同时通过强剪弱弯设计，可避免剪切破坏。四级框架和塑性铰范围以外，梁的剪力设计值取最不利组合得到的剪力值。当跨高比大于2.5时，其受剪截面应符合下式要求当跨高比不大于2.5时，其受剪截面应符合下式要求考虑地震组合的矩形、T形和I形截面框架梁，其斜截面受剪承载力计算公式为式中，γRE=0.85。......
2023-08-30
混凝土结构设计-4.6.3框架柱抗震设计
【摘要】：框架柱的抗震设计应尽可能实现具有较好延性特征的大偏压破坏，防止脆性的剪切破坏，通过构造措施来改善延性较差的小偏压柱的延性。轴压比的增大会减小柱的延性，抗震设计时，为确保柱的延性，需限制柱的轴压比。除框架顶层柱和轴压比小于0.15的梁柱节点不需调整，直接取考虑地震作用组合的弯矩值。框架结构计算嵌固端即底层柱下端过早出现塑性铰，将影响整个结构的抗地震倒塌能力。框架柱端剪力设计值应按下列
框架柱是框架结构的竖向构件，地震时柱的破坏比梁更容易引起整体结构的倒塌。由于实际地震作用具有不确定性，强柱弱梁的抗震概念设计亦不能保证框架柱一定不出现塑性铰，因此，框架柱设计时除具有足够的安全储备外，还应具有足够的延性和耗能能力。
在弯矩、轴力和剪力共同作用下，框架柱可能会发生正截面的大﹑小偏压破坏及斜截面的剪切破坏等多种破坏形式。框架柱的抗震设计应尽可能实现具有较好延性特征的大偏压破坏，防止脆性的剪切破坏，通过构造措施来改善延性较差的小偏压柱的延性。
1.框架柱延性的主影响要因素
（1）剪跨比 剪跨比λ为柱端截面弯矩与剪力和截面有效高度乘积的比值，是反映柱端截面弯矩与剪力相对大小的参数，表达式为
式中 λ——框架柱剪跨比，反弯点位于柱高中部的框架柱，按式（4-35）计算剪跨比时，
应取柱上、下端计算结果的较大值，可取柱净高与计算方向2倍柱截面有效高度的比值，
；
Hn——柱净高；
h0——柱截面计算方向有效高度；
Mc——柱端截面未经调整的组合弯矩计算值，取柱上﹑下端的较大值；
Vc——柱端截面与组合弯矩对应的组合剪力计算值。
剪跨比是影响柱破坏形态的重要因素。试验表明，当剪跨比λ＞2时为长柱，相对弯矩较大，一般会发生延性较好的压弯破坏；当1.5＜λ≤2时为短柱，一般会发生剪切破坏，若配有足够的箍筋，可以出现稍有延性的剪压破坏；当λ≤1.5时为极短柱，会发生脆性的斜拉破坏。
（2）轴压比 轴压比μ是指考虑地震作用组合的轴压力设计值N与混凝土轴心抗压强度fc和柱全截面面积乘积A的比值，即
试验表明，柱的位移延性比随轴压比的增大而减小。构件的破坏形态也与轴压比有关，随轴压比增大，截面相对受压区高度增加，当相对受压区高度超过界限值时，就会由延性较好的大偏压破坏变成延性较差的小偏压破坏。对于短柱，增大相对受压区高度就可能由具有一定延性的剪压破坏变成完全脆性的斜拉破坏。
轴压比的增大会减小柱的延性，抗震设计时，为确保柱的延性，需限制柱的轴压比。表4-12给出了剪跨比大于2、混凝土强度等级不高于C60的柱的轴压比限值。对Ⅳ类场地上较高的高层建筑，其轴压比应适当减少。
表4-12 柱轴压比限值
注：1.轴压比指考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值。
2.表中数值适用于混凝土强度等级不高于C60的柱，当混凝土强度等级为C65～C70时，轴压比限值应比表中数值降低0.05；当混凝土强度等级为C75～C80时，轴压比限值应比表中数值降低0.1。
3.表中数值适用于剪跨比大于2的柱子，剪跨比不大于2但大于1.5的柱，轴压比限值应比表中数值降低0.05；剪跨比不大于1.5的柱，轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施。
4.沿柱全高采用井字复合箍，箍筋间距不大于100mm、肢距不大于200mm、直径不小于12mm，或沿柱全高采用连续复合螺旋箍，且螺距不大于80mm、肢距不大于200mm、直径不小于12=0mm时，轴压比限值可增加0.10。
5.在柱截面中设置有附加纵筋形成的芯柱，且附加纵向钢筋的截面面积不小于柱截面面积的0.8%时，柱轴压比限值可增加0.05；当本项措施与注4的措施共同采用时，轴压比限值可增加0.15。但箍筋的配箍特征值仍可按轴压比限值增加0.10的要求确定。
6.调整后的柱轴压比限值不应大于1.05。
（3）箍筋数量 在柱端塑性铰区适当加密箍筋，对提高柱的变形能力十分有利。这是因为柱中箍筋对核心混凝土起着有效的约束作用，可显著提高受压区混凝土的极限压应变，阻止柱身斜裂缝的开展，从而大大提高柱的延性。箍筋对核心混凝土的约束程度与箍筋强度、数量以及混凝土的强度有关，用配箍特征值λV来表示箍筋对混凝土的约束程度，配箍特征值表达式为
式中 ρV——体积配箍率（%）。
但加密箍筋对提高柱的延性的作用随轴压比的增大而减小。
2.正截面受压承载力
（1）轴力﹑弯矩设计值 抗震设计时，一﹑二﹑三、四级框架梁、柱节点处考虑地震作用组合的柱端弯矩设计值，应根据强柱弱梁的原则进行调整。一般要求，在同一节点的上、下柱端截面抗弯承载力要大于左、右梁端截面的抗弯承载力。除框架顶层柱和轴压比小于0.15的梁柱节点不需调整，直接取考虑地震作用组合的弯矩值。计算配筋时，柱端弯矩应按下列公式予以调整：
一级抗震等级框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架
∑Mc=1.2∑Mbua （4-38）
其他情况 ∑Mc=ηc∑Mb （4-39）
式中 ∑Mc——考虑地震组合的节点上﹑下柱端截面的弯矩设计值之和，上﹑下柱端弯矩设计值（顺时针或逆时针方向组合）之和，可按弹性分析的弯矩比例进行分配；
∑Mbua——同一节点左﹑右梁端截面顺时针或逆时针方向实配的正截面受弯承载力值之和，可根据实配钢筋面积和材料强度标准值并考虑承载力抗震调整系数计算，当有现浇板时，梁端的实配钢筋应计入受压钢筋，包括有效翼缘宽度范围内的楼板纵向钢筋；
∑Mb——同一节点左﹑右梁端截面，按顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和的较大值，当抗震等级为一级且框架节点左﹑右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；
ηc——柱端弯矩增大系数，对框架结构，二、三、四级分别取1.5、1.3、1.2，其他结构类型中的框架，一、二、三、四级分别取1.4、1.2、1.1、1.1。
框架结构计算嵌固端即底层柱下端过早出现塑性铰，将影响整个结构的抗地震倒塌能力。因此，一﹑二﹑三、四级框架结构底层柱底截面的弯矩设计值，应分别采用考虑地震作用组合的弯矩值乘以增大系数1.7﹑1.5﹑1.3、1.2。底层柱纵筋应按上、下端不利情况配置。
一﹑二﹑三级框架角柱的弯矩值按上述方法调整后再乘以不小于的1.1的增大系数。
（2）正截面受压承载力计算 柱端轴力、弯矩设计值确定后，按偏心受压构件计算承载力，角柱按双向偏心受压构件计算。
3.斜截面受剪承载力
（1）剪力设计值 抗震设计时，一﹑二﹑三、四级框架柱端考虑地震作用组合的剪力设计值，应根据强剪弱弯的原则进行调整。根据强剪弱弯的要求，柱的受剪承载力应大于其受弯承载力对应的剪力。框架柱端剪力设计值应按下列公式予以调整：
一级抗震等级框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架
V=1.2（Mtcua+Mbcua）/Hn （4-40）
其他情况 V=ηVc（Mtc+Mbc）/Hn （4-41）
式中 Mtcua﹑Mbcua——柱上﹑下端顺时针或逆时针方向实配的正截面受弯承载力所对应的弯矩值，可根据实配钢筋面积、材料强度标准值和重力荷载代表值产生的轴向力并考虑承载力抗震调整系数计算；
Mtc﹑Mbc——柱上﹑下端顺时针或逆时针方向截面组合的弯矩设计值，应按式（4-38）求得；
ηVc——柱端剪力增大系数，对框架结构，二、三、四级分别取1.3、1.2、1.1，其他结构类型中的框架，一、二、三、四级分别取1.4、1.2、1.1、1.1；
Hn——柱净高。
一﹑二﹑三、四级框架角柱的剪力值按上述方法调整后再乘以不小于的1.1的增大系数。
（2）受剪承载力计算
1）当矩形截面框架柱轴力为压力时，受剪承载力按下列公式验算
持久、短暂设计状况 
地震设计状况 
式中 λ——框架柱的剪跨比，当λ＜1时，取λ=1，当λ＞3时，取λ=3。
N——考虑风荷载或地震作用组合的框架柱轴向压力设计值，当N＞0.3fcA时，取N=0.3fcA。
2）当矩形截面框架柱轴力为拉力时，受剪承载力降低，按下列公式验算：
持久、短暂设计状况 
地震设计状况 
式中 N——与剪力设计值V对应的轴向拉力设计值。
当式（4-44）右边的计算值或（4-45）右边括号内的计算值小于
时，取等于
，且不应小于0.36ftbh0。
（3）柱截面限制条件
持久、短暂设计状况 V≤0.25βcfcbh0 （4-46）
地震设计状况：
剪跨比大于2的柱 
剪跨比不大于2的柱 
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2023-08-30
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