旅行到时空边缘：椭圆轨道奏鸣曲

第5章　椭圆轨道奏鸣曲

天体如歌，只为心智所领悟，不被人耳所听闻

超级富豪天文学家

《天体运行论》出版后3年，第谷在丹麦出生。他有一个大富豪叔叔，没有子嗣，第谷出生前父亲曾许诺将他送给叔叔，后来却舍不得，叔叔很生气，派人将幼小的第谷抢去，第谷被迫成了巨额财产的合法继承人。

第谷极其聪明，13岁进入哥本哈根大学，14岁时观看了一次日食。令他惊讶的是，学者居然可以参考托勒密的星表，正确预测日食发生的日期，虽然时辰并不太准确。他回忆道：“我觉得这很神奇，人类竟然可以这么精确地知道众星的运动，进而事先预知它们的位置和相对关系。”

19岁时第谷成了大富豪。养父去世，他继承了大约相当于丹麦全国百分之一的财富。20岁时第谷成了星象大师。那年发生了一次日食，第谷预言说，土耳其苏丹苏莱曼要死了，不久果然传来了苏丹的死讯。当时土耳其奥斯曼帝国如日中天，基督教欧洲处在它的扩张阴影下，第谷的预言使他声名鹊起。财富、名声和学识集于一身，年轻的第谷很是气盛。这年年底他参加一个教授的家庭舞会，因为一个数学问题和一个贵族青年争吵起来，相约以决斗定胜负，结果第谷被削掉了鼻梁，不得不戴着一个“义鼻”。20世纪初，考察人员打开第谷的墓穴，发现他的鼻尖部位有绿色锈斑，表明他的“义鼻”中铜的含量很高。

30岁时第谷成了丹麦海峡里一个小岛—汶岛的岛主。第谷的养父曾救过丹麦国王腓特烈二世的命，国王很感恩，赐给第谷一吨多黄金，让他在汶岛建造天文台。这是基督教欧洲第一个重要的天文台，除了两个观测台—天堡和星堡，还有天文仪器修造厂、造纸厂、印刷厂、图书馆、工作室以及各种舒适的生活设施。

第谷在岛上研制了很多大型天文观测仪器，其精度达到了肉眼时代无可争议的最高峰，当然，它很快就会被望远镜淘汰，但在东方，它还会展现生机。1673年，康熙命来华传教士南怀仁建造天文仪器，南怀仁参照第谷所著《新天文仪器》，建造了6件大型青铜仪器，这些仪器几乎就是第谷使用仪器的仿制品，至今仍完好地保存在北京建国门古观象台上。

第谷身兼天文学家和星象学家双重身份，受命为丹麦王室提供占星服务。他恪尽职守，为每一个人撰写的占星报告内容详尽，厚达几百页。比如他为克里斯蒂安王子撰写的占星报告中预言，王子将始终病魔缠身，12岁将有大病，29岁要特别注意健康，56岁很可能就是大限，倘能过此一劫，王子将有幸福的晚年。第谷深谙命运与星象的关系，他在每份占星报告最后都强调：所有预言都不是绝对的，人的命运虽然可以由天象来揭示，但也可以因人的意志而改变，还可以因上帝的心意而改变。占星学家不能利用星辰来限制或束缚人的愿望，相反必须承认生命本身有比星辰更崇高的东西。只要人能够正确地生活，就能克服甚至转化星辰的不幸影响。

第谷誉满天下，欧洲各国的学者都来拜访他，很多国王和贵族也都希望能到汶岛这个天空之城参访，以证明自己爱好天文。

击穿天球

同一切有抱负的天文学家一样，第谷最感兴趣的，当然是揭示宇宙的构造。

1572年11月11日，仙后座突然出现了一颗明亮的星星，它越来越亮，甚至超过金星，然后又渐渐暗下来，前后持续时间有一年半之久，这让人们惊讶万分。由于深受亚里士多德思想影响，人们相信月球之上的天空是完美无缺且永恒不变的，所以那颗新星应该是大气层中的东西。可是第谷发现它在仙后座里根本就不移动，由此可以断定这颗星位于“恒星天球”上。这个结论引起了巨大震动，水晶般的恒星天球，被“第谷新星”击出了裂纹。

1577年，一颗大彗星出现在天空。在当时一张印刷于布拉格的绘画中，彗星的大尾巴跨越天空，人们感到震撼和恐怖。这时第谷已经成为汶岛主人，他动员全部力量来测量大彗星—它因此被命名为“第谷彗星”。

关于彗星，流行的观念是亚里士多德教导的：无规律出现的彗星与天空的完美永恒不一致，因而只能是一种大气现象，这样，它的高度只能在月球下面。

但是第谷发现了一个重大问题。还记得古希腊人是如何确定行星远近的吗？依据的是移动速度，速度快的距离近，速度慢的距离远。第谷比较了彗星的移动速度，发现它不但比月亮远，而且还由远到近再由近到远，越过了不同的行星轨道，也就是说，它竟然毫不费力地穿越了一层层水晶般的行星天球！

折中的宇宙

第谷非常崇拜哥白尼，还在自己的房间里供奉哥白尼的画像，因为他理解哥白尼理论的优点。但是第谷认为哥白尼体系的最大问题是不能和《圣经》调和，因此，他既不赞同托勒密，也不能完全接纳哥白尼，于是提出一个折中的宇宙体系。在这个体系里，行星围绕太阳运行，太阳则带着行星围绕地球运行。

第谷的宇宙体系在欧洲影响时间很短，因为他的接班人很快把它彻底埋葬了。然而，无心插柳柳成荫，这体系却在遥远东方的中华大地成为官方天文学说，流传了二百多年。

1629年，明朝大臣徐光启奉命召集来华耶稣会士修撰《崇祯历书》，就是用第谷宇宙体系作为理论基础。1644年明朝灭亡，耶稣会士汤若望将《崇祯历书》略加修订，更名为《西洋新法历书》，献给清廷。顺治二年（1645年），清廷决定启用新历，并任命汤若望为钦天监监正—皇家天文台台长，后再升任“光禄大夫”，还赐名“通玄教师”。

第谷的宇宙体系

西方传教士受朝廷宠信，引起一些人强烈不满。1660年，大学士杨光先发难，斥责天主教士的无稽，甚至对“地球是圆的”大加批判：

“若四大部洲，万国之山河大地，是一个大圆球……球上国土之人之脚心与球下国土之人脚心相对……竟不思在下之国土人之倒悬……有识者以理推之，不觉喷饭满案矣！”

在麦哲伦环球航行一百多年之后，杨光先引经据典论证天圆地方：

“天德圆而地德方，圣人言之详矣……重浊者下凝而为地，凝则方，止而不动。”

顺治帝死后，1664年，清廷开始对汤若望等耶稣会士审讯，这时候汤若望已经73岁，病体老迈，口塞舌结，结果仍被判处死刑。因北京突发地震，未及时执行，在孝庄太后干预下免死，但钦天监的李祖白等5名中国天文学家被斩首，杨光先取代汤若望任钦天监监正。康熙皇帝亲政后，通过实际天象验证，发现汤若望的历书明显优越，遂罢黜杨光先，启用新历书，恢复汤若望“通玄教师”称号，任命传教士南怀仁为钦天监监正，以第谷宇宙体系为基础的历法得以继续使用，直到清末。

回到第谷这里。在汶岛生活和观测20年之后，由于新国王对天文事业热情不高，第谷黯然离开，投奔新的赞助人—神圣罗马帝国皇帝鲁道夫二世。1599年6月，第谷到达皇帝当时的驻地布拉格，鲁道夫二世把城外小山上的贝纳特屈城堡赐给了他。

第谷想用自己的观测数据揭开行星运行的最终秘密，却力不从心，因为他不太擅长数学。此时南方一颗耀眼的科学巨星正冉冉升起，那是开普勒，于是第谷向他发出了邀请。

穷困而高贵的追求者

1571年的一个寒冷冬天，开普勒在德国南部一个偏僻小城降生，童年时患过天花、猩红热，疾病给他留下一只半残的手和很差的视力。父亲为了谋生，在开普勒5岁时离家当了一名危险的雇佣兵，最后死在战场上。开普勒的5个兄弟姐妹中有3个夭折，活下来的一个弟弟是癫痫病人。

开普勒6岁时，天空出现了一颗大彗星，妈妈领着他到一处高地观看彗星。9岁时，发生了月全食，开普勒被妈妈叫到屋外的空地，看到了一个红红的圆月亮。神奇的天空引起了开普勒的好奇，他喜欢站在山坡顶上，看着太阳沉沉西去，等待着星星一闪一闪从天穹里出现，那星光点亮了开普勒的眼睛。

1594年，大学刚毕业的开普勒被推荐担任格拉茨大学的数学与天文学教师。这一年，开普勒出版了他第一本占星年历，年历中预言，1595年天气大寒，且有土耳其人入侵等，据说都应验了，开普勒名声大振。那个时代，天文学和占星学并没有太多区分，但占星学赚钱要容易得多。开普勒无奈地说：“占星学女儿不挣钱回来，天文学母亲就要饿死了。”

开普勒相信上帝按照数学定义宇宙，用几何学描绘宇宙。他发现规则的多边体按照规定的比率与一个内切圆球和外接圆球相连。经过反复绘图和测算，开普勒发现，把正八面体、正二十面体、正十二面体、正四面体和正六面体按顺序嵌套在内切与外接圆球里，层层相套，产生6个球面，这6个球面的半径比例正好对应着已知的6个行星—水星、金星、地球、火星、木星和土星—到太阳的距离。这样一个纯属巧合的结果让开普勒无比喜悦，认为自己发现了上帝对宇宙的几何规划，并据此出版了《宇宙的神秘》。

新书的出版给开普勒带来了声誉。然而，社会环境也越来越严酷，天主教与新教的冲突愈演愈烈。1598年，身为天主教徒的巴伐利亚大公费迪南德发布一道强硬命令，驱逐所有新教徒出境，否则将处以极刑。不愿放弃新教信仰的开普勒和家人被迫背井离乡，陷入困顿。正在这时，第谷的邀请信来到了。

开普勒欣喜若狂，不但是绝处逢生，更因为那里有他梦寐以求的精确天文数据。他带着妻子儿女，忍着饥寒劳累，长途跋涉，投靠第谷而去，不幸又病倒在中途。开普勒在一个小客栈里躺了几个星期，想到自己可能死去，妻儿也可能会饿死，他真是肝肠寸断。好在慷慨的第谷及时寄来了钱，开普勒得以安心静养，最终康复。1600年2月3日，是天文学史上具有重要意义的一天，29岁的开普勒来到第谷身边，两颗巨星交会，揭开了天文学史的新篇章。

1601年10月24日，第谷在一场国王赐宴中喝了太多啤酒，碍于面子不愿告退，导致膀胱撑破而死。开普勒被指定为第谷接班人，担任御前数学家，开始了行星运动的研究。

行星运行三大定律

开普勒的第一场战斗对手是战神玛尔斯—火星。火星神秘莫测，而且很不老实，总是越轨，无论是托勒密还是哥白尼，都不能准确地预言它。但由于火星比木星和土星跑得快，很容易记录它的位置，第谷的数据中，火星的资料最为丰富。第谷当初托付开普勒时曾说：“我把火星交托于你，它是够一个人麻烦的了。”

开普勒的研究一开始就建立在日心说基础上。最初，开普勒用循规蹈矩的正圆轨道约束战神，战神根本就不买账。开普勒再移动太阳，效法托勒密使太阳偏离火星轨道圆心，先后计算了70个偏心圆轨道，没有一个能够符合第谷的数据。

研究天体运行的开普勒并不能及时得到自己的俸禄。1607年他在给友人的信中诉说道：“我整日饥肠辘辘，就像时刻盯着主人的一条狗。”

奋战了8年后，开普勒终于意识到了问题所在。他回忆说：“我最大的错误是一直假设所有行星的轨道都是正圆，这是因为该项错误既受到所有哲学权威的支持，又与形而上学的理念暗合，结果危害更大。”开普勒写信给天文学家法布里休斯说：“行星的轨道是个完美的椭圆。”法布里休斯很快回信批评开普勒的理念荒唐，因为正圆的对称性是诸天所具有，也是一千多年来所有人坚持的信条，岂可轻言放弃？开普勒已经不为这种论调所动了，他在椭圆轨道中看到了天体运行新的和谐。1609年，开普勒发表了行星运行的前两条定律。

开普勒行星第一定律：

所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

什么是椭圆呢？在桌子上钉两个钉子，把一根绳子两端绑在钉子上，用一只竖直铅笔拉着绳子在桌子上移动，铅笔就会在桌子上画出一个椭圆，两个钉子就是椭圆的焦点。

开普勒行星第二定律：

对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

既然是椭圆，行星的运行就不会是匀速的了，而是离太阳近的时候速度快，远的时候速度慢，其连线在相等的时间内扫过的面积相等。

椭圆轨道使太阳系彻底解放出来，呈现出简单和谐的本来面目。当初哥白尼因为固守匀速圆周运动的信条，不得不继续使用本轮和均轮解释行星运行，最终使用了34个轮子。而在开普勒这里，只用了7个椭圆轨道，就完美地解释了日月五星的运行。

两条行星运动定律发表的时候，伽利略刚刚用望远镜观测天空并引起了巨大轰动。开普勒致函伽利略，要求支援一台望远镜，或者至少能拿到几个镜片，但不知何故伽利略没有理会。开普勒只好自己研究，很快于1611年出版了《天文光学》一书，并发明了开普勒式的望远镜，后来几乎所有的折射望远镜都是开普勒式。

两条行星定律的发表和望远镜的发明并没有给开普勒带来多少欢乐。1611年，新教徒与天主教徒暴发了战争。在动荡的痛苦中，开普勒的三个孩子都染上了天花，其中6岁的儿子死去，妻子也染上伤寒离世。尽管这样，处境悲惨的开普勒依然能够听到宇宙和谐乐声的呼召，他又专心致志地回到这伟大的事业上来。

开普勒的目光转向了行星的周期和距离上，又奋战了8年，经过了无数次失败之后，开普勒终于发现了行星运行第三定律：

行星公转周期的平方与它到太阳距离的立方成正比。

开普勒无法抑制内心的狂喜，在1619年出版的《宇宙的和谐》第五卷序言中写道：“总之书是写成了，骰子已经掷下去了，人们是现在读它，还是将来后代子孙读它，都无关紧要了。既然上帝为了他的研究者已经等了六千年（注：指某些研究者依据《圣经》推算出的宇宙年龄），这本书为它的读者再等上一百年又有何妨呢！”

新书的出版依然没有给开普勒带来太多幸福。天主教和新教展开了大规模宗教战争，社会动荡不安。1620年8月，开普勒的母亲被人诬陷为女巫被捕，面临火刑，开普勒奔波了一年多时间，终于把母亲解救出来，但由于惊吓过度，母亲很快就离世了。

宇宙和谐的信仰

开普勒对音乐有很深的造诣，他相信宇宙内在有一种和谐的乐声，每当他陷入行星轨道的沉思时，总能激情满怀地感受到和谐乐声的奏鸣。在他眼里，太阳系行星运行就像美妙的协奏曲。行星运动快时奏响的是高音，慢时是低音；水星和金星是女高音，地球是男高音，木星和土星是男低音，火星是男声的假声。

开普勒写道：

天体的运行只不过是一首歌，一首连续的、几个声部的歌，它只为心智所领悟，不被人耳所听闻。

360年后，美国耶鲁大学的音乐教授们按照开普勒的思想灌制了“行星音乐”唱片。他们将行星公转周期、偏心率、近日点、远日点位置等数据按比例加以变通，使其转变为人耳能听见的频率。水星和火星的歌急速而宽广，木星的歌缓慢而深沉，土星像闷雷，金星和地球如泣如诉，充满感伤；天王星和海王星发出清脆的节拍，像钟表的嘀嗒声，又像低音鼓的咚咚声，它们共同协奏出一曲气势恢弘的太阳系行星之歌。

1630年11月14日，一个阴寒的秋日，开普勒辞别家人，骑着一匹瘦马，去布拉格向政府索要拖欠了多年的薪俸。走到一个小镇，开普勒病倒了，这一次，他没有再起来。尘世的喧嚣和苦难终告结束，从天上传来宇宙和谐的乐声，就像大海的波涛，涤荡着他那瘦弱的躯体。开普勒静静地躺着，慢慢地融入到他毕生研究的宇宙星空里。

开普勒被葬于拉提斯本的圣彼得教堂，墓志铭这样写道：

我曾测量天高，今要丈量地深。肉体长眠于地，灵魂归于天国。

战争狂潮很快荡平了开普勒的坟墓，但行星运动定律是一座伫立在天空的永恒丰碑，开普勒因此被后人誉为“天空立法者”。