山丘区地下水径流量计算-水文地质勘察

2023-09-18 理论教育版权反馈

【摘要】：经有关单位的分析研究认为:在中国南方润湿地区,选择枯季最小月平均流量较好。但亦有用最小5个月和最小8个月的平均流量来分割的。可见河川径流的几个分量是可以通过退水曲线的特性予以分割的。即先假定一个B值,然后用式进行水量平衡演算,求得地下水出流过程,并算出地下径流总量与河川径流总量的比值,此比值即为比例系数B。

山丘区和岩溶山丘区的入渗补给量直接估算有困难,但可根据补排平衡的原则,通过各种排泄量求出地下水资源量。其方法主要有水文分割法、理化分析法和水文—水文地质法。现将这些分析方法和适用条件分述如下[20]。

9.5.2.1 水文分割法

1.直线分割法

直线分割法又可分为平割法和斜割法两种。平割法又称枯季最小流量法,它又有最小日平均流量,最小月平均流量和3个月最小平均流量三种。经有关单位的分析研究认为:在中国南方润湿地区,选择枯季最小月平均流量较好(即该时段河川径流量均为地下水的流出量)。而在中国北方则以3个月最小流量作为地下水为妥。但亦有用最小5个月和最小8个月的平均流量来分割的。直线分割法是一种应用十分广泛的方法,即洪水过程的起涨点与地表径流的终止点的连线。至于地表径流终止点确定,可参考Linsley的经验公式[20]:

式中:N为洪峰流量到地表径流终止点的时距,d;A为流域面积,以平方英里计。

中国学者赵人俊认为壤中流终止时间,与雨止时间的间距为壤中流汇流时间,对某一特定流域为常数。经过分析得出此常数后,便可根据雨止时间确定壤中流终止点,这样不仅可以分割单峰也可分割复峰[20]。

2.综合退水线法

河川径流一般可分为地表径流、壤中流和地下径流三部分。这三部分水量在径流过程线上表现出不同的退水特性,退水流量的方程可表为[20]:

式中:Q0为退水开始时的流量;Qt为任何t时刻的退水流量;α为退水常数;t为退水时间。当t=1d时,可得[20]:

根据Barnes的研究,地表径流K=0.329,壤中流K=0.694,地下径流K=0.980。可见河川径流的几个分量是可以通过退水曲线的特性予以分割的。日本吉川秀夫等在利用一阶综合退水曲线的基础上,用二阶综合退水线分割这三种分量,得到满意的结果。

一阶综合退水线法是从河川径流中推求地下水的一种应用较多的方法,也是国内外公认较为成熟客观的方法。其具体做法是将各个时期的退水曲线放在一起,由一根共同的退水线所综合,用这张综合退水曲线图(即吉川秀夫所称的一阶综合退水线)套在流量过程线的退水部分,然后由综合线分割径流为两部分,其上部为地表径流(包括壤中流),下部为地下径流[20]。

壤中流一般作为地表径流的一部分,如果需要将壤中流从地表径流中分开,可把一阶综合退水线扣除地下径流后剩下的部分,采用同样的方法求得二阶综合退水线,用这张图套在地表径流的过程线上,便可分割出壤中流。

地表径流、壤中流、地下径流的汇流特性不同,若用三种不同特性的汇流参数进行流量演算,其结果要比用河川径流总体进行演算的结果好得多。

3.加里宁试算法

早在20世纪50年代,苏联加里宁等曾用试算法对河川补给地下水进行估算。他们根据山丘区河流一般由裂隙水所补给且无水力联系的特点,假定含水层的来水量与地表流量间存在比例关系,则有下列近似平衡方程[20]:

式中:W1为时段末的含水层储量;W0为时段初的含水层储量;B为地下径流总量与河川径流总量的比值;y地表为地表径流总量;y地下为地下径流总量。

将退水曲线方程式(9-19)从0～∞的时间内积分即得到[20]:

于是,式(9-21)变为:

式中:为河川在Δt时段内的平均流量;Q地下为地下径流量;参数B为未知数,可用试算法确定。即先假定一个B值,然后用式(9-23)进行水量平衡演算,求得地下水出流过程,并算出地下径流总量与河川径流总量的比值,此比值即为比例系数B。若与假定的B值接近,则说明假定的B值正确,否则另假定一个B值再进行上述水量平衡演算,直至假定的B值与演算所得的B值完全一致为止。为减少试算次数,可先用最简单的办法,初步分割河川径流为地表径流和地下径流两部分,求出B值,然后进行演算并求出地下径流过程。将此过程点绘于河川径流过程线上,视其是否与初割的结果接近,如果接近,即为所求;如果相差较大,则调整初割的B值,重新演算,直至满意为止[20]。

在中国南方,由于雨量丰沛,实测的逐日流量曲线多为连续峰型,如采用直线斜割法确定退水拐点的难度大,如采用加里宁及其改进法来分割河川径流将取得较好的效果,特别利用电脑计算可不需考虑工作量大的问题。

4.入渗量演算法

此法认为渗入地下水库的那部分净雨及其过程,经地下水库线性调节后形成地下径流及其过程。取地下水库蓄水量W下及其出流量Q下的关系为[20]:

与水量平衡方程式:

联解得:　

即可演算出地下的径流过程线。

式中:Q下1、Q下2分别为时段Δt始、末地下水出流量,m3/s;W下为地下水库蓄量;K下为地下水汇流时间常数,可根据退水曲线W下—Q下的直线段斜率确定;为时段Δt内进入地下水库的平均入流量,由式(9-27)确定[20]:

式中:fc为稳定入渗强度,mm/h;fc既可取常数,也可分时段由降雨径流关系求得,也可用试算法确定;tc为Δt时段内的净雨历时;F为流域面积,km2。

由于山丘区河川径流的组成还没有确切的实验数据验证,只是公认组成划分后的演算结果要比不划分的更符合实际,因此用水文分割法算出的地下水资源只是具有相对合理性。在具备先进的计算工具的现代,采用加里宁改进法等通过一定的控制条件的试算法,都是可行的,应该提倡,但要避免应用任意性很大的斜割等各种过于简单的方法。

9.5.2.2 理化分析法

1.溶解质浓度法

水通过土壤和岩层时会溶解一部分固体物质,由于地表水体与岩石接触时间短,溶解的固体物质的数量比较少,含某种物质的浓度小;而通过岩层的地下水,由于地下水与地层中某种物质的接触时间长,故其浓度较大,且较稳定。为此可通过测定河川径流在各个时期某种物质的溶解质浓度,建立特定地层的特定元素与有关因子间的关系,便可用以分割出地下径流。根据流量与溶解质浓度关系可列出混合方程[20]:

式中:C总为河川径流中溶解质总浓度,mg/L;C地表为地表水中溶解质的总浓度,mg/L;C地下为地下水中溶解质的总浓度,mg/L;Q地表为地表水流量,m3/d;Q地下为地下水流量,m3/d;Q为河川径流总量,m3/d,即Q=Q地表+Q地下。

当很长时间未下雨时,Q地表很小,可以忽略,则式(9-28)变为[20]:

式(9-29)说明地下水的溶解质浓度,可以用枯季河川径流的溶解质浓度代替,据此则可求得非枯季地下水流量[20]:

式(9-30)中的C总可以实测,C地下可根据枯季资料求出,Q可以实测。故Q地下可以算得。在选用溶解固体时,要选择那些在降水和地表径流中含量甚少的物质,对花岗岩地层,溶解铁可以作为分割地下水的指示剂。

在苏联,A·特万诺夫在西伯利亚各山丘区河流上最先应用式(9-31)计算地下径流[20]:

式中:Qg为地下径流量,m3/d;Qp为河川径流量,m3/d;Cp为瞬时河水的总矿化度或某种成分的浓度,mg/L;Cs为地表径流总矿化度或某种成分的浓度,mg/L;Cg为地下水的总矿化度或某种成分的浓度,mg/L。

俄罗斯专家曾在西伯利亚彼诺文河选用了重碳酸根离子的浓度为计算指标。根据特征值年内变化曲线,可以确定地下水补给情况,在计算地下水补给量之前先建立出离子浓度与河流流量Q的关系图,再根据此图,由实测的离子浓度确定地下水过程[20]。

2.电导率法

溶液的电导率与溶解质的浓度成正比关系,故测定溶液的电导率可以代替测定溶液的浓度。

地下水与地层中的溶解质接触时间长,而地表水与溶解质的接触时间短,故地下水溶解质浓度一般比地表水浓度大。而溶液的浓度与电导率有较好的相应关系。故可由式(9-28)稍加变换得到[20]:

式中:CT为混合水体的电导率;C0为老水(地下水)的电导率;Cn为新水(地表水)的电导率;Qn为新水(地表水)的流量,m3/d;QT为新老水混合水体的流量,m3/d,即河川的径流量。

地下水的电导率(C0)较稳定,可假定为常数。地表水的电导率(Cn)随时间而变,因此式CT可以作为时间的连续函数,在测定CT、QT的情况下可以解得Qn。

3.离子平衡法

利用地下水的离子浓度大以及蒸发时不移去水中盐类的特点,通过离子平衡计算,可估算出湖泊对地下水的补给量。

湖泊的地下水入流量的估算,要通过水量平衡和离子平衡进行,具体步骤如下[20]:

(1)将观测的和估算出来的每月地表入流量、降水量、地表出流量、湖水蓄变量代入水量平衡方程。

(2)把湖面水面蒸发和湖滨沼泽地蒸发量的初估值也代入水量平衡方程。

(3)在水量平衡方程中,仅地下水入流量为未知项,因此它能被计算出来。湖泊的总蒸发量(包括水面蒸发、沼泽蒸发)与地下水的入流量在水量平衡方程中符号相反,所以蒸发量的估算精度直接影响到对地下水水量的计算精度。

(4)为了提高地下水入流的估算精度,可以借助于离子平衡方程。利用观测得到的每月入流量中的离子浓度,由离子方程解出研究时段内的模拟浓度,随着地下水入流的增减,就会引起离子入流的增减。但由于蒸发并不移去盐类,这就会引起盐浓度的增减。

(5)把模拟的离子浓度变化过程与湖泊实测的离子浓度的变化过程相比较。

(6)调查估算的湖泊蒸发值,使增减离子浓度过程与实测值接近,直至配合最优为止。配合最优时的地下水入流量的估算,就得到较精确的结果。

化学的溶解质浓度法和离子平衡法,不需要专门测定有关溶解质浓度,一般水文年鉴的水化学项目内都有刊印数据。主要问题是目前水化学站网的密度较稀,测次较少,资料质量可能不一定满足分析要求。特别是测次方面一般是1个月测1～2次,很少测得洪水过程中的水质变化过程。但对于以评价水资源数量为目的的地下水分析不一定需要洪水过程。因此利用水化学方法来分析地下水的入流量是一种比较客观的、科学的并可验证的方法。

9.5.2.3 水文—水文地质法

1.一般山丘区

水文—水文地质法是利用地表径流和地下径流的动态资料来计算河流中地下径流的方法。流域内一般具有河川径流的实测过程,如果同一流域内又有与河川径流相应的地下水动态资料,就能较客观地估算出相应的地下径流过程。利用流域中泉水年内变化的动态资料是本方法的基础,其计算式如下[20]:

式中:Q为流域或河段的地下径流量,m3/d;q为汛前最枯河川径流量(此时的河川径流仅由地下水补给),m3/d;K1、K2、…、Kn为地下径流动态系数,由流域内典型泉水的涌水过程确定;Δt为不同地下径流动态系数间的时距。

地下水动态系数的计算方法:用汛初泉水的最小涌水量Q初去除泉的实测流量过程Qi,即Ki=Qi/Q初。每隔一个Δt(10天、15天或1个月)选一点,求得多个大于1.0的动态系数Ki,如每隔一个月选一点,则一年要计算13个点的动态系数,形成一个动态系数数组。为保证这样的数组应对应于河川径流的保证率,至少要选丰、平、枯三个典型年的动态系数数组。实际推求地下水时,要根据实测河川径流属于哪种典型年就选用哪个数组计算[20]。

2.岩溶山丘区

岩溶山丘区流域的河流,一般情况下总是由岩溶水与非岩溶水混合组成,其总径流包含了碎屑岩区地表水、地下水,岩溶区的地表水、地下快速流与慢速流。单一的水文分割法难以分别评价上述水源,必须采用水文—水文地质法。即首先进行水文地质分区,采用降雨入渗系数法分别评价同一流域上岩溶区与非岩溶区的地下水,然后对岩溶区地下水用代表性泉域分割出快速流与慢速流。从水文学的观点看,可把快速流归入地表水范围。

不过在岩溶地区,利用水文—水文地质法进行地下水资源评价目前仍有许多困难,其中最主要的是[21]:

(1)缺乏地下河系统长期观测资料。如目前在我国西南岩溶石山地区2836条地下河系统已设立水量(或水位)监测站的寥寥无几,因此基本无法根据观测数据系列来评价岩溶水系统资源量的大小,仅依靠偶测值来确定的水资源量将存在很大的偶然性,结果十分不可靠。

(2)无法获取刻画地下河系统含水介质的结构和水力参数。从实际调查情况来看,岩溶地区地下河系统岩溶管道的地下分布异常复杂,基本上不可能查清地下岩溶管道的分布和组成。此外,目前许多监测点(站)主要观测的是水位动态变化,再根据估算地下河管道构成的径流面积来估算地下河系统的排泄量。可以想象,如果岩溶管道的分布位置不知、数量不清,计算所取的径流面积差异将很大,计算出流量值差异也将很大。因此,即使对某些已有观测数据的地下河流域,其流量数据运用也需要慎重。

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