弹性分析方法在混凝土结构设计中的应用

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法，也是其他分析方法的基础和特例。它假定结构材料为理想的弹性体，可用于任何形式的结构的承载能力极限状态及正常使用极限状态下作用效应的分析。按照所分析结构构件的体形不同，可分为杆系结构（一维）、板结构（二维）和实体结构（三维）。非杆系的二维或三维结构可采用弹性理论分析、有限元分析或试验方法求解。

弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法，也是其他分析方法的基础和特例。它假定结构材料为理想的弹性体，可用于任何形式的结构的承载能力极限状态及正常使用极限状态下作用效应的分析。按照所分析结构构件的体形不同，可分为杆系结构（一维）、板结构（二维）和实体结构（三维）。

杆系结构是指长度大于3倍截面高度的构件所组成的结构，如建筑结构中的连续梁、由梁和柱组成的框架等。混凝土杆系结构一般为高次超静定体系，宜按空间体系进行结构整体分析，并宜考虑杆件的弯曲、轴向、剪切和扭转变形对结构内力的影响。但在一般情况下，为方便计算可做一定程度的简化。

对体形规则的空间杆系结构，可沿柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构分别进行分析，但宜考虑平面结构的空间协同工作；杆件的轴向、剪切和扭转变形对结构内力的影响不大时，可不予考虑；结构或杆件的变形对其内力的二阶效应影响不大时，可不予考虑或通过局部修正来加以反映。

杆系结构的计算图形应根据结构的实际形状和尺寸、杆件的受力和变形特点、构件间的连接构造和支承条件等做合理简化。杆件的轴线宜取截面几何中心的连线；杆件的节点和支座视其构造对相对变形的约束程度取为刚接或铰接，如钢筋混凝土现浇和装配整体式结构的梁柱节点、柱与基础连接处等可作为刚接，梁、板与其支承构件非整体浇筑时可作为铰接；杆件的计算跨度（或高度）宜按其两端支承构件的中心距和净距确定，并根据支承节点的连接刚度或支承反力的位置加以修正；杆件间连接部分的刚度远大于杆件中间截面的刚度时，可作为刚域插入计算图形。

杆系结构中杆件的截面刚度：混凝土的弹性模量应按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》采用；截面惯性矩可按匀质的混凝土全截面计算，既不计入钢筋的换算面积，也不扣除预应力钢筋孔道等的面积；T形截面杆件的截面惯性矩宜考虑翼缘的有效宽度进行计算，也可由截面矩形部分面积的惯性矩作修正后确定；端部加腋的杆件，应考虑其刚度变化对结构分析的影响；考虑到混凝土开裂和塑性变形的影响，可对结构的不同受力状态杆件，如梁和柱的截面刚度值分别予以折减。(https://www.chuimin.cn)

杆系结构可采用解析法、有限元法或差分法等分析方法，编制计算程序进行计算；对体形规则的结构，可根据其受力和作用（荷载）的种类采用有效的简化分析方法，如力矩分配法、迭代法、分层法、反弯点法和D值法等。内力求出后，对与支承构件整体浇筑的梁端，可取支座或节点边缘截面的内力值进行设计。

钢筋混凝土薄板长向和短向的跨度比小于2时，应按双向板进行设计。各种支承条件（嵌固、简支、自由等）下的双向板，在各种荷载作用下均可采用线弹性方法进行作用（荷载）效应分析，一般可采用有限元方法进行计算机分析。对于形状规则、支承条件和荷载形式简单的双向板，可采用解析法求解或利用已编制的图表进行计算。

非杆系的二维或三维结构可采用弹性理论分析、有限元分析或试验方法求解。假定结构为完全匀质材料，即不考虑钢筋的存在及混凝土开裂、塑性变形的影响；利用最简单的材料各向同性本构关系，即只需要弹性模量和泊松比两个物理常数。结构分析后所得结果为其弹性正应力和剪应力分布，经转换可求得主应力，根据主拉应力图形面积确定所需的配筋量和布置，并按多轴应力状态验算混凝土的强度。

结构按承载能力极限状态计算时，其荷载和材料性能指标可取为设计值；按正常使用极限状态验算时，其荷载和材料性能指标可取为标准值。

弹性分析方法在混凝土结构设计中的应用

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