【摘要】:图1.2投影的分类根据投射线与投影面的关系,将平行投影法分为斜投影法和正投影法。如图1.3所示,投射线倾斜于投影面,称为斜投影法;投射线与投影面垂直时,称为正投影法。工程图样大多数采用正投影法。图1.3平行投影的分类平行投影法的性质:类似性(相仿性):一般情况下,平面形的投影都要发生变形,但投影形状总与原形相仿。
根据投射线形式的不同,将投影法分为中心投影法和平行投影法。
1.中心投影法
投射线从投射影中心发射对物体做投影的方法叫中心投影法,所得的中心投影称作为透视图。中心投影法是投影法的一类,投射线都汇交于一点,如图1.2(a)。
中心投影法特点:
(1)如平行移动物体(几何元素),即改变元素与投射中心或投影面之间的距离、位置,则其投影的大小也随之改变。度量性较差。
(2)在投射中心确定的情况下,空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影。
2.平行投影法
如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处,则投射线成为相互平行的直线,如图1.2(b)所示。

图1.2 投影的分类
根据投射线与投影面的关系,将平行投影法分为斜投影法和正投影法。如图1.3所示,投射线倾斜于投影面,称为斜投影法;投射线与投影面垂直时,称为正投影法。工程图样大多数采用正投影法。正投影法更简单,而且角度唯一。

图1.3 平行投影的分类
平行投影法的性质:
(1)类似性(相仿性):一般情况下,平面形的投影都要发生变形,但投影形状总与原形相仿。所以点的投影仍然是点,直线的投影一般还是直线,平面图形的投影一般是原图形的类似形。
(2)真实性(实形性):当元素平行于投影面时,其投射反映元素的真实性。当直线平行于投影面时,其投影反映实长;当平面平行于投影面时,其投影反映实形。
(3)积聚性:当直线平行于投射方向时,直线的投影为点;当平面平行于投射方向时,其投影为直线。
(4)定比性:若点在直线上,则点的投影必在直线的同面投影上。若点将直线分为两段,则两段的实长之比等于其投影长度之比。如图1.4中,AC∶CB=ac∶cb。
(5)平行性:若空间两直线互相平行,则其同面投影也互相平行(投影重合为其特例)。二平行线段的空间实长之比等于其投影长度之比。如图1.5中,AB∶CD=ab∶cd。
(6)从属性:若点在直线上,则该点的投影一定在该直线的投影上。

图1.4 定比性

图1.5 平行性
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