图5.3配有纵向钢筋的柱最常见的轴心受压柱是普通箍筋柱。1)受力分析和破坏形态配有纵向钢筋和箍筋的短柱，在轴心荷载作用下，整个截面的应变基本上是均匀分布的。2)承载力计算公式根据前述分析，配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压短柱破坏时，横截面的计算应力图形如图5.8所示。......
2023-09-19
混凝土结构设计计算：轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算
【摘要】：根据前述分析可知，螺旋箍筋或焊接环筋所包围的核心截面混凝土因处于三向受压状态，故其轴心抗压强度高于单轴向的轴心抗压强度。如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于80 mm及dcor/5，也不小于40 mm。
当柱承受很大轴心压力，且柱截面尺寸由于建筑及使用上的要求受到限制，若设计成普通箍筋的柱，即使提高混凝土强度等级和增加纵向钢筋配筋量也不足以承受该轴心压力时，可考虑采用螺旋箍筋或焊接环筋以提高承载力。这种柱的截面形状一般为圆形或多边形，图5.10所示为螺旋箍筋柱和焊接环筋柱的构造形式。
图5.10 螺旋箍筋和焊接环筋柱
螺旋箍筋柱和焊接环筋柱的配箍率高，而且不会像普通箍筋那样容易“崩出”，因而能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，从而提高了混凝土抗压强度和变形能力，这种受到约束的混凝土称为“约束混凝土”。同时，在螺旋箍筋或焊接环筋中产生了拉应力。当外力逐渐加大，它的应力达到抗拉屈服强度时，若继续加载就不能再有效地约束混凝土的横向变形，混凝土的抗压强度就不能再提高，这时构件破坏。可见，在柱的横向采用螺旋箍筋或焊接环筋也能像直接配置纵向钢筋那样起到提高承载力和变形能力的作用，故把这种配筋方式称为“间接配筋”。螺旋箍筋或焊接环筋外的混凝土保护层在螺旋箍筋或焊接环筋受到较大拉应力时就开裂或崩落，故在计算时不考虑此部分混凝土。
箍筋用于抗剪、抗扭及抗冲切设计时，其抗拉强度设计值是受到限制的，不宜采用强度高于500 MPa级钢筋。但是当用于约束混凝土的间接配筋(如连续螺旋箍或封闭焊接箍)的强度可以得到充分发挥时，采用500 MPa级钢筋或更高强度的钢筋，就具有一定的经济效益。
根据前述分析可知，螺旋箍筋或焊接环筋所包围的核心截面混凝土因处于三向受压状态，故其轴心抗压强度高于单轴向的轴心抗压强度。可利用圆柱体混凝土周围加液压所得近似关系式进行计算：
图5.11 混凝土径向压力示意图
式中 f——被约束后的混凝土轴心抗压强度；
fc——混凝土的轴心抗压强度设计值；
σr——当间接钢筋的应力达到屈服强度时，柱的核心混凝土受到的径向压应力值。
在间接钢筋间距s范围内，利用σr的合力与钢筋的拉力平衡，如图5.11所示，则可得：
式中 Assl——单根间接钢筋的截面面积；
fy——间接钢筋的抗拉强度设计值；
s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距；
dcor——构件的核心直径，按间接钢筋内表面确定；
Ass0——间接钢筋的换算截面面积，见式(5.7)；
Acor——构件的核心截面面积。
根据力的平衡条件，得：
令2α=β/2代入式(5.8)，同时考虑可靠度的调整系数0.9后，《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式为：
式中，α称为间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C50与C80之间时，按直线内插法确定。
为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，按式(5.9)算得的构件承载力不应比按式(5.4)算得的大50%。
凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式(5.4)计算构件的承载力：
①当l0/d＞12，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲使得螺旋筋不起作用；
②当按式(5.9)算得的受压承载力小于按式(5.4)算得的受压承载力时；
③当间接钢筋换算截面面积Ass0小于纵向钢筋全部截面面积的25%时，可以认为间接钢筋配置得太少，约束混凝土的效果不明显。
如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于80 mm及dcor/5，也不小于40 mm。间接钢筋的直径按箍筋有关规定采用。
【例5.3】 已知：某旅馆底层门厅内现浇混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值N=6000 kN，从基础顶面至二层楼面高度为H=5.2。混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为d=470 mm。柱中纵向钢筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。求柱中配筋。
【解】 (1)先按普通纵筋和箍筋柱计算
①求计算长度l0。取钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度l0=H=5.2 m。
②求计算稳定系数φ。l0/d=5200/470≈11.06，查表5.1得φ=0.938。
③求纵筋A′s。已知圆形混凝土截面积为A=πd2/4≈3.14×4702/4≈17.34×104(mm2)
由式(5.4)得：
④求配筋率。
配筋率太高若混凝土强度等级不再提高，并因l0/d＜12，可采用螺旋箍筋柱。
(2)按螺旋箍筋柱来计算
①假定纵筋配筋率ρ′=0.045，则得A′s=ρ′A=7803 mm2。选用16
25，A′s=7854 mm2。混凝土的保护层取20 mm，估计箍筋直径为10 mm，得：
②混凝土强度等级小于C50，α=1.0；按式(5.9)求螺旋钢筋的换算截面面积Ass0得：
Ass0＞0.25A′s=0.25×7854=1964(mm2)，满足构造要求。
③假定螺旋箍筋直径d=10 mm，则单肢螺旋箍筋面积Assl=78.5 mm2。箍筋的间距s可通过式(5.7)求得：
取s=40 mm，以满足不小于40 mm，且不大于80 mm及0.2dcor的要求。
④根据所配置的螺旋箍筋d=10 mm，s=40 mm，重新用式(5.7)及式(5.9)求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：
按式(5.4)得：
故满足要求。
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