局各应急设施。

根据是否存在枢纽站设置总数的限制，枢纽站覆盖问题可分为枢纽站最大覆盖问题和枢纽站集合覆盖问题。最大覆盖问题要求每一条被服务的O-D流能够在规定的时间、费用或距离内从起点经过一个或两个枢纽站后到达终点，枢纽站最大覆盖问题研究如何选择P个枢纽站以使被服务的O-D流达到最大。

Campbell（1994）[104]对枢纽站最大覆盖问题给出了单分配模型，此类模型具有O（n4）个变量与约束条件，具体模型如下。

设给定的网络G（N，A）中，A为所有边集合，N={1，2，…，n}为节点集合。令hij表示从节点i到节点j的流量，表示所有O-D点对的集合；表示流i，j经枢纽站k，m的流量占hij的比例，当k=m时表示单点中转；Yk=1表示在k点选址，否则为0；二进制变量Zik表示节点i是否由枢纽站k服务；二进制变量为系数， pagenumber_ebook=56,pagenumber_book=46 ，则单分配枢纽最大覆盖模型如下：

目标函数式（4-1）需求覆盖的流量最大化；约束条件式（4-2）定义二进制表示流i-j被覆盖；约束条件式（4-3）表示只有当候选枢纽点k被选为Hub时，才能让需求点i由k服务；约束条件式（4-4）表示枢纽的总数限制；约束条件式（4-5）只有当Zik和Zjm都等于1时才能允许，因为每条流ij会自动选择运输成本最小的一个或两个枢纽点作为中转点，所以，该模型的最优解会自动使取值为0或1；约束条件式（4-6）表示决策变量属于0-1整数变量。

同时，Campbell（1994）也建立了单分配枢纽集合覆盖模型：

其中，fk为枢纽点k的建站费用；目标函数式（4-7）寻求总建站费用最小；约束条件式（4-8）确保所有的O-D流都被覆盖。

Campbell提出的枢纽覆盖模型，很好地应用于商业枢纽设施选址方面，例如物流中心选址、中转仓库选址以及银行等选址问题，目标是满足覆盖要求下的费用最小，注重经济性。而应急枢纽设施选址布局则更注重实效性，即以尽快的响应时间来为灾区提供大规模的应急服务，同时要求应急枢纽设施覆盖区域内全部的需求点。因此，本章根据应对大规模应急服务需求的特点，在经典的枢纽覆盖模型基础上，提出枢纽覆盖半径，在强时效性约束下，构建单分配枢纽集覆盖模型（Single-Allocation Hub Set Covering Problem，SHSCP）。

基于轴辐网络的重大突发事件应急设施布局问题分析

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