无梁楼盖的内力分析方法，也有按弹性理论和按塑性理论两种分析方法。按弹性理论计算有弹性薄板法、经验系数法和等代框架法等。下面介绍工程中常用的按弹性理论计算的经验系数法和等代框架法。
1.经验系数法
（1）板的弯矩计算 此法是在试验研究和实践经验基础上，提出一整套弯矩分配系数；计算时先算出板的总弯矩，再乘以弯矩分配系数，即可得出结构各控制截面的弯矩值。使用经验系数法时必须符合下列条件：
1）无梁楼盖中每个方向至少应有三个连续跨。
2）无梁楼盖中同一方向上的最大跨度与最小跨度之比应不大于1.2，且两端跨的跨度不大于相邻跨的跨度。
3）无梁楼盖中任意区格内的长跨与短跨的跨度之比不应大于1.5。
4）无梁楼盖中活荷载不大于恒荷载的3倍。
5）为了保证无梁楼盖本身不承受水平荷载产生的弯矩作用，在无梁楼盖的结构体系中应具有抗侧力支撑或剪力墙。
整个无梁楼盖在纵横两个方向都包括四种类型的板带，即中间区格的柱上板带及跨中板带、边缘区格的半边柱上板带及跨中板带，各板带中相应的弯矩如图2-62所示。
无梁楼盖的经验系数法以中间区格板带的弯矩为准，对于边缘区格板带的弯矩，则是通过乘以不同的修正系数而求得。经验系数法计算时取一条宽相当于柱网宽度，并以一列柱为支座的中间区格板带作为计算单元，如图2-63a所示。计算单元板带中包括一条柱上板带和一条跨中板带。假设在柱帽计算宽度c的范围内，板的支座压应力呈三角形分布，于是纵横两个方向板带计算单元的计算跨度分别为
和
。柱上及跨中板带结构支座控制截面为柱帽c/3处，柱上及跨中板带结构跨内控制截面为跨内某截面处，如图2-63b所示。
图2-62 经验系数法的板带弯矩分布
图2-63 经验系数法的结构计算单元
在经验系数法中还假设恒荷载与活荷载满布在整个板面上，不考虑活荷载的不利布置。由结构力学可知：对于均布荷载作用下的多跨连续板，任意一跨两端支座负弯矩绝对值的平均值加上该跨的跨中弯矩应等于同跨度、同荷载简支板的跨中弯矩值。对于无梁楼盖计算单元板带的中间各跨，其跨中和支座弯矩（绝对值）之和（即柱上板带的支座弯矩M1及跨中弯矩M2、跨中板带的支座弯矩M3及跨中弯矩M4这四项弯矩绝对值之和）应等于按简支板计算的跨中最大弯矩。因此，计算时首先应求出板的总弯矩，其沿x方向的总弯矩值为
而沿y方向的总弯矩为 
如果采用正方形柱网，即l0x=l0y=l0，则两个方向的总弯矩相等，其值为
式中 g、q——板面永久荷载及可变荷载设计值；
l0x、l0y——区格板沿纵横两个方向的柱网轴线尺寸；
c——柱帽计算宽度。
在一般情况下，当求得板的总弯矩后，连续板的弯矩分配大致为：支座截面负弯矩为66%的总弯矩，跨内截面正弯矩为33%的总弯矩；而柱上板带的支座截面刚度较大，故支座负弯矩在柱上和跨中板带各按75%和25%进行分配；跨内正弯矩则各按55%和45%进行分配，对中间区格板带的各跨沿x方向两个板带弯矩分配如下：
柱上板带：
支座截面负弯矩 M1=-0.66×0.75M0x≈-0.5M0x （2-77）
跨内截面正弯矩 M2=0.33×0.55M0x≈0.18M0x （2-78）
跨中板带：
支座截面负弯矩 M3=-0.66×0.25M0x≈-0.17M0x （2-79）
跨内截面正弯矩 M4=0.33×0.45M0x≈0.15M0x （2-80）
对中间区格板带的边跨，由于边柱和边梁与内支座相比刚度较弱，边支座上的弯矩减小，而边跨跨内的弯矩相应增大，修正系数与上、下柱和板的线刚度比有关，一般取边支座截面负弯矩为53%的总弯矩，边跨跨内截面正弯矩为40%的总弯矩。但由于柱上板带有边柱约束，刚度很大，而跨中板带只有边梁约束，刚度很小，故边支座负弯矩在柱上和跨中板带各按90%和10%分配。
因此，对于中间区格板带的边跨沿x方向两个板带弯矩分配如下：
柱上板带：
边支座截面负弯矩 Mb1=-0.90×0.53M0x≈-0.48M0x （2-81）
边跨内截面正弯矩 M5=0.55×0.40M0x≈0.22M0x （2-82）
跨中板带：
边支座截面负弯矩 M3b=-0.10×0.53M0x≈-0.05M0x （2-83）
边跨内截面正弯矩 M6=0.45×0.40M0x≈0.18M0x （2-84）
上述各分配系数与试验结果大体一致，汇总于表2-16。
对于边缘区格平行于边梁的半边柱上板带和跨中板带的截面弯矩，由于楼盖沿外边缘设有边梁，有一部分板面荷载将由边梁承受，故可以比中间区格板带的相应值有所降低。一般可按下述方法确定：柱上板带截面每米宽的正、负弯矩，为中间区格柱上板带相应弯矩的50%；跨中板带截面每米宽的正、负弯矩，为中间区格板带相应弯矩的80%。
y方向各板带的控制截面弯矩值的计算方法与上述相同。
表2-16 经验系数法总弯矩分配表
注：1.在总弯矩值不变的情况下，必要时允许将柱上板带负弯矩的10%分给跨中板带负弯矩。
2.此表为无悬臂板的经验系数，有较小悬臂板时仍可采用；当悬臂板较大且其负弯矩大于边支座截面负弯矩时，需考虑悬臂弯矩对边支座与内跨的影响。
（2）支柱内力计算 当楼盖活荷载在荷载中所占比例很小时，无梁楼盖的支柱可按轴心受压构件计算，由楼盖传给支柱的轴心压力为
N=（g+q）l0xl0y （2-85）
当楼盖活荷载在荷载中所占比例较大时，尚需考虑由于活荷载的不均匀分布所引起的附加弯矩，无梁楼盖支柱应按偏心受压构件进行承载力设计。
2.等代框架法
当不满足经验系数法计算无梁楼盖的适用条件时，一般普遍采用等代框架法。等代框架法的适用范围为任一区格的长跨与短跨之比不大于2。
等代框架法是将整个结构分别沿纵、横柱列方向划分为具有“框架柱”和“框架梁”的纵向与横向等代框架。等代框架的划分如图2-64所示。
图2-64 等代框架的划分
等代框架与普通框架有所不同。在普通框架中，梁和柱可直接传递内力（弯矩、剪力和轴力），而在等代框架中，在竖向荷载作用下，等代框架梁的宽度取与梁跨方向相垂直的板跨中心线间的距离，其值大大超过柱宽，故仅有一部分竖向荷载（大体相应于柱或柱帽的那部分荷载）产生的弯矩可以通过板直接传递给柱，其余都要通过扭矩进行传递。这时可以假设两端与柱（或柱帽）等宽的板为扭臂，如图2-65所示，柱（或柱帽）宽以外的那部分荷载使扭臂受扭，并将扭矩传递给柱，使柱受弯。因此，在无梁楼盖等代框架中的柱应该是包括柱（柱帽）和两侧扭臂在内的等代柱，它的刚度应为考虑柱的受弯刚度和扭臂的受扭刚度后的等代刚度。至于柱本身和等代梁的截面和跨度的确定，则要考虑板柱节点处柱帽的影响。柱帽既加强了等代柱，也加强了等代梁，因而等代梁端和等代柱端往往有一个刚度为无穷大的区段，它对等代框架梁的跨度、柱高、刚度以及用力矩分配法计算时的弯矩传递系数等都会产生影响。
采用等代框架法时，可采用如下假定：
图2-65 等代框架的受力分析
1）等代框架梁的高度取板厚。等代框架梁的宽度，在竖向荷载作用下取与梁跨方向相垂直的板跨中心线间的距离，在水平荷载作用下，则取为板跨中心线间距离的一半。这是因为竖向荷载作用下，主要靠板带的弯曲将荷载传给柱，使两者共同工作构成等代框架；而水平荷载作用下，主要由柱的弯曲把水平荷载传给板带，而柱的受弯刚度比板带的小，所以能与柱一起工作的板带宽度要小些。等代框架梁的跨度，两个方向分别等于
和
。
2）等代框架柱的截面取柱本身的截面。柱的计算高度为：对于各楼层，取层高减去柱帽的高度；对于底层，取基础顶面至该层楼板底面的高度减去柱帽的高度。
3）当等代框架承受竖向荷载作用时，可按分层法简化计算（见本书4.4节），即所计算的上、下层楼板均视作上层柱与下层柱的固定远端。这样，就将一个等代多层框架变为二层或一层（顶层）框架。
按等代框架计算时，应考虑活荷载的最不利布置，但当活荷载不超过恒荷载的75%时，可按整个楼盖满布活荷载考虑。经框架内力分析所得出的等代框架梁的内力需根据实际受力状况分配给不同板带，即将等代梁的弯矩值乘以表2-17或图2-66中所列经验系数后得到柱上板带和跨中板带的弯矩。
表2-17 等代框架梁的弯矩分配系数
等代框架所受的水平荷载主要是风荷载和地震作用，可采用反弯点法或D值法求解结构内力和变形；对于等代梁分别求出结构支座、跨内控制截面的最大正、负弯矩（绝对值），并将弯矩按表2-17或图2-66分配给柱上板带和跨中板带的控制截面。对于等代框架柱，应求出柱上、下控制截面在最不利荷载组合的最危险内力，按偏心受压构件进行承载力设计。
这里可能会产生一个疑问，即在经验系数法或等代框架法计算板柱结构时，在x方向和y方向都用了荷载（g+q），是否重复了？产生这个疑问的根源是错误地把双向板中荷载在两个方向分配的概念带到板柱结构中来了。板柱结构中，无梁楼盖的每个区格板是四点支承板，柱间的柱上板带（包括有暗梁的情况）是有竖向位移的，它们是跨中板带的弹性支承，因此荷载往四个支承点传递，不存在荷载在两个方向分配的问题。双向板是周边支承板，支承处是没有竖向位移的，所以荷载往板的支承边传递，于是就有荷载分配问题。显然，把无梁楼盖当作双向板设计，增加了传力路线，是不经济的。
图2-66 等代框架梁弯矩分配系数
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