牛腿设计规范及锚固长度要求

2023-08-30 理论教育版权反馈

【摘要】：承受竖向力所需的纵向受力钢筋的配筋率，按牛腿有效截面计算不应小于0.2%及0.45ft/fy，也不宜大于0.6%，且根数不宜少于4根，直径不应小于12mm。纵向受力钢筋在牛腿根部伸入上柱锚固，锚固长度不应小于其基本锚固长度la。

在厂房结构的钢筋混凝土柱中，常在其支承屋架、托架、吊车梁和连系梁等构件的部位，设置从柱侧面伸出的短悬臂，称为牛腿，如图3-47所示。牛腿不是一个独立的构件，其作用就是将牛腿顶面的荷载传递给柱子。一般情况下，牛腿顶面上作用有很大的竖向力F_v，有时还伴随有由于起重机的水平制动力和风荷载等引起的水平力F_h以及由吊车梁传来的起重机动力荷载等。

牛腿按承受的竖向力F_v作用点至牛腿根部柱边缘水平距离a的不同分为两类：当a＞h₀时为长牛腿（见图3-47a），按悬臂进行设计；当a≤h₀时为短牛腿（见图3-47b），是一个变截面短悬臂深梁，按本节所述方法设计，此处，h₀为牛腿根部的有效高度。

图3-47 牛腿示意图

图3-48 牛腿的应力状态

1.牛腿的受力特点及破坏形态

试验研究表明，从加载至破坏，牛腿大体经历弹性、裂缝出现与开展、最后破坏三个阶段。

（1）弹性阶段通过a/h₀=0.5环氧树脂牛腿模型的光弹试验，得到的主应力迹线如图3-48所示。由图可见，牛腿在顶面竖向力作用下，上部的主拉应力沿其长度方向分布比较均匀，在加载点附近稍向下倾斜；在ab连线附近不太宽的带状区域内，主压应力迹线大体与ab连线平行，其分布也比较均匀；另外，上柱根部与牛腿交界处附近存在着应力集中现象。

（2）裂缝出现与开展阶段试验表明，当荷载达到极限荷载的20%～40%时，由于上柱根部与牛腿交界处的主拉应力集中现象，在该处首先出现自上而下的竖向裂缝①（见图3-49a），裂缝细小且开展较慢，对牛腿的受力性能影响不大；当荷载达到极限荷载的40%～60%时，在加载垫板内侧附近出现一条斜裂缝②，其方向大体与主压力轨迹线平行，如图3-49a、c所示。

（3）破坏阶段继续加载，随a/h₀值的不同，牛腿主要有以下几种破坏形态：

1）弯压破坏。当0.75＜a/h₀＜1且纵向受力钢筋配置较少时，随着荷载增加，斜裂缝②不断向受压区延伸，纵筋拉应力逐渐增加直至达到屈服强度，这时斜裂缝②外侧部分绕牛腿根部与柱交接点转动，致使受压区混凝土压碎而引起破坏（见图3-49a）。

2）斜压破坏。当0.1≤a/h₀≤0.75时，随着荷载增加，在斜裂缝②外侧出现细而短小的斜裂缝③，当这些斜裂缝逐渐贯通时，斜裂缝②、③间的斜向主压应力超过混凝土的抗压强度，直至混凝土剥落崩坏，牛腿即破坏（见图3-49b）。有时，牛腿不出现斜裂缝③，而是在加载垫板下突然出现一条通长斜裂缝④而破坏（见图3-49c）。

3）剪切破坏。当a/h₀较小或虽a/h₀较大但牛腿的外边缘高度h₁较小时，在牛腿与柱边交接面上出现一系列短而细的斜裂缝，最后牛腿沿此裂缝从柱上切下而破坏（见图3-49d），破坏时牛腿的纵向钢筋应力较小。

此外，当加载板尺寸过小于牛腿宽度时，可能导致加载板下混凝土发生局部受压破坏（见图3-49e）；当牛腿纵向受力钢筋锚固不够时，还会发生钢筋被拔出等破坏现象。

图3-49 牛腿的破坏形态

a）压弯破坏 b）、c）斜压破坏 d）剪切破坏 e）局部受压破坏

2.牛腿截面尺寸的确定

牛腿的截面宽度与柱宽相同，故确定牛腿的截面尺寸主要是确定其截面高度。

由于牛腿在使用阶段出现斜裂缝易给人以不安全感，且加固困难，故牛腿截面尺寸通常以不出现斜裂缝作为控制条件。根据试验研究，牛腿斜截面的抗裂性能除与截面尺寸bh₀和混凝土抗拉强度标准值f_ak有关外，还与a/h₀的值及水平拉力F_hk值有关。为此，设计时应以下列经验公式作为抗裂控制条件来确定牛腿的截面尺寸

式中 F_vk、F_hk——作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力和水平拉力值；

β——裂缝控制系数，对支承吊车梁的牛腿，取β=0.65，对其他牛腿，取β=0.80；

a——竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离，此时应考虑安装偏差20mm，当考虑20mm安装偏差后的竖向力作用点仍位于下柱截面以内时，取a=0；

B——牛腿宽度；

h₀——牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度（见图3-50），取h₀=h₁-a_s+ctanα，当α＞45°时，取α=45°，c为下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度。

图3-50 牛腿尺寸

此外，牛腿的外边缘高度h₁不应小于h/3，且不应小于200mm；牛腿外边缘至吊车梁外边缘的距离不宜小于70mm；牛腿底边倾斜角α≤45°。如图3-50所示。

为防止牛腿顶面加载垫板下混凝土的局部受压破坏，垫板下的局部压应力应满足下式要求

式中 A——局部受压面积；

f_c——混凝土轴心抗压强度设计值。

当式（3-27）不满足时，应采取加大受压面积、提高混凝土强度等级或设置钢筋网片等有效措施。

3.纵向受力钢筋的计算与构造

（1）计算简图试验研究表明，牛腿在竖向力和水平拉力作用下，其受力特征可用三角桁架模型来描述。其中，牛腿顶部水平纵向受力钢筋作为拉杆，牛腿内的斜向受压混凝土作为压杆。竖向力由桁架水平拉杆和斜压杆来承受，作用在牛腿顶部向外的水平拉力由水平拉杆承受，如图3-51所示。

（2）纵向受力钢筋计算及构造要求根据牛腿计算简图，在竖向力设计值F_v和水平拉力设计值F_h共同作用下，通过对A点取力矩平衡可得

F_va+F_h（γ_sh₀+a_s）≤f_yA_sγ_sh₀

近似取γ_s=0.85，（γ_sh₀+a_s）/γ_sh₀=1.2，则由上式可得纵向受力钢筋总截面面积A_s为

式中 F_v、F_h——作用在牛腿顶部的竖向力设计值和水平拉力设计值；

a——意义同前，当a＜0.3h₀时，取a=0.3h₀；

f_y——纵向受拉钢筋强度设计值。

纵向受拉钢筋宜采用HRB400级或HRB500级热轧带肋钢筋。承受竖向力所需的纵向受力钢筋的配筋率，按牛腿有效截面计算不应小于0.2%及0.45f_t/f_y，也不宜大于0.6%，且根数不宜少于4根，直径不应小于12mm。

纵向受力钢筋在牛腿根部伸入上柱锚固，锚固长度不应小于其基本锚固长度l_a。当直线锚固长度不足时，可采用弯折锚固形式，其水平段长度应不小于0.4l_a，弯折后垂直段长度为15d。纵向受力钢筋在牛腿端部应沿其外边缘向下伸入柱内后截断，锚固长度为150mm，如图3-52所示。

当牛腿设于上柱柱顶时，宜将牛腿对边的柱外侧纵向受力钢筋沿柱顶水平弯入牛腿，作为牛腿纵向受拉钢筋使用。当牛腿顶面纵向受拉钢筋与牛腿对边的柱外侧纵向钢筋分开配置时，应将牛腿纵向受力钢筋伸入柱外侧。

图3-51 牛腿计算简图

图3-52 牛腿配筋构造（mm）

4.水平箍筋及弯起钢筋

当牛腿的截面尺寸满足式（3-26）的抗裂条件时，可不进行斜截面受剪承载力计算，只需按下述构造要求设置水平箍筋和弯起钢筋（见图3-52）：

1）水平箍筋的直径应取6～12mm，间距100～150mm，且在上部2h₀/3范围内的水平箍筋总截面面积不应小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的1/2。

2）当牛腿的剪跨比a/h₀≥0.3时，宜设置弯起钢筋。弯起钢筋宜采用HRB400级或HRB500级热轧带肋钢筋，并宜使其与集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的交点位于牛腿上部l/6～l/2范围内，l为该连线的长度。弯起钢筋截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的1/2，且不宜少于2根直径12mm的钢筋。纵向受拉钢筋不得兼作弯起钢筋。

牛腿设计规范及锚固长度要求

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