首页理论教育混凝土结构设计：4.4.3框架结构水平荷载下的侧移计算成果

混凝土结构设计：4.4.3框架结构水平荷载下的侧移计算成果

2023-08-30 理论教育版权反馈

【摘要】：事实上，框架结构的侧移主要在水平荷载作用下产生，其侧移控制主要是结构的层间相对位移控制。图4-24 水平荷载下框架侧移1.梁柱弯曲变形引起的侧移如图4-24b所示，梁柱弯曲变形引起的侧移曲线属于剪切型变形，可用D值法来计算。对于高层框架，水平荷载产生的柱轴力较大，由柱轴力引起的侧移值也较大，在侧移计算中不可忽略。框架在水平荷载作用下，柱将产生轴向拉伸和压缩，框架因此产生弯曲型侧移。

随着建筑高度的增加，其侧移控制的重要性随之增大。侧移过大，会让人感觉不舒服，影响房屋的正常使用。严重时会使结构发生开裂，导致装修破坏、构件失稳甚至破坏，影响结构的安全性。事实上，框架结构的侧移主要在水平荷载作用下产生，其侧移控制主要是结构的层间相对位移控制。

如图4-24所示，水平荷载作用下框架结构的侧移可以看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移和柱轴向变形引起的侧移两部分组成。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。

图4-24 水平荷载下框架侧移

1.梁柱弯曲变形引起的侧移

如图4-24b所示，梁柱弯曲变形引起的侧移曲线属于剪切型变形，可用D值法来计算。设m层框架结构，第j层有n根柱子，则由D值法原理可知，框架第j层层剪力为

式中 Δ^M_uj——第j层框架由梁柱弯曲变形引起的侧移。

第j层框架的层间侧移可按下式计算

由以上计算可见，框架的层剪力由上到下逐层增大，层间侧移也表现为由上到下逐层增大，框架的侧移曲线为剪切型侧移曲线。

2.柱轴向变形引起的侧移

对于多层框架，由柱轴力引起的侧移在框架总的侧移中所占比例较小，可不予考虑。对于高层框架，水平荷载产生的柱轴力较大，由柱轴力引起的侧移值也较大，在侧移计算中不可忽略。

柱轴向变形引起的侧移属于弯曲型变形，如图4-24c所示。框架在水平荷载作用下，柱将产生轴向拉伸和压缩，框架因此产生弯曲型侧移。近似法计算框架水平侧移时，因中间柱轴力较小，可不考虑中柱轴向变形的影响，则第j层处由柱轴向变形引起的侧移可近似表示为

式中 V₀——底部总剪力；

H、B——框架总高度及结构宽度（即框架边柱之间的距离）；

E、A_l——混凝土弹性模量及框架底层柱截面面积；

F_n——框架柱轴向变形引起的侧移系数，由图4-25的曲线查出，图中系数γ为框架

边柱顶层与底层截面面积之比，γ=A_n/A_l。

第j层层间侧移为

Δ^N_uj=δ^N_uj-δ^N_uj-1 （4-21）

框架结构的侧移应为上述两部分侧移的叠加。总层间侧移为

Δ_uj=Δ^M_uj+Δ^N_uj （4-22）

图4-25 框架柱轴向变形产生的侧移系数Fn

a）顶部集中荷载作用 b）均布荷载作用 c）倒三角形分布荷载作用