令ac称为裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。图7.17平均裂缝宽度计算图式试验研究表明，系数ac虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但在一般情况下，ac变化不大，且对裂缝开展宽度的影响也不大。则2)裂缝截面处的钢筋应力σsq式中，φ可按式取值，σsq是指按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件裂缝截面处纵向受拉普通钢筋的应力。......
2023-09-19
混凝土结构最大裂缝宽度及验算方法
【摘要】：3)最大裂缝宽度验算《混凝土结构设计规范》把钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件的裂缝控制等级分为3个等级。因此，当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，常可用减小钢筋直径的方法解决，必要时可适当增加配筋率。例如，对直接承受吊车荷载的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性较小，且已取φ=1，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85；对于e0/h0≤0.55的偏心受压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可不予验算。
1)短期荷载作用下的最大裂缝宽度ωs，max
短期荷载作用下的最大裂缝宽度ωs，max可由平均裂缝宽度乘以裂缝宽度扩大系数
得
到，即：
2)长期荷载作用下的最大裂缝宽度ωmax
在长期荷载作用下，由于混凝土收缩将使裂缝宽度不断增大，同时由于受拉区混凝土的应力松弛和滑移徐变，裂缝间受拉钢筋的平均应变将不断增大，从而也使裂缝宽度不断增大。研究表明，长期荷载作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽度乘以裂缝扩大系数
l得到，即：
根据有关长期加载试验梁的试验结果，分别给出了荷载标准组合下的扩大系数
以及荷载长期作用下的扩大系数
l：对于轴心受拉构件和偏心受拉构件，
=1.9；对于偏心受压构件，
=1.66；
=1.5。
根据试验结果，将相关的各种系数归并后，《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)规定，对矩形、T形、倒T形和工形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算：
式中 ψ——钢筋应变不均匀系数，ψ=1.1-0.65
，当ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取ψ=1.0；
ρte——ρte=
，对受拉构件，Ate=bh；对受弯构件，Ate=0.5bh+(bf-b)hf(图7.20)；
图7.20 最大裂缝宽度计算示意图
cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，mm：当cs＜20 mm时，取cs=20 mm；当cs＞65 mm时，取cs=65 mm；
σsq——按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力；
deq——纵向受拉钢筋的等效直径，mm：deq=∑n
/∑nividi；ni、di分别为受拉区第i种纵向钢筋的根数、公称直径，mm；νi为第i种纵向钢筋的相对黏结特性系数，光面钢筋νi=0.7，带肋钢筋vi=1.0；
αcr——构件受力特征系数，对钢筋混凝土构件有：轴心受拉构件，αcr=2.7；偏心受拉构件，αcr=2.4；受弯和偏心受压构件，αcr=1.9。
应该指出，由式(7.66)计算出的最大裂缝宽度，并不就是绝对最大值，而是具有95%保证率的相对最大裂缝宽度。
3)最大裂缝宽度验算
《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)把钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件的裂缝控制等级分为3个等级。一级和二级指的是要求不出现裂缝的预应力混凝土构件，详见第8章；采用三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，最大裂缝宽度应符合下列规定：
式中 ωlim——《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)规定的最大裂缝宽度限值。
与受弯构件挠度验算相同，裂缝宽度的验算也是在满足构件承载力的前提下进行的，因而诸如截面尺寸、配筋率等均已确定。在验算中，可能会满足了挠度的要求却不满足裂缝宽度的要求，这通常在配筋率较低而选用的钢筋直径较大的情况下出现。因此，当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，常可用减小钢筋直径的方法解决，必要时可适当增加配筋率。
从式(7.66)可知，ωmax主要与钢筋应力、有效配筋率及钢筋直径等有关。为简化起见，根据ρsq、σeq及ds三者的关系，可以给出钢筋混凝土构件不需做裂缝宽度验算的最大钢筋直径图表，可供参考。
对于受拉及受弯构件，当承载力要求较高时，往往会出现不能同时满足裂缝宽度或变形限值要求的情况，这时增大截面尺寸或增加用钢量，显然是不经济也是不合理的。对此，有效的措施是施加预应力。
此外，尚应注意《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中的有关规定。例如，对直接承受吊车荷载的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性较小，且已取φ=1，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85；对于e0/h0≤0.55的偏心受压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可不予验算。
4)最大裂缝宽度限值
确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的理由：一是外观要求，二是耐久性要求，并以后者为主。
从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线条件等因素有关。这方面尚待进一步研究，目前有提出可取0.25～0.3 mm。
对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段的裂缝宽度一般小于0.2 mm，故不必验算。
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2023-08-30
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