比例调节、积分调节和微分调节

2023-08-30 理论教育版权反馈

【摘要】：为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。

1.比例调节

比例调节中，调节器输出u与偏差信号e成比例：

u=K_ee

式中 K_e——比例增益。

2.积分调节

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

3.微分调节

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样具有比例+微分的控制器就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

4.“比例—积分—微分”（PID）控制器

在BAS中，PID控制器是一种常用的控制器。以室温控制为例。如果房间较大而供暖量不太大，则过程将倾向于对控制器的控制进行缓慢响应；如果由于出现开窗或在冷天时调高设置点而使过程变量突然偏离设置点，则PID控制器的即刻反应主要由微分作用项而产生，而这又将使控制器对突然偏离零的误差变化启动一次紧急校正，同时设置点与过程变量之间的误差亦将启动自动调温器中的比例作用项。

随着误差随时间的积累，积分项也开始对控制器的输出产生作用。在这种反应较缓的过程中误差增加非常缓慢，故积分作用项将最终在输出信号中占支配地位。基于积分器中所累积的误差量，控制器即使在误差消除后，仍将会继续产生输出，此时过程变量有可能超过设置点而产生反向误差。

如果积分作用不是太强烈，则后来产生的误差将小于最初的误差。而且随着正误差积累中负误差量的增加，积分作用将开始逐渐变小。此过程将重复数次直至误差及累积误差消除。同时，根据振荡误差信号的微分（导数），微分项将继续增加其在控制器输出中的份额，而比例项也将随误差信号的振荡而上下波动。

假设被控过程是一个由大型采暖炉供热的小房间温度控制过程，则倾向于对控制器的控制进行快速响应。此时，由于误差存在时间很短，故积分作用将不再在控制器输出中起主要作用。另一方面，当过程为高度灵敏时，由于误差快速改变，故微分作用将在控制器输出中起主要作用。

PID控制器可能施加的控制量将随控制过程的不同而相应变化，因此PID控制器能够较好地完成消除误差的任务，当然只有与每一种具体的应用有良好匹配的情况下才能较好地实现设计功能。

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：

1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；

2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；

3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

比例调节、积分调节和微分调节

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