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2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：图7.6-30 梁桥柔性排架墩计算图1.基本计算假定外荷载除恒载、车辆活载外，还要计入汽车制动力、温度影响力，必要时还包括墩身受到的风力，但梁身的混凝土收缩、徐变等次要因素可忽略不计。试根据图7.6-34所示荷载布置计算3号墩承受的汽车制动力。

梁桥的柔性墩多用于中、小跨径的桥梁上，当桥跨结构采用连续的构造和变形不够完善的支座（如仅垫油毡数层时），则可近似地按多跨铰接框架的图式计算，如图7.6-30a所示。但目前我国的公路桥梁中，比较多地采用较大摩阻力的板式橡胶支座。这种支座在水平力的作用下，将发生较小的水平向剪切变形，故它可按在节点处设置水平弹簧支承的框架图式计算，如图7.6-30b所示。下面将着重对它的计算特点进行简要介绍。

图7.6-30 梁桥柔性排架墩计算图

1.基本计算假定

（1）外荷载除恒载、车辆活载外，还要计入汽车制动力、温度影响力，必要时还包括墩身受到的风力，但梁身的混凝土收缩、徐变等次要因素可忽略不计。

（2）计算制动力时，各墩台受力按墩顶抗推刚度分配。在计算土压力时，如设有实体刚性墩台，则全部由有关刚性墩台承受。如均为柔性墩，则由岸墩承受土压力，并假定此时各个墩顶与上部构造之间不发生相对位移。

（3）计算温度变形时，墩对梁产生的竖向弹性拉伸或压缩影响忽略不计，而只计桩墩顶部水平力对桩墩所引起的弯矩的影响。

（4）在计算梁、墩之间橡胶支座的水平力剪切变形时，忽略因梁体的偏转角θ对它的影响。

2.计算步骤

（1）抗推刚度k_i的计算

1）桥墩抗推刚度k_墩i的计算。抗推刚度k_墩i是指使墩顶产生单位水平位移所需施加的水平反力。

当墩柱下端固定在基础或承台顶面时

式中 δ_i——单位水平力作用在第i个柔性墩顶产生的水平位移（m/kN）；

l_i——第i墩柱下端刚接处到墩顶的高度（m）；

I——墩身横截面对形心轴的惯性矩（m⁴）。

2）橡胶支座抗推刚度k_支的计算。如图7.6-31所示，支座的抗推刚度k_支为

式中 G——橡胶材料的剪切模量；

∑t——橡胶片的总厚度；

∑A_支——支座承压面积的总和；

H、Δ——水平力和相应剪切位移。

图7.6-31 板式橡胶支座的剪切变形

3）墩与支座的组合抗推刚度k_zi

（2）墩顶制动力的计算

式中 H_iT——作用在第i墩台的制动力（kN）；

T——全桥（或一联）承受的制动力（kN）；

由制动力引起的墩顶水平位移Δ_iT为

（3）梁的温度变形引起的水平力当温度下降时，桥梁上部结构将缩短，两岸边排架向河心偏移。当温度上升时，桥梁上部结构将伸长，两岸边排架向路堤偏移。因此，无论温度升高或降低，必然存在一个温度变化时偏移值等于0的位置x₀（称为温度中心）。在求排架的偏移值时，需先求出这个位置。

如果用x₁、x₂、…、x_i表示自温度中心至1号、2号、…、i号排架的距离，则得各墩顶部由温度变化引起的水平位移为

Δ_it=αΔtx_i （7.6-28）

式中 α——上部结构的线膨胀系数；

Δt——温度升降的度数。

Δ_it、x_i均带有正负号，以温度中心为原点，指向x轴正轴为正。

式中 L_i——各跨跨径。

【例7.6-5】图7.6-32所示为五跨的简支梁桥，跨长L=20m，桥宽为9m，钢筋混凝土双柱式墩（D=1.0m），混凝土强度等级为C30，扩大基础奠基在基岩上。桥面连续，每座桥墩顶面均布置两排共24个直径d=20cm的普通板式橡胶支座，而0号和5号桥台各设置12个，橡胶支座的∑t=4cm，G=1.1MPa。试计算各墩组合抗推刚度k_zi。

解答：（1）计算桥墩k_墩i

C30混凝土的弹性模量为

E=3×10⁴MPa

桥墩顺桥向的抗弯惯性矩为