图14-21所示的刚架，支座移动为C1、C2、C3，致使整个结构移动到了虚线位置。将支座反力和对应的位移代入式，计算位移。由于A支座无位移，故只需计算B支座反力即可。计算结果为正，说明ΔCV与虚设单位力的方向一致。......
2023-08-26
支座移动引起的位移计算-结构力学
【摘要】：静定结构在支座移动时，只发生刚体位移，不产生内力和变形。这种位移可通过几何关系求得，也可应用单位力法进行计算。在式中，乘积的正负号规定为：当虚拟状态的支座反力与实际支座位移的方向一致时取正号，相反时取负号。 刚架的支座位移如图 5-19所示，试求 A 点的水平位移 ΔAx和 C 点左右截面的相对转角位移 θCC。
静定结构在支座移动时，只发生刚体位移，不产生内力和变形。这种位移可通过几何关系求得，也可应用单位力法进行计算。
图5-18
如图 5-18（a）所示静定多跨梁，当支座 B 向下移动 cB，如欲求 C 点的竖向位移，则在C 点虚设一竖向单位力
=1。
根据虚功方程W外=U变，由于支座位移作用下静定结构不会发生变形，只有刚体位移，则总虚应变能U变=0，而虚设状态的单位力所引起的对应支座反力
要在支座位移 cB上做功，故虚功方程为：
一般地，当结构发生若干支座位移ic 时，位移计算公式为：
式中
——虚拟状态的支座反力；
ci——实际状态的支座位移；
——虚拟状态的支座反力在实际状态的支座位移上所做虚功之和。在式（5-24）中，乘积
的正负号规定为：当虚拟状态的支座反力与实际支座位移的方向一致时取正号，相反时取负号。
【例题 5-9】 刚架的支座位移如图 5-19（a）所示，试求 A 点的水平位移 ΔAx和 C 点左右截面的相对转角位移 θCC。
图5-19
解：（1）求点 A 的水平位移 ΔAx。
建立虚拟状态，并根据平衡条件求出各支座反力，如图 5-19（b）所示，由式（5-24）得：
（2）求点 C 左右截面的相对转角位移 θCC。
建立虚拟状态，并根据平衡条件求出各支座反力，如图 5-19（c）所示，由式（5-24）得：
以上所得结果为正，表明位移实际方向与题中相同，为负则相反。
有关结构力学的文章
- 详细阅读
-
结构力学：支座及支座反力详细阅读
只有竖向反力 FAy，根据可动铰支座的机动特征和受力特征，通常可简化为图 1-2所示一根垂直于支撑面的链杆。图1-22.固定铰支座固定铰支座，其构造如图 1-3所示，简称为铰支座，其约束特点是结构可绕铰 A转动，但沿水平和竖向的移动受到限制，此时，支座反力通过铰A 的中心，通常分解成水平和竖向的分反力FAx、FAy。......
2023-08-30
-
支座移动时超静定结构内力的计算详细阅读
由于超静定结构有多余约束，因此，使结构产生变形的因素都将导致结构产生内力。这是超静定结构的重要特征之一，是静定结构所没有的。在实际工程中的结构除具有承受直接荷载的作用外，还受支座移动、温度改变、制造误差及材料的收缩膨胀等因素影响。下面将研究支座移动与温度改变时超静定结构的计算问题。由于支座移动在静定的基本结构中不引起内力，故只需将图乘以X1值即可。因此，由支座移动引起的杆件内力与杆的线刚度成正比。......
2023-08-26
-
结构力学：组合结构与拱位移计算详细阅读
计算结果为正，表示ΔCx的方向与所设单位力的方向相同，即 ΔCx方向向右。 求图 5-17所示半圆弧三铰拱顶铰 C 两旁截面的相对转角。图5-17解：计算拱的位移，仅考虑弯矩对弯曲变形的影响，按公式计算。计算三铰拱受荷载及单位力偶作用时［见图 5-17、］的弯矩方程，应先求出支座反力，然后列出弯矩方程。此题由于三铰拱为对称结构，可只对拱的一半列出方程。......
2023-08-30
-
结构力学：温度作用下的位移计算详细阅读
在使用时，这些结构所处的环境温度相对于建造时的温度一般要发生变化，这种温度的改变将会引起构件的变形，从而使结构产生位移。对于静定结构，温度改变只会引起材料的自由膨胀、收缩，在结构中不会引起内力，但将产生变形和位移。静定结构由于温度改变引起的位移计算公式，仍可由位移计算的一般公式导出。因此，点 C 的竖向位移为计算结果为负，表示 ΔCy的方向与所设单位力的方向相反，即 ΔCy向上。......
2023-08-30
-
结构力学中6.5.2支座位移对超静定结构的影详细阅读
由图 6-37容易看出，因基本结构是静定的，在支座移动因素作用下并不引起内力，故超静定结构的最终内力只与多余未知力有关。最终弯矩为：对于 n 次超静定结构，可表示为： 试绘制图 6-38所示梁在已知支座位移作用下的弯矩图。由上例可以看出，超静定结构在支座位移作用下的内力和反力项中包含了截面的刚度，说明它们与杆件刚度的绝对值成正比。......
2023-08-30
-
结构力学：位移法概念简介详细阅读
位移法是以结构的结点位移作为基本未知量，取超静定的单个杆件及其组成的体系作为基本结构，通过平衡条件建立位移法方程，求出位移后，即可利用位移和内力之间的关系，求出杆件和结构的内力。通过下面简单例子具体说明位移法的基本原理和计算方法。综上所述，位移法的基本思路是“先固定后复原”。......
2023-08-30
-
结构力学：线位移法数目确定详细阅读
在确定结点线位移的数目时，由于不计受弯直杆的轴向变形，并且假设弯曲变形是微小的，即认为直杆在受弯前后其投影长度保持不变。由于在确定结点线位移数目时，不计及杆件的轴向变形和弯曲变形，因此，可以先把所有的刚性结点和固定支座全部改成铰接，使结构变成一个铰接体系。结构基本未知量的总数等于结点的角位移数和线位移数之和。......
2023-08-30
相关推荐