《水文地质勘察（第2版）：地下水允许开采量推求方法及结果》

2023-09-18 理论教育版权反馈

【摘要】：附表3-1抽水试验观测资料解:表中数据显示,抽水试验分两个阶段进行。据此,可以求出水源地的允许开采量Q允。附表3-3水位恢复观测资料3.相关曲线外推法相关曲线外推法就是先建立开采量Q-水位降深S之间的相关方程,再根据其相关方程外推未来在设计降深时的开采量。这两个方程的相关系数都很大,均超过了显著水平的最小值,因此均可用来预报地下水的未来开采量。

地下水的允许开采量是指在水源地设计的开采时期内,以合理的技术经济开采方案,在不引起开采条件恶化和环境地质问题的前提下,单位时间内可以从含水层中取出的最大水量。

1.开采抽水法

开采抽水法就是在水源地内,按开采条件(开采降深和开采量)进行较长时期(几个月,最好在旱季)的抽水试验。然后根据抽水试验的结果来确定允许开采量。

抽水试验的结果可能出现两种情况:稳定状态和非稳定状态。

(1)稳定状态。按设计需水量进行长时间抽水,最终主井和观测井内的动水位都能在允许的降深范围内保持稳定,停抽后各井水位又都能较快地恢复到原始水位。根据(GB 50027—2001)《供水水文地质勘察规范》第9.4.6条的规定,当需水量不大,且地下水有充足补给时,可把取水构筑物的总出水量当作允许出水量。因此,当抽水试验的结果为稳定状态,抽水井又已达到极限抽水能力(即达到水井的允许抽水量)时,Q允=Q抽。

(2)非稳定状态。按设计需水量长时间进行抽水,但最终井水位达不到稳定,特别是观测孔中的水位一直在持续下降;停抽后水位虽有所恢复,但始终达不到原始水位。说明所抽的水量已大于补给量,消耗了含水层的储存量,按这样的抽水量开采是没有保证的。因此,在非稳定状态的抽水情况下,可把开采条件下的补给量作为允许开采量,即Q允=Q补[8]。

在非稳定抽水状态下,抽水初期主井的水位下降很快,随即趋于稳定,而观测井中水位仍持续下降,降落漏斗仍在扩展。在抽水后期,出现主井与观测井的水位同步等幅下降。这时设任一时段Δt的抽水所产生水位下降为ΔS,这时据水均衡关系[8]有:

潜水:　(Q抽-Q补)Δt=μFΔS

承压水:　(Q抽-Q补)Δt=μ*FΔS

则

或

式中:Q抽为抽水量,m3/d;Q补为开采条件下的补给量,m3/d;ΔS为在Δt时段中的水位下降值(正值),m;μF(或μ*F)为潜水(或承压水)水位下降1m时消耗的储存量,m2;μ和μ*分别为潜水含水层的给水度或储水系数;F为降落漏斗的面积,m2。

可把抽水试验中不同的抽水量和相应的水位降深分别代入式(附3-1),得到系列方程式,然后联立求解,求出μF(或μ*F),再利用式(附3-1)求得补给量Q补。

【实例】某水源地位于基岩裂隙水的富水地段(潜水)。在水源地的3个孔中进行四个月的抽水实验(各井之间距离超过300m),观测数据见附表3-1。求该水源地的允许开采量Q允。

附表3-1　抽水试验观测资料(据　房佩贤,1987)

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解:表中数据显示,抽水试验分两个阶段进行。第一阶段为5月1日—6月2日;在暂停4天后,进行第二阶段抽水(6月7日—6月30日)。虽然每个阶段的抽水量均逐步减小,但水位降深都在增大,表明在抽水试验过程中降落漏斗都随抽水时间的延长逐步扩大,抽水呈不稳定状态。

把表中数据代入式(附3-1)得下面5个方程式[8]:

①3169=Q补+0.47μF;②2773=Q补+0.09μF;③3262=Q补+0.94μF;

④3071=Q补+0.54μF;⑤2804=Q补+0.19μF。

为了减少误差,把5个方程搭配联解,分别求出Q补和μF。结果见附表3-2。

附表3-2　方程搭配联解结果(据　房佩贤,1987)

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从计算结果看,不同时段组合所求出的补给量相差不大,但μF值变化较大,可能是裂隙发育不均匀(各段μ差异大),降落漏斗扩展速度不均匀(各抽水期F增速不等)所致。

2.水位恢复法

当抽水完全停止或只进行少量抽水(即当Q抽=0,或Q抽＜Q补)时,地下水位在获得外围的补给后得以缓慢上升。根据质量守恒,有[8]:

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即

补给量=抽水量+含水层储蓄量的变化

式(附3-2)中,ΔS为含水层在Δt时段内的水位升幅(正值);其他各项意义同前。

据此,可以求出水源地的允许开采量Q允(非稳定状态下的补给量就是允许开采量)。

如上述实例中,根据其水位恢复资料也可求出该水源地的补给量,见附表3-3。

附表3-3　水位恢复观测资料(据　房佩贤,1987)

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3.相关曲线外推法

相关曲线外推法就是先建立开采量Q-水位降深S之间的相关方程,再根据其相关方程外推未来在设计降深时的开采量。这种做法没有考虑水源地的外围是否存在补给潜力,只适用于抽水量小于补给量的稳定开采状态(因为在非稳定开采状态下,开采量超过了水源地的补给量,也就是超过了水源地的允许开采量)。

根据经验,Q-S的关系大体呈以下四种情况[1]。

(1)直线型。分两种情况:

1)当Q和S的关系为通过原点的直线时,表达式为:

根据最小二乘法原理,方程中参数q由抽水试验资料,利用下式求得[7]:

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2)当Q和S的关系为不通过原点的直线时,表达式为:

S=a+bQ

根据最小二乘法原理,方程中系数a、b求得[8]:

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相关系数为:　 pagenumber_ebook=363,pagenumber_book=349

(2)抛物线型。表达式为:

S=aQ+bQ2

根据最小二乘法原理,方程中参数a、b由下式求得[7]:

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其中

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(3)幂函数型。表达式为:

Q=aS1/b

根据最小二乘法原理,方程中参数a、b由下式求得[7]:

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(4)对数型。表达式为:

Q=a+b lg Si

根据最小二乘法原理,方程中参数a、b由下式求得[7]:

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【实例】某水源地已有多年的开采资料(附表3-4),现要求外推设计降深为26m时的开采量。

解:根据散点图,初步推测Q-S的关系为直线或幂函数关系。现进行这两种相关关系的试算[8]。

(1)直线关系计算。表格计算见附表3-4。

附表3-4　直线相关关系计算表(据　房佩贤,1987)

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