7.7.2支座计算，有效承压面积公式及规范要求

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：每个活动支座传递的制动力，其值不应大于其摩阻力，当大于摩阻力时，按摩阻力计算。表7.7-2 支座成品的物理力学性能应满足的要求《规范》第8.4.2条规定板式橡胶支座有效承压面积按下列公式计算式中 Ae——支座有效承压面积；Rck——支座压力标准值，汽车荷载应计入冲击系数。根据δ1≥0的条件，可以推导出式。

1.支座反力的确定

在进行桥梁支座尺寸的选定和稳定性验算时，必须先求得每个支座上所承受的竖向力和水平力。

（1）竖向力支座上的竖向力有结构自重的反力、活载的支点反力及其影响力。在计算活载的支点反力时，应按照最不利的状态布置荷载计算，对于汽车荷载的作用，应计入冲击影响力；在可能出现拉拔力的支点，应分别计算支座的最大竖向力和最大上拔力；对于上部结构可能被风力掀离的桥梁，应计算其支座锚栓及有关部件的支承力。

（2）水平力正交直线桥梁的支座，一般仅需计算纵向水平力。斜桥和弯桥，还需要计算由于汽车荷载的离心力或风力所产生的横向水平力。

支座上的纵向水平力，包括由于汽车荷载的制动力、风力、支座摩阻力或温度变化、支座变形等引起的水平力，以及桥梁纵坡等产生的水平力。

对于各支座所传递汽车制动力的大小，《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.6条规定：①设有板式橡胶支座的简支梁、连续桥面简支梁或连续梁排架式柔性墩台，应根据支座与墩台的抗推刚度的刚度集成情况分配和传递制动力。

设有板式橡胶支座的简支梁刚性墩台，按单跨两端的板式橡胶支座的抗推刚度分配制动力。

②设有固定支座、活动支座（滚动或摆动支座、聚四氟乙烯板支座）的刚性墩台传递的制动力，按表7.7-1的规定采用。每个活动支座传递的制动力，其值不应大于其摩阻力，当大于摩阻力时，按摩阻力计算。

表7.7-1 刚性墩台各种支座传递的制动力

注：固定支座按T₄计算，活动支座按0.30T₅（聚四氟乙烯板支座）计算或0.25T₅（滚动或摆动支座）计算，T₄和T₅分别为与固定支座或活动支座相应的单跨跨径的制动力，桥墩承受的制动力为上述固定支座与活动支座传递的制动力之和。

2.板式橡胶支座的设计计算

板式橡胶支座的设计与计算包括确定支座尺寸、验算支座受压偏转情况以及验算支座的抗滑稳定性。

（1）确定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸l_a（顺桥向）×l_b（横桥向）要由橡胶板本身的抗压强度、梁部或墩台顶混凝土的局部承压强度三方面因素全面考虑后来确定。在一般情况下，尺寸l_a×l_b多由橡胶支座的强度来控制，即式（7.7-1）所控制。

对于橡胶板

式中 R_ck——最大支点反力（最大使用荷载）；

[σ_c]——橡胶支座的平均允许压应力，当5≤S≤12时，[σ_c]=10MPa。其中支座形状系数S的计算公式为：矩形支座，圆形支座

l_oa——矩形支座加劲肋钢板短边尺寸（mm）；

l_ob——矩形支座加劲肋钢板长边尺寸（mm）；

t_es——中间单层橡胶片厚度（mm）。

表7.7-2 支座成品的物理力学性能应满足的要求

《规范》第8.4.2条规定板式橡胶支座有效承压面积按下列公式计算

式中 A_e——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；

R_ck——支座压力标准值，汽车荷载应计入冲击系数。

（2）确定支座的厚度

1）确定橡胶层总厚度。

①板式橡胶支座的重要特点是：梁的水平位移要通过全部橡胶板的剪切变形来实现，如图7.7-4所示。显然，橡胶片的总厚度t_e=∑t与梁体水平位移Δ之间应满足下列关系

式中 t_e——橡胶层的总厚度；

[tanγ]——橡胶层的允许剪切角正切值，对于硬度为55°～60°的氯丁橡胶，《规范》第8.4.1条规定，当不计活载制动力作用时采用0.5，计及活载制动力时可采用0.7。

②板式橡胶支座橡胶层总厚度t_e应符合下列规定。

从满足剪切变形考虑，应符合下列条件：

不计制动力时 t_e≥2Δ_l （7.7-4）

计入制动力时 t_e≥1.43Δ_l （7.7-5）

当板式橡胶支座在横桥向平行于墩台帽横坡或盖梁横坡设置时，支座橡胶层总厚度应符合下列条件：

不计制动力时

计入制动力时

图7.7-4 支座厚度的计算图式橡胶支座抗压弹性模量E_e：E_e=5.4G_eS²其中G_e为支座剪变模量。

式中 t_e——支座橡胶层总厚度；

Δ_l——由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形和纵向力标准值（当计入制动力时，包括制动力标准值）产生的支座剪切变形，以及支座直接设置于不大于1%纵坡的梁底面下，在支座顶面由支座承压力标准值顺纵坡方向分力产生的剪切变形；

Δ_t——支座在横桥向平行于不大于2%的墩台帽横坡或盖梁横坡上设置，由支座承压力标准值平行于横坡方向分力产生的剪切变形。

从保证受压稳定性考虑，应符合下列条件：

矩形支座

圆形支座

式中 l_a——矩形支座短边尺寸；

d——圆形支座直径。

2）确定钢板厚度《规范》第8.4.2条规定，板式橡胶支座加劲钢板应符合下列规定，且其最小厚度不应小于2mm。

式中 R_ck——同式（7.7-2）；

t_s——支座加劲钢板厚度；

K_p——应力校正系数，取1.3；

t_es，u、t_es，l——一块加劲钢板的上、下橡胶层厚度；

σ_s——加劲钢板轴向拉应力限值，可取钢材屈服强度的0.65倍。

加劲钢板与支座边缘的最小距离不应小于5mm，上、下保护层厚度不应小于2.5mm。

确定了橡胶板总厚度∑t，再加上金属加劲薄板的总厚度，就可得到所需支座的总厚度h。

（3）验算支座的偏转情况主梁受荷后发生挠曲变形时，梁端将引起转角θ，如图7.7-5所示。此时支座伴随出现线性的压缩变形，梁端一侧的压缩变形量为δ₁，梁体一侧的为δ₂。为了确保支座偏转时橡胶与梁底不发生脱空而出现局部承压的现象，则必须满足条件：支座外侧（最小）的竖向压缩变形δ₁≥0。

根据δ₁≥0的条件，可以推导出式（7.7-11）（《规范》第8.4.2条第3款的相关公式）。《规范》用支座的竖向平均压缩变形δ_c，m和支座顶面倾角θ来表达。板式橡胶支座竖向平均压缩变形应符合下列规定：

图7.7-5 支座偏转图示

式中 R_ck——同式（7.7-2）；

δ_c，m——支座竖向平均压缩变形；

l_a——矩形支座短边尺寸或圆形支座直径；

θ——由上部结构挠曲在支座顶面引起的倾角，以及支座直接设置于不大于1%纵坡的梁底面下，在支座顶面引起的纵坡坡角（rad）；

E_b——橡胶弹性体体积模量，取E_b=2000MPa。

（4）验算支座的抗滑稳定性为了保证橡胶支座与梁底或墩台顶面之间不发生相对滑动，则必须保证支座与梁底（墩台顶）之间的摩擦力不小于支座受到的相应水平力。摩擦系数μ可采用下述数值：橡胶支座与混凝土表面的摩擦系数采用0.3，与钢板的摩擦系数采用0.2。《规范》第8.4.3条规定：板式橡胶支座抗滑稳定性应符合下列规定：

不计汽车制动力时

计入汽车制动力时

式中 G_e——支座剪变模量；

R_Gk——由结构自重引起的支座反力标准值；

R_ck——由结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力；

Δ_l——由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形和纵向力标准值产生的支座剪切变形，以及支座直接设置于不大于1%纵坡的梁底面下，在支座顶面由支座承压力标准值顺纵坡方向分力产生的剪切变形，但不包括汽车制动力引起的剪切变形；

F_bk——由汽车荷载引起的制动力标准值；

A_g——支座平面毛面积。

【例7.7-1】预应力混凝土5片式T形梁桥全长为19.96m，计算跨径l=19.5m，如图7.7-6所示。主梁采用C40混凝土，支座处梁肋宽度为30cm。荷载为公路—Ⅱ级，支座处由结构自重引起的支反力标准值R_Gk=156.9kN，汽车和人群的活载最大反力R_pmax=141.72kN，活载最小反力R_pmin=63kN；公路—Ⅱ级的车道荷载作用下，梁的跨中挠度f=17.4mm。主梁的计算温度ΔT=35℃。试进行支座设计。