平面体与曲面体的相贯线，一般情况下是由若干段平面曲线组成的，特殊情况下可包含直线段。因此，求平面体与曲面体的相贯线，可归结为求曲面体的截交线和求直线与曲面体的交点。例6—14如图6—19a所示，三棱柱与圆锥相贯，求作其相贯线。解由投影图可看出，三棱柱从前至后全部贯穿圆锥，形成前后对称的两组相贯线。图6—20圆锥的贯通孔判别相贯线的可见性。......
2023-09-24
平面体与曲面体在建筑工程制图中的相交
【摘要】：平面体与曲面体的相贯线由平面曲线段或平面曲线与直线段的组成。因此，经常把求平面体与曲面体的相贯线问题，转化为求贯穿点问题。求解平面体与曲面体相贯线的方法：求平面与曲面体的截交线；求棱线与曲面立体的贯穿点或曲面立体的轮廓素线与平面立体棱面的贯穿点。如图3.42所示，求三棱柱与圆锥的相贯线。解题前应先分析平面立体有哪些棱面参与了相贯，以避免作图的盲目性。
平面体与曲面体的相贯线由平面曲线段或平面曲线与直线段的组成。相贯线是平面体表面与曲面体表面的截交线，每个贯穿点是平面体棱线与曲面体表面的交点。因此，经常把求平面体与曲面体的相贯线问题，转化为求贯穿点问题。
求解平面体与曲面体相贯线的方法：
（1）求平面与曲面体的截交线；
（2）求棱线与曲面立体的贯穿点或曲面立体的轮廓素线与平面立体棱面的贯穿点。
求解过程中注意积聚性和共有性：
（1）若两个投影有积聚性时可直接求出第三投影。
（2）若立体在一个投影有积聚性时可借助在另一立体的表面上取点、取线的方法求出。
【例3.13】 如图3.42（a）所示，求三棱柱与圆锥的相贯线。
【分析】 解题前应先分析平面立体有哪些棱面参与了相贯，以避免作图的盲目性。三棱柱有三个棱面参与相交，AC棱面与圆锥相交截交线为椭圆的一部分，AB棱面与圆锥相交截交线为等腰三角形的一部分，BC棱面与圆锥相交截交线为纬圆的一部分。
图3.42 三棱柱与圆锥相贯
【解】
（1）AB面与圆锥的截交线为等腰三角形的一部分，等腰三角形在正面投影积聚为一素线，在水平面和侧面投影为类似等腰三角形，再截取相应线段，判别在侧面投影中线段不可见（虚线表示）。
（2）CB面与圆锥的截交线为纬圆的一部分，此纬圆在正面和侧面投影中积聚为一直线段（纬圆直径），在水平投影投影为纬圆的实形。再根据平面的位置截取相应线段。判别水平投影中的线段不可见（虚线）。
（3）求特殊点。AC棱面与圆锥相截切为椭圆上的曲线，根据线上取点法，取曲线上的最高两个点和最低点以及转向轮廓线上的两个点。
（4）求一般点。在正面投影中取两个一般位置点，这两个点重叠在一起，根据纬圆法求得两点的水平和侧面投影位置。
（5）整理轮廓线，具体作法详见图3.42（b）。
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