混凝土结构受弯构件截面弯曲刚度计算

2023-09-19 理论教育版权反馈

【摘要】：在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构件的挠度增大。此外，受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，也将导致曲率增大和刚度降低。2)截面弯曲刚度前面讲了弯矩的标准组合值Mk，现在简单介绍弯矩的准永久组合值Mq。而书库等建筑物的楼面活荷载中，准永久荷载值占的比例将达到80%。受弯构件挠度验算时，采用的截面弯曲刚度B是在它的短期刚度Bs的基础上，用弯矩的准永久组合值Mq计算得来的。

在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在构件上，因此计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度。

1)荷载长期作用下刚度降低的原因

在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长。在配筋率不高的梁中，由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋的徐变滑移，使受拉区混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变和平均应力也将随时间而增大。同时，由于裂缝不断向上发展，上部原来受拉的混凝土脱离工作以及受压混凝土的塑性发展，使内力臂减小，也将引起钢筋应变和应力的增大。以上这些情况都会导致曲率增大、刚度降低。此外，受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，也将导致曲率增大和刚度降低。总之，凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将导致刚度降低，使构件挠度增大。

2)截面弯曲刚度

前面讲了弯矩的标准组合值Mk，现在简单介绍弯矩的准永久组合值Mq。

在结构设计使用期间，荷载的值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载，称为永久荷载或恒荷载，如结构的自身重力等。在结构设计使用期间，荷载的值随时间而变化，或其变化与平均值相比不可忽略的荷载，称为可变荷载或活荷载，如楼面活荷载等。

不过，活荷载中也会有一部分荷载值随时间变化不大，这部分荷载称为准永久荷载，如住宅中的家具等。而书库等建筑物的楼面活荷载中，准永久荷载值占的比例将达到80%。

作用在结构上的荷载往往有多种，如作用在楼面梁上的荷载有结构自重(永久荷载)和楼面活荷载。由永久荷载产生的弯矩与由活荷载中的准永久荷载产生的弯矩组合起来，就称为弯矩的准永久组合。

受弯构件挠度验算时，采用的截面弯曲刚度B是在它的短期刚度Bs的基础上，用弯矩的准永久组合值Mq计算得来的。通常用Mq对挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期作用部分的影响。因此，仅需对在Mq作用下的那部分长期挠度乘以θ，而在(Mk-Mq)作用下产生的短期挠度部分不必增大。参照式(7.29)，受弯构件的挠度为：

式中　θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。

如果式(7.45)仅用刚度B表达，则有：

当荷载作用形式相同时，式(7.46)等于式(7.45)，可得截面刚度B的计算公式：

该式即为弯矩的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度，实质上是考虑荷载长期作用部分使刚度降低的因素后，对短期刚度Bs进行了修正。

关于θ的取值，根据有关长期荷载试验的结果，考虑了受压钢筋在荷载长期作用下对混凝土受压徐变及收缩所起的约束作用，从而减小了刚度的降低，《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)建议对混凝土受弯构件：当ρ′=0时，θ=2.0；当ρ′=ρ时，θ=1.6；当ρ′为中间数值时，θ按直线内插。即：

式中　ρ，ρ′——受拉及受压钢筋的配筋率。

上述θ值适用于一般情况下的矩形、T形和工形截面梁。由于θ值与温度、湿度有关，对于干燥地区，收缩影响大，因此建议θ应酌情增加15%～25%。对翼缘位于受拉区的倒T形梁，由于在荷载标准组合作用下受拉混凝土参加工作较多，而在荷载准永久组合作用下退出工作的影响较大，《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)建议θ应增大20%(但当按此求得的挠度大于按肋宽为矩形截面计算得的挠度时，应取后者)。此外，对于因水泥用量较大等导致混凝土的徐变和收缩较大的构件，也应考虑使用经验，将θ酌情增大。

混凝土结构受弯构件截面弯曲刚度计算

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