有了刘徽的注释，《九章算术》才得以成为一部完美的古代数学教科书。刘徽建立的割圆术，是在圆内接正六边形，然后使边数逐倍增多，他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽的割圆术是求圆周率的正确方法，奠定了中国圆周率计算长期在世界上领先的基础。为了开平方，刘徽提出了求“微数”的思想，这与现今无理根的十进小数近似值完全相同。同时刘徽的“微数”也开创了十进小数的先河。......
2023-08-16
刘徽与割圆术：中国古代数学的巅峰成就
【摘要】：刘徽像祖冲之像数学是中国古代科技成就最为显著的学科之一，圆周率的推算又是古代数学发展最为显著的成就。随着生产的发展，科学的进步，人们知道原先的计算结果并不精确。魏晋时期数学家刘徽撰成《九章算术注》九卷，提出了计算圆周率的正确方法——割圆术。刘徽运用了初步的极限概念，并提出了割圆术，这在当时世界上是最先进的。
魏晋南北朝时期，科学技术有了显著进步。这一时期的科学技术继承了前代的成就，在数学、农学、地理学、天文历法、机械制造、冶炼技术以及医学等方面又有诸多创新。
刘徽像
祖冲之像
数学是中国古代科技成就最为显著的学科之一，圆周率的推算又是古代数学发展最为显著的成就。很早以前，人们就认识了“周三径一”的原理。随着生产的发展，科学的进步，人们知道原先的计算结果并不精确。魏晋时期数学家刘徽撰成《九章算术注》九卷，提出了计算圆周率的正确方法——割圆术。《九章算术》说“周三径一”，即圆周率的近似值为3。刘徽认为这太不精确，指出“周三径一”不是圆周率，而是圆内接正六边形的周长与直径的比值。刘徽发现圆内接多边形的边数无限增加时，多边形周长就无限逼近圆的周长，从而创立割圆术，他求出圆周率为3.14的结论。后来，他又计算出圆内接正三千零七十二边形的面积，得到了更精确的圆周率，即圆周率为3.14159。刘徽运用了初步的极限概念，并提出了割圆术，这在当时世界上是最先进的。
刘徽《九章算术注》书影
《隋书·律历志》有关圆周率的记载
南北朝时期杰出的数学家、科学家祖冲之（429—500），从小接受家传的科学知识。他重新造出了早已失传的指南车、千里船等巧妙机械。他推算出圆周率的过剩近似值为3.1415927，不足近似值为3.1415926。直到十五世纪前期，中亚数学家阿尔·卡西，才把它打破。他求出了小数点后十六位的圆周率精确数值；十六世纪，法国数学家维叶特也突破了这个由祖冲之创造的纪录。他们都比祖冲之晚了一千年左右。这一贡献为世界所公认，月球上的一座环形山，即以祖冲之的名字命名，表达了人们的敬仰之情。
有关碰撞中的民族大融合：魏晋南北朝的文章
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2023-11-28
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2024-08-06
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2023-10-20
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2023-08-20
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《中国古典文献学》：唐宋辨伪成就详细阅读
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2023-07-25
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