如表3.6所列，截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线有5种情况：
（1）截平面与圆锥体轴线垂直，截交线为一个圆；
（2）截交线与圆锥体轴线倾斜并与所有素线相交，截交线为一个椭圆；
（3）截平面与圆锥体一条素线平行，截交线为一抛物线和直线围成的图形；
（4）截平面与圆锥体轴线平行，截交线为一双曲线和直线围成的图形；
（5）截平面通过圆锥体的锥顶，截交线为等腰三角形。
表3.6 圆锥体截交线的5种情况
【例3.11】 如图3.39所示，求带切口圆锥体的投影。
【分析】 截平面平行于圆锥的轴线，所以截交线的空间形状是一个双曲线。用锥面上取点的方法作出双曲线的特殊点和一般位置点，特殊点取最高点M和最低点1、2点以及转线轮廓线上的点3、4。用曲线板光滑连接各点得到截交线。
图3.39 圆柱体被正垂面截切
【解】
（1）求特殊点。由锥顶向铅垂面P的水平投影作垂线，得到双曲线最高点m，用纬圆法（或素线法）作过M点的纬圆，求出纬圆的正面投影和侧面投影，进而求出m′、m″。在水平投影中标出双曲线的最低点1、2，由1、2点向正面投影作投影线得到1′、2′，再根据二补三得出1″、2″。截平面与前后转向轮廓线相交于3点，与左右转向轮廓线相较于4点，根据线上取点方法得出3″、4″，进而求出3′、4′点。
（2）求一般点。在截平面P的水平投影适当位置取两点，为作图方便，这两点应在同一纬圆上，根据纬圆法求出其正面投影和侧面投影。
（3）用曲线板光滑的连接各点，得到截交线的正面和侧面投影。
（4）整理轮廓线，查出切掉的部分投影，加深剩余体的投影。
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