爱因斯坦发现：时空弯曲与质量相互作用

2023-09-17 理论教育版权反馈

【摘要】：第17章时空弯曲空间和时间并非永恒不变的存在少年的理想青年爱因斯坦在瑞士专利局当职员就作出了惊骇世人的发现，如果看看他从少年时就具有的理想情怀，就知道这结果相当自然。根据广义相对论，质量导致时空弯曲，而弯曲又会相互作用，因为时空弯曲本身就是一种能量，它也会产生自己的引力场，于是导致下一层次的弯曲，这一点是牛顿力学没有的。

第17章　时空弯曲

空间和时间并非永恒不变的存在

少年的理想

青年爱因斯坦在瑞士专利局当职员就作出了惊骇世人的发现，如果看看他从少年时就具有的理想情怀，就知道这结果相当自然。爱因斯坦自述他的世界观时这样写道：

当我还是一个相当早熟的少年的时候，我就已经深切地意识到，大多数人终生无休止地追逐的那些希望和努力是毫无价值的。而且，我不久就发现了这种追逐的残酷，这在当年较之今天是更加精心地用伪善和漂亮的字句掩饰着的。每个人只是因为有个胃，就注定要参与这种追逐。而且，由于参与这种追逐，他的胃是有可能得到满足的；但是，一个有思想、有感情的人却不能由此得到满足。

……

在我们之外有一个巨大的世界，它离开我们人类而独立存在，它在我们面前就像一个伟大而永恒的谜，然而至少部分地是我们的观察和思维所能及的。对这个世界的凝视深思，就像得到解放一样吸引着我们，而且我不久就注意到，许多我所尊敬和钦佩的人，在专心从事这项事业中，找到了内心的自由和安宁。

……

我从来不把安逸和享乐看作生活目的本身─我把这种伦理基础叫做猪栏的理想。照亮我道路的，是善、美和真。要是没有志同道合者之间的亲切感情，要不是全神贯注于客观世界─那个在艺术和科学工作领域里永远达不到的对象，那么在我看来，生活就会是空虚的。我总觉得，人们所努力追求的庸俗目标─财产、虚荣、奢侈的生活─都是可鄙的。

爱因斯坦的理想和追求结出了硕果，他的广义相对论成为研究宇宙的最有力工具，人类现在关于宇宙和天体演化的很多知识，都来自这个理论。

引力成了时空弯曲

广义相对论要解决的是引力问题，方程是异乎寻常地艰涩难懂，但中心思想却出乎意料的简单：引力不见了，取而代之的是空间本身的几何结构。空间、时间和物质难以分开，物质使空间产生弯曲，弯曲使物体运动，看上去就像是有引力拉动物体运动一样。正如相对论专家约翰·惠勒的推广宣传语：

物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。

怎样理解空间弯曲呢？

假设有一只蚂蚁，生活在一张弹性薄膜上。此时，一块很重的石头落在薄膜上，把薄膜拉向下方，于是，蚂蚁的空间变弯曲了。蚂蚁有办法知道自己的空间变弯曲吗？假如蚂蚁足够聪明，为了验证膜的形态，它先在膜上方靠外围的区域走一圈，测量出圆圈的周长。然后它从这个圆圈的一边穿过中心点径直爬到另一边，测量出圆圈的直径。如果圆圈的周长和直径的比值正好等于圆周率，即π，那么它的空间就是平直的；如果它发现圆圈的周长比直径要小得多，它就会知道，它的空间是高度弯曲的。

这样，引力就不再被看做物体间的相互作用，而是时空自身的一种几何性质。比如行星围绕太阳公转，按牛顿万有引力思想解释，这是太阳引力的结果，在广义相对论看来，则是太阳的巨大质量使其周围空间产生弯曲，这种弯曲类似于凹陷，行星围绕太阳的运行就像是沿着凹陷面的壁自由滑行，而不再是万有引力下的受迫运动。

不单是太阳，所有有质量的物体都会弯曲空间，不过一般物体使周围空间产生的弯曲率很小，不易察觉。爱丁顿计算出，放在圆心的1吨质量对半径5米处的空间曲率改变，仅仅影响此圆周率小数点后第24位。

广义相对论运用了大量艰深的数学知识，充满了深邃的哲学思辨，包含着崭新的物理内容，理解起来相当困难，好在它的预言简单明了，而且恰好有一个理想的实验室可以方便地进行验证—宇宙太空。

水星近日点进动问题

广义相对论的第一个检验是困扰天文学家们半个多世纪的水星近日点进动。

时间回溯到1859年。一天，巴黎天文台台长勒威耶，就是在笔尖上计算出海王星的那位天文学家，收到一封信，写信人说自己不久前在太阳圆面上观测到一个黑圆点，似乎是一颗未知行星通过太阳表面。勒威耶欣喜若狂，急匆匆乘着一辆马车，来到那个偏僻小镇探访。那人是一个木匠，看到大天文学家到来，受宠若惊，转身从屋内搬出一堆木板，木板上记载着他的观测记录，上面有勒威耶苦苦寻觅的“祝融星”的身影。

祝融星是勒威耶预言的水内行星。1846年，勒威耶因为在笔尖上发现了海王星，将牛顿力学推到了顶峰，接下来水星轨道的异常又引起了他的注意。水星在一个偏心率较大的椭圆轨道上围绕太阳运动，这个椭圆轨道有一个近日点，近日点总是在轨道上向前移动，这叫进动。

是外面的金星和地球等对它产生了扰动吗？计算这个问题要比从笔尖上发现海王星容易得多，得到的结果是，由于外面行星的引力摄动影响，水星近日点进动速率应为每百年5557角秒，但实际观察的结果是每百年5600角秒，多出43角秒！这个异常虽然很小，但牛顿理论在它运用的领域是如此精确，不能容许出现这样大的误差。

有了发现海王星的经验，勒威耶坚信牛顿力学不会有问题，水星内侧肯定还有一颗未知行星存在，正是它的引力影响导致水星近日点进动出现了误差。这颗水内行星肯定很热，勒威耶把它称为火神星。火神星和火星在希腊神话中是两个不同的神，一个是火神，一个是战神，为了不致混淆，中文把火神星翻译成祝融星，祝融是中国传说中的火神。

木匠的发现让勒威耶很惊喜。他根据木匠提供的观测资料，得出祝融星直径约是水星的1/4，离太阳约2100万公里，绕太阳一周约20天，并预言，祝融星下一次凌日在1877年3月22日，届时它会从日面上越过，最容易发现它。此外，日全食也是发现祝融星的好机会。1860年的全日食，勒威耶动员所有天文学家去找寻，并无所得。此后每逢日全食，天文学家们都会在太阳周围耐心仔细寻找祝融星，始终一无所获。勒威耶在预言中的“祝融星凌日”来临前去世，临终时再三叮嘱人们，千万不要丧失寻找祝融星的信心。1877年3月22日这天，无数望远镜对准太阳，却始终不见祝融的身影。

令勒威耶不曾想到的是，这一次，真的是光芒万丈的牛顿力学出了问题—它只适用于平直空间，在太阳附近稍微弯曲的空间里，它的误差就显现出来了。1915年，爱因斯坦发表了一篇“用广义相对论解释水星近日点运动”的论文，不用任何特殊假设就完美解释了水星轨道近日点进动，43角秒的误差彻底消除。

根据广义相对论，质量导致时空弯曲，而弯曲又会相互作用，因为时空弯曲本身就是一种能量，它也会产生自己的引力场，于是导致下一层次的弯曲，这一点是牛顿力学没有的。在远离太阳的地方，空间弯曲导致的差别很小，牛顿力学表现得很完美，但在太阳附近，蕴藏在弯曲空间里的能量会对引力场作出自己的贡献，其结果是，水星受到的太阳引力并不严格遵守平方反比律，这样按照牛顿力学计算的轨道就和真实轨道有误差了。

日全食验证

广义相对论的第二个验证来自日全食观测。根据广义相对论，太阳对其周围的空间产生了弯曲，弯曲空间会使经过的星光发生偏转。1911年，爱因斯坦计算出太阳会使经过的星光偏转0.87角秒。太阳很明亮，怎么看到它附近的星星呢？有一个好机会就是日全食，月亮把太阳圆面全部遮住，它附近的星星就会显露出来。1914年8月俄国克里米亚半岛就有一次日全食，德国天文学家弗劳因德利希率领一支观测队前去验证，刚到不久，第一次世界大战爆发，德国人被抓了起来，直到交换战俘时才被遣送回德国。

爱因斯坦很幸运，那时他计算的误差太大，只有正确值的一半。1916年，爱因斯坦把太阳对星光偏转的角度修正到1.7角秒。接下来的两三年没有好的日全食机会，那时正在进行第一次世界大战，即使有，也没人会顾得上去观测。1919年有一次很好的日全食，第一次世界大战也刚好结束了。

那次日全食极为特别，似乎专为爱因斯坦准备。发生日全食时，天空并不是全黑的，太阳后面的背景恒星必须比较明亮而密集，才不至于淹没在日冕的光亮中。太阳沿着黄道运行，黄道穿越的星空，只有一个地方最理想，那就是毕星团，金牛座牛脸的部分，那是一团明亮的恒星，如果太阳运行到这里时发生日全食是再理想不过了。太阳每年只在一天运行到毕星团，就是5月29日，而恰巧在这一天发生日全食，几千年才有一次。爱因斯坦的运气好得出奇，1919年的日全食就发生在5月29日，而且全食时间长达6分钟之久，堪称世纪日全食。

英国人从1917年3月就开始准备。他们组织了两支考察队，一支去巴西，另一支去西非。去西非的队伍由世界天文学联合会主席爱丁顿率领。5月29日这天，眼看日食时间快到了，天空还是乌云密布。不过，当月球开始遮挡太阳时，云里适时出现了一个洞—爱因斯坦的运气真是好得不行，所有相机纷纷按下快门，观测极为成功。5个月后，两支观测队的结果归算出来：巴西观测队的结果是1.98角秒；西非观测队的结果是1.61角秒，和爱因斯坦预言的结果相当接近。

1919年11月6日，日全食验证结果公布，爱因斯坦横空出世，谈论相对论立即成了人们的时尚，但真正能理解的人极少。有一个传说，爱丁顿有一次参加完会议，一位物理学家拉住他说：“据说世界上只有三个人理解相对论，您一定是其中之一了。”爱丁顿低头不语。那人说：“不要过于谦虚嘛。”爱丁顿摇摇头说：“不，我正在想，那第三个人会是谁。”

量子力学之父普朗克非常关心日全食验证的结果，甚至焦虑得整夜睡不着觉。有一次爱因斯坦和史特劳斯谈到普朗克时说：“他是个好人，也是我的朋友，但我告诉你，他并不了解物理。”史特劳斯问此话怎讲，爱因斯坦说：“1919年那次日全食，普朗克整夜没睡，想知道光线是否会受到太阳引力场的影响而弯曲。假如他真的搞清楚广义相对论，早就该跟我一样睡觉去了。”这个故事是印度裔美国物理学家钱德拉塞卡听爱丁顿亲口说的。

爱因斯坦环

太阳在宇宙里只是一个小质量天体，对周围空间产生的弯曲是很轻微的。宇宙里有很多极大质量天体，对空间的弯曲要大得多，甚至能够像透镜那样使经过的光线明显汇聚，这就是引力透镜现象。

引力透镜现象有时候会非常明显，甚至可以把遥远背景星体的影像弯曲形成一个环，这就是“爱因斯坦环”。2007年，哈勃太空望远镜拍摄到一个遥远的爱因斯坦环，称为“宇宙之眼”，位于宝瓶座。在这个爱因斯坦环里，一个38亿光年远的星系（位于圆环中央）起到了透镜作用，把周围的空间大大弯曲。它后方121亿光年远的地方有一个星系，后方星系的光芒经过前方星系时，光线被空间弯曲到前方星系的周围，并会聚起来，这样看上去就形成了一个明亮的圆环。

引力红移与时间变慢

广义相对论还有一个预言是引力红移，即从大质量星球发出来的光，在挣脱引力场的过程中，光子能量降低，波长变长，谱线就向红端移动了。

引力红移的实质是时间变慢，大质量星球强大引力造成的空间弯曲的同时，使得时间的流逝也变慢，天体表面原子发出的光波周期会变长，波长变大，因此产生了红移。

这样，不同质量的天体附近，空间弯曲度不一样，时间的流逝速度也不再一致了。在太空的观察者看来，产生引力场的天体附近传来的光线会发生红移，那儿的事物发展的速度会变慢；而在位于引力场之中的观察者看来，太空传来的光线会发生蓝移，那儿事物发展的速度会变快。

设想我们在一个弱引力星球上观察一个强引力星球表面，假设一个很极端的情况：光波从强引力星球到达观察者，波长增大了一倍。这样，该强引力天体表面原子振动速度就比太空其他地方慢一半，天体表面所有事物的发展速度看起来也都慢了一半。如果它上面的人用无线电跟我们交流，他的嗓音会很低沉，语速也会慢很多，就像在呜咽；如果那人在那个星球活到了80岁，在我们的时间里，那人则活到了160岁。

反过来考虑，设想我们在那个强引力星球表面观察，弱引力星球传来的辐射就会因为我们星球的强大引力发生蓝移，波长变为原来的一半。弱引力星球上的时间流逝速度比我们快了一倍，如果它上面的人用无线电跟我们交流，他们的音调都会很高，语速很快，叽叽喳喳地响。一个在他们时空里活到80岁的人，在我们看来只活了40岁。

1959年，哈佛大学的两位科学家利用校内一座22.3米的高塔，分别在塔顶和地下室测量时间的流逝速度。因为地下室更靠近地心，引力更强，结果其时间流逝速度比塔顶每天慢了210万亿分之一秒，这和广义相对论的计算预言符合得非常好。

太阳的空间弯曲形状

除了借助宇宙天体，人类还设计实验，来验证空间弯曲的情况，这在广义相对论发表60年后得以实现。

1975年，美国分别发射了海盗1号和海盗2号火星探测器，它们于1976年着陆于火星。1976年至1977年，哈佛大学的罗伯特·艾森伯格和欧文·夏皮罗领导的一个小组，向海盗1号和海盗2号发送无线电信号。它们收到信号后将其增强，再将新的信号发送回地球。这样，就可以测量信号发出和返回的时间间隔。由于地球和火星在各自轨道上环绕太阳公转，所以无线电信号所经过的路径是变化的。

如果空间是平直的，那么信号往返花的时间就应该是稳定渐变的，但事实上并非如此，当无线电信号近距离经过太阳时，花费的时间比预期陡然增长几百微秒。这意味着那里的空间比看起来的要远，用光速乘以几百微秒，大约50公里，就远这么多—太阳对空间造成的弯曲是50公里。

随着空间飞行器与太阳、地球的相对位置变化，艾森伯格和夏皮罗还推断出了空间弯曲的形状，其结果与相对论的预言十分吻合。

广义相对论使人们更深刻地理解了空间与时间的本性，它们并非如经典时空观理解的那样，是独立的不变的存在，而是会随着物质一起演化。有了这个基础，我们就可以很好地理解哈勃定律揭示的宇宙图景了。

太阳对空间造成的弯曲是 50 公里

爱因斯坦发现：时空弯曲与质量相互作用

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