图3.14两直线交叉判断交叉两直线重影点的可见性：如图3.15所示，Ⅰ、Ⅱ两点是H面的重影点，从V面投影可得Ⅰ点在Ⅱ点的上方为可见点，Ⅱ点在Ⅰ点的下方为不可见点，同理，判断Ⅲ、Ⅳ重影点及其可见性。如图3.16所示，已知AB和CD垂直相交，AB是水平线，BC是一般位置线，推导证明ab⊥bc。......
2023-08-30
建筑工程制图：一般位置直线
【摘要】：图3.10一般位置直线求实长由此可见：ab＝AB·cosαa′b′＝AB·cosβa″b″＝AB·cosγ从图3.10可归结出直角三角形法求直线的真长和倾角的思路：以直线的某一投影长度为一直角边，以直线两端点到这一投影面的距离差的坐标差为另一直角边，所做出来的直角三角形的斜边就为直线实长，斜边与投影长度的直角边的夹角就是直线与投影面的真实倾角。
对三个投影面H、V、W都倾斜的直线称为一般位置直线。
一般直线的投影特性：
（1）三面投影ab、a′b′、a″b″均倾斜于相应的投影轴。
（2）三面投影不反映直线实长，投影与相应的投影轴之间的夹角不反映直线对投影面倾角的真实大小。
一般位置直线的实长和倾角的求解方法：
如图3.10所示，在投影体系中，空间线段的实际长度称为实长。空间直线相对每个投影面都有倾角。直线与水平面的倾角用α表示，与正立面的倾角用β表示，与侧立面的倾角用γ表示。延长直线AB和投影ab相交于点E，两条线夹角α，在直角三角形BbE平面上，过A作水平线AB0∥ab，则∠AB0B是直角，△AB0B是直角三角形。在直角三角形AB0B中，直角边AB0＝ab；另一条直角边BB0＝bB－aA，就是B点和A点在Z轴上的坐标差ΔZ；斜边是直线AB的真长；斜边与AB0的夹角是倾角α。同理，△AA0B和△AA1B也是直角三角形，AA0＝Δy，AA1＝Δx。
图3.10 一般位置直线求实长
由此可见：ab＝AB·cosα
a′b′＝AB·cosβ
a″b″＝AB·cosγ
从图3.10可归结出直角三角形法求直线的真长和倾角的思路：以直线的某一投影长度为一直角边，以直线两端点到这一投影面的距离差的坐标差为另一直角边，所做出来的直角三角形的斜边就为直线实长，斜边与投影长度的直角边的夹角就是直线与投影面的真实倾角。
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2023-08-30
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2023-06-22
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2023-09-24
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为了详细研究直线的投影性质，可按直线与三个投影面的相对位置，将其分为三类：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。后两类统称为特殊位置直线。图2—10一般位置直线2）投影面平行线只平行于一个投影面，且倾斜于另外两个投影面的直线，称为投影面平行线。表2—2投影面垂直线例2—3如图2—11a所示，已知A点的两面投影，正平线AB＝20，且α＝30°，作出直线AB的三面投影。......
2023-09-24
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2023-09-24
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一般位置相交于画法几何及土木工程制图详细阅读
1）一般位置直线与一般位置平面相交若直线和平面均处于一般位置时，它们的投影均无积聚性，因而不能直接作出交点，要作交点常采用辅助平面法。2）两一般位置平面相交求两个一般面的交线，可用前述直线与平面求交点的方法。如图3—16a所示为两一般面△ABC与△DEF相交。图3—16两一般面相交利用重影点分别判断两平面H和V投影的可见性。......
2023-09-24
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