建筑工程制图与识图：三面正投影图

2023-08-30 理论教育版权反馈

【摘要】：三面投影图的位置为正面投影处于左上方，水平投影在正面投影的正下方，侧面投影在正面投影的正右方。如图1.10所示，空间物体有上下、左右、前后6个方位，但在三面投影图中，每个投影面上的投影反映6个中的4个方位。图1.9三面投影图度量对应关系图1.10三面投影图位置对应关系作图方法。如图1.11所示，根据“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系和正投影法，画出三面投影图。图1.11三面投影图作图方法

三维物体具有长度、宽度、高度3个维度方向的尺寸和形状，需要将物体向三个两两互相垂直的投影面作正投影，得到的投影图，便可唯一确定物体的三维形状。

1.三面投影体系的建立

如图1.7所示，三个两两互相垂直的投影面H、V、W面。水平投影面用H（horizontal）表示，简称水平面或H面；正立投影面用V（vertical）表示，简称为正立面或V面；侧立投影面用W（width）表示，简称为侧面或W面。投影面的交线称为投影轴，分别为X、Y、Z。三条轴也互相垂直，交于原点O。这样三个投影面将空间分割成8个分角。将物体置于第一分角内，并使其处于观察者和投影面之间而得到的正投影的方法，称为第一角画法。我国普遍采用第一角画法，必要时，允许使用第三分角画法。

2.三面投影体系的展开

如图1.8所示，从上向下投影得到水平投影，从前向后投影得到正面投影，从左向右投影得到侧面投影。为了作图方便，通常将三维的投影体系展开成二维的。我们移去物体，保持V面不动，H面连同水平投影绕X轴向下旋转90°，W面连同侧面投影绕Z轴向右旋转90°。展开后，投影面边框一般不画，投影轴线也可以不画。三面投影图的位置为正面投影处于左上方，水平投影在正面投影的正下方，侧面投影在正面投影的正右方。

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图1.7　三面投影体系建立

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图1.8　三面投影体系的展开

3.三面投影的投影规律

（1）度量对应关系。

三面投影体系中，物体的X轴向尺寸（左右）称为长度，Y轴向尺寸（前后）称为宽度，Z轴向尺寸（上下）称为高度。在正面投影中反映物体的长度和高度，在水平投影中反映物体的长度和宽度，在侧面投影中反映物体的高度和宽度。如图1.9所示，水平投影和正面投影在X轴方向都反映物体的长度，它们的位置左右对正，即“长对正”；正面投影和侧面投影在Z轴方向都反映物体的高度，它们的位置上下应对齐，即“高平齐”；水平投影和侧面投影在Y轴方向都反映物体的宽度，它们的宽度要相等，即“宽相等”。

（2）位置对应关系。

如图1.10所示，空间物体有上下、左右、前后6个方位，但在三面投影图中，每个投影面上的投影反映6个中的4个方位。水平面投影反映左右、前后关系，侧面投影反映前后、上下关系，正面投影反映上下、左右关系。

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