前面讲过，平均裂缝间距lm=1.5l。以轴心受拉构件为例，即将出现裂缝时，截面上混凝土拉应力为f，钢筋的拉应力为σs2，如图7.16所示。由图7.16得：代入式即得：钢筋直径相同时，Ate/u=d/4ρte，乘以3/2后得平均裂缝间距：试验表明，混凝土和钢筋间的黏结强度大致与混凝土抗拉强度成正比例关系，且可取m为常数。此外，用带肋变形钢筋时比用光圆钢筋的平均裂缝间距要小些，钢筋表面特征同样影响平均裂缝间距。......
2023-09-19
混凝土结构设计计算：平均裂缝宽度解析
【摘要】：令ac称为裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。图7.17平均裂缝宽度计算图式试验研究表明，系数ac虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但在一般情况下，ac变化不大，且对裂缝开展宽度的影响也不大。则2)裂缝截面处的钢筋应力σsq式中，φ可按式取值，σsq是指按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件裂缝截面处纵向受拉普通钢筋的应力。
如前所述，裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度。试验表明，裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大一些。因此，平均裂缝宽度的确定，必须以平均裂缝间距为基础。
1)平均裂缝宽度计算式
平均裂缝宽度ωm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值(图7.17)，即：
式中 εsm——纵向受拉钢筋的平均拉应变，εsm=φεsq=φσsq/Es；
εctm——与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变。
令
ac称为裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。
图7.17 平均裂缝宽度计算图式
试验研究表明，系数ac虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但在一般情况下，ac变化不大，且对裂缝开展宽度的影响也不大。为简化计算，对受弯、轴心受拉、偏心受力构件，均可近似取ac=0.85。则
2)裂缝截面处的钢筋应力σsq
式(7.59)中，φ可按式(7.39)取值，σsq是指按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件裂缝截面处纵向受拉普通钢筋的应力。对于受弯、轴心受拉、偏心受拉以及偏心受压构件，σsq均可按裂缝截面处力的平衡条件求得。
(1)受弯构件
σsq按下式计算：
(2)轴心受拉构件
σsq按下式计算：
式中 Nq——按荷载准永久组合计算的轴向力值；
As——受拉钢筋总截面面积。
(3)偏心受拉构件
大、小偏心受拉构件裂缝截面应力图形分别如图7.18(a)、(b)所示。
图7.18 偏心受拉构件钢筋应力计算图式
若近似采用大偏心受拉构件[图7.18(a)]的截面内力臂长度ηh0=h0-a′s，则大小偏心受拉构件的σsq计算可统一由下式表达：
式中 e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离，e′=e0+yc-a′s；
yc——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。
(4)偏心受压构件
偏心受压构件裂缝截面的应力图形如图7.19所示。对受压区合力点取矩，得：
图7.19 偏心受压构件钢筋应力计算图式
式中 Nq——按荷载准永久组合计算的轴向压力值；
e——Nq至受拉钢筋As合力点的距离，e=ηse0+ys，即考虑了侧向挠度的影响，此处ys为截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离，ηs是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，可近似地取：
当l0/h≤14时，取ηs=1.0；
z——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，近似地取：
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