1)截面设计对称配筋时，截面两侧的配筋相同，即As=A′s，fy=f′y。代入式即可求得钢筋面积：2)截面复核可按不对称配筋的截面复核方法进行验算，但取As=A′s，fy=f′y。已知条件同例5.4，设计成对称配筋。本题与例5.4比较可以看出，当采用对称配筋时，钢筋用量需要多一些。综上可知，在矩形截面偏心受压构件的正截面受压承载力计算中，能利用的只有力与力矩两个平衡方程式。......
2023-09-19
矩形截面对称配筋计算方法-混凝土结构设计计算
【摘要】：1)截面设计对称配筋时，截面两侧的配筋相同，即As=A′s，fy=f′y。代入式即可求得钢筋面积：2)截面复核可按不对称配筋的截面复核方法进行验算，但取As=A′s，fy=f′y。已知条件同例5.4，设计成对称配筋。本题与例5.4比较可以看出，当采用对称配筋时，钢筋用量需要多一些。综上可知，在矩形截面偏心受压构件的正截面受压承载力计算中，能利用的只有力与力矩两个平衡方程式。
实际工程中，偏心受压构件在不同内力组合下，可能有相反方向的弯矩。当其数值相差不大时，或即使相反方向的弯矩值相差较大，但按对称配筋设计求得的纵向钢筋的总量比按不对称配筋设计所得纵向钢筋的总量增加不多时，均宜采用对称配筋。装配式柱为了保证吊装不会出错，一般采用对称配筋。
1)截面设计
对称配筋时，截面两侧的配筋相同，即As=A′s，fy=f′y。
(1)大偏心受压构件计算
令N=Nu，由式(5.10)可得：
代入式(5.11)，可以求得：
当x＜2 a′s时，可按不对称配筋计算方法一样处理。若x＞xb(也即ξ＞ξb时)，则认为受拉筋As达不到受拉屈服强度，而属于“受压破坏”情况，不能用大偏心受压的计算公式进行配筋计算。此时，要用小偏心受压公式进行计算。
(2)小偏心受压构件计算
由于是对称配筋，即As=A′s，可以由式(5.17)、式(5.18)和式(5.19)直接计算x和As=A′s。取fy=f′y，由式(5.19)代入式(5.17)，并取x=ξ/h0，N=Nu，得：
也即：
代入式(5.18)，得：
也即：
由式(5.37)可知，求x(x=ξh0)需要求解3次方程，手算十分麻烦，可采用下述简化方法：
令
代入式(5.37)，得：
对于给定的钢筋级别和混凝土强度等级，ξb、β1为已知，则由式(5.39)可画出
-ξ关系曲线，如图5.21所示。
由图5.21可知，在小偏心受压(ξb＜ξ≤ξcy)区段内，
逼近于直线关系。对于HPB300、HRB335、HRB400(或RRB400)级钢筋，
与ξ的线性方程可近似取为：
图5.21 参数y
-ξ关系曲线
将式(5.40)代入式(5.39)，经整理后可得到《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)给出了ξ的近似公式。
代入式(5.36)即可求得钢筋面积：
2)截面复核
可按不对称配筋的截面复核方法进行验算，但取As=A′s，fy=f′y。
【例5.6】 已知条件同例5.4，设计成对称配筋。求钢筋截面面积A′s=As。
【解】 由例5.4的已知条件，可求得ei=571 mm＞0.3h0，属于大偏心受压情况。由式(5.35)及式(5.36)得：
每边配置3
20+1
18(As=A′s=1451 mm2)。
本题与例5.4比较可以看出，当采用对称配筋时，钢筋用量需要多一些。
计算值的比较为：例5.4中As+A′s=1780+662.9=2442.9(mm2)；本题中As+A′s=2×1434=2868(mm2)
可见，采用对称配筋时，钢筋用量稍大一些。验算结果安全。
综上可知，在矩形截面偏心受压构件的正截面受压承载力计算中，能利用的只有力与力矩两个平衡方程式。故当未知数多于2个时，就要采用补充条件[小偏心受压时，σs的近似计算公式(5.20)中也含有未知数x，所以不是补充条件]；当未知数不多于2个时，计算也必须采用适当的方法才能顺利求解。
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