桥梁墩台作用与作用组合

7.6.1.1 桥梁墩台上的作用

1.永久荷载

（1）上部构造的恒重对墩帽或支座产生的支承反力 包括上部结构混凝土收缩、徐变影响。

（2）桥墩自重 包括在基础襟边上的土重。

（3）预应力 例如对装配式预应力空心桥墩所施加的附加内力。

（4）基础变位影响力 对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引起的支座长期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力。

（5）水的浮力 位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应计算设计水位时水的不利浮力；当验算地基应力时，仅考虑低水位时的有利浮力；基础嵌入不透水性地基的墩台，可以不计水的浮力；当不能肯定是否透水时，应分别按透水或不透水两种情况进行最不利的荷载组合。

（6）土侧压力 在计算桥台时，应考虑桥台台背主动土压力和台前静土压力的作用，斜坡上的桥墩应计入斜坡土压力对桥墩的作用。

2.可变荷载

桥墩计算的可变作用包括：

（1）汽车荷载及其影响力

1）汽车荷载，人群荷载。

2）汽车冲击力。对钢筋混凝土柱式桥墩及其他轻型桥墩应计入冲击力；对于重力式实体桥墩，由于冲击力作用衰减很快，所以不计冲击力。

3）离心力。对弯道半径小于或等于250m的弯桥桥墩，应计算离心力的影响。

4）土压力。作用于桥台后的汽车荷载引起的土侧压力。

5）汽车荷载的制动力，是桥墩承受的主要纵向水平力之一，它是当汽车荷载在桥上制动或减速时，在车轮与桥面之间产生的相互作用力。其方向与车辆行进方向相同。对于梁式桥桥墩，其作用位置可移至支座中心（铰或滚轴中心）或滑动支座、橡胶支座、摆动支座的底座面上。

【例7.6-1】 上部结构：横桥向为5片T梁。顺桥向为5孔30m简支T梁，计算跨径为29.14m，5孔一联桥面连续，桥面净宽为（9+2×1.0）m。荷载为公路—Ⅱ级。下部结构：圆截面双柱式桥墩。图7.6-1为桥跨纵、横向布置图。试计算制动力。

图7.6-1 桥跨纵、横向布置图（尺寸单位：cm）

解答：考虑到水平力与后续竖直力对桥墩的共同影响，最终控制设计的既可能是桥墩顺桥向双侧布载情况，也可能是桥墩顺桥向单侧布载情况，所以制动力应针对以上两种情况分别计算。

按7.2.2节规定：

车道荷载 q_Qk=10.5×0.75kN/m=7.875kN/m

1）5孔布载（各墩双侧布载，如图7.6-2所示），制动力为

T₁=（30×n×q_Qk+P_k）×10%

=（30×5×7.875+207.42）×10%kN=138.9kN

所以 T₂=90kN

T=138.9kN

图7.6-2 5孔布载

2）4孔布载（各墩单侧布载，如图7.6-3所示），按7.6.1.1节规定，制动力为

图7.6-3 4孔布载

T₁=（30×n×q_Qk+P_k）×10%

=（30×4×7.875+207.42）×10%kN=115.24kN

T₂=90kN

所以

T=115.24kN

（2）其他自然现象的影响力

1）作用在上部结构和墩身上的纵、横向风力。

2）作用在墩身上的流水压力。计算时假定河底流速为0，作用力呈倒三角形分布，因而其合力作用点在设计水位以下1/3水深处；位于涌潮河段的桥墩，应考虑因涌潮差产生的水压力和涌潮对桥墩的拍击力。

3）严寒地区位于有冰棱的河流或水库中的桥墩，应根据当地冰棱的具体情况与桥墩的结构形式计算作用在墩身上的冰压力，如：流冰的动压力，风和水流作用于大面积冰层产生的静压力，冰覆盖层受温度影响膨胀时产生的静压力，冰堆整体推移产生的静压力，冰层因水位升降产生的竖向作用力等。

4）温度影响力。主要指上部结构受温度变化发生伸缩而对桥墩产生的水平力。

5）支座摩阻力。适用于梁桥计算。

【例7.6-2】 已知条件同【例7.6-1】，一孔上部结构重力，支座：0号台及5号台设聚四氟乙烯板式橡胶支座。其余各墩设板式橡胶支座，板式橡胶支座尺寸为250mm×350mm×57mm，四氟乙烯板式橡胶支座尺寸为250mm×350mm×59mm。试计算支座摩阻力。

解答：一孔上部自重为5052.85kN，聚四氟乙烯板式橡胶支座与不锈钢板加硅脂μ=0.06，板式橡胶支座与混凝土接触μ=0.3（参见表7.2-11）。所以，根据式（7.2-7）有：

滑板支座的支座摩阻力

板式橡胶支座的支座摩阻力

F=5052.85×0.3kN=1515.86kN

3.偶然作用

作用于桥墩上的偶然作用有：

（1）地震力 桥墩的抗震设计应考虑上部结构的地震荷载，其作用点的位置，顺桥向为支座顶面。

（2）作用在墩身上的船只或漂浮物的撞击力 位于通航河流或有漂浮物的河流中的桥墩，设计时应考虑船只或漂浮物的撞击力。

7.6.1.2 作用组合

在进行桥梁墩台设计时，首先应确定在墩台上有哪些作用参加组合。在所有作用中，车辆荷载的变动对作用组合起着支配作用，所以在进行组合时首先要正确布置车辆荷载。

墩台的计算需按顺桥向（与行车的主方向平行）及横桥向进行计算，故在作用组合和计算时也需按纵向及横向分别计算。

1.最不利的作用组合

墩台所受的各项作用中，除恒载外，其他各项作用的数值是变化的，且不一定同时发生。选择什么样的作用参与组合与所计算的对象有关。因此，在设计墩台时，需要针对不同的验算项目，拟定各种可能的最不利作用组合。墩台计算中，一般需验算的项目为墩身截面的强度、作用在墩身截面上的合力偏心距、基底应力及偏心距、墩台的稳定性等。根据这些验算内容，需要进行三种组合的计算。

第一种组合：按桥墩各截面可能产生的最大竖向力的情况进行组合；

第二种组合：按桥墩各截面在顺桥方向可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行组合；

第三种组合：按桥墩各截面在横桥方向可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行组合。

作用于桥墩上的作用，有的是主要的，有的是次要的；有的是经常出现的，有的是在特殊条件下出现的。它们不可能同时以最大数值、最不利的位置作用于桥墩上，因此，应根据各种实际可能出现的情况进行荷载布置。不过，布置在桥墩上的各种作用的位置、大小和方向应该使桥墩处于最不利受力状态之下。也就是说，用这样组合起来的作用，应该产生相应的最大的力学效应。这样的作用组合称为“最不利的作用组合”。

《地基规范》第1.0.5条规定：基础结构设计的作用及其效应组合，应按下列规定采用：

（1）按承载能力极限状态要求，结构构件自身承载力及稳定性应采用作用效应基本组合和偶然组合进行验算。

1）基本组合：承载力验算时作用效应组合表达式、结构重要性系数、各效应的分项系数及效应组合系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.1.6条第1款规定执行；稳定性验算时，上述各项系数均取为1.0。

2）偶然组合（不包括地震作用），作用效应组合可采用下式：

式中 γ₀——结构重要性系数，取γ₀=1.0；

S_ad——承载能力极限状态下作用偶然组合的效应组合值；

S_Gik——第i个永久作用标准值效应；

S_ak——偶然作用标准值效应；

S_Q1k——除偶然作用外，第一个可变作用标准值效应；该标准值效应大于其他任意第j个可变作用标准值效应；

S_Qjk——其他第j个可变作用标准值效应；

ψ₁₁——第一个可变作用的频遇值系数，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.1.7条第1款的规定取用；稳定验算时取ψ₁₁=1.0；

ψ_2j——其他第j个可变作用的准永久值系数，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.1.7条第2款的规定采用；稳定验算时取ψ_2j=1.0；

γ_Gi、γ_a——上面表达式中相应作用效应的分项系数，均取值为1.0。

（2）当基础结构需要进行正常使用极限状态设计时，作用短期效应组合和长期效应组合表达式、频遇值系数及准永久值系数，均应按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.1.7条确定。

《地基规范》第1.0.8条规定：地基进行竖向承载力验算时，传至基底或承台底面的作用效应应按正常使用极限状态的短期效应组合采用；同时尚应考虑作用效应的偶然组合（不包括地震作用）。

作用效应组合值应小于或等于相应的抗力——地基承载力容许值或单桩承载力容许值。

（1）当采用作用短期效应组合时 其中可变作用的频遇值系数均取为1.0，且汽车荷载应计入冲击系数。

填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m的拱桥、涵洞，以及重力式墩台，其地基计算可不计汽车冲击系数。

（2）当采用作用效应的偶然组合时 其组合表达式按《地基规范》第1.0.5条采用，但不考虑结构重要性系数，式中的作用分项系数γ_Gi和γ_a、频遇值系数ψ₁₁和准永久值系数ψ_2j均取为1.0。

2.荷载布置

现将这三种组合的荷载布置特点分别介绍于下：

（1）第一种组合的荷载布置 第一种组合的荷载布置是根据桥墩各截面上产生最大竖向力时的情况进行布置的。即除结构重力外，相邻两孔都布置汽车和人群荷载，同时还可能作用着其他纵向力，如制动力和温度力、纵向风力和船只撞击力等（图7.6-4a），用来验算顺桥向墩身强度和偏心、地基承载力和偏心。

（2）第二种组合的荷载布置 第二种组合的荷载布置是根据在顺桥向各截面上产生最大偏心和最大偏心弯矩时的情况进行布置的。即除结构重力外，只在一孔布置汽车和人群荷载，若为不等跨时，则在较大跨径的一孔布置汽车和人群荷载，同时还可能作用着其他纵向力，如制动力、温度影响力、纵向风力、支座摩阻力和船只撞击力等（图7.6-4b），用来验算顺桥向墩身强度和偏心、地基承载力和偏心，以及桥墩的稳定性。

（3）第三种组合的荷载布置 第三种组合的荷载布置是根据在垂直于行车方向桥墩各截面产生最大偏心和最大偏心弯矩时的情况进行布置的。即除结构重力外，应注意将活载偏于桥面的一侧布置，如汽车荷载和人群荷载在横桥方向偏于一侧布置，同时还可能作用着其他横向力，如横向风力、流水或流冰压力、船只或漂浮物的撞击力等（图7.6-4c、d），用来验算横桥向墩身强度和偏心、地基承载力和偏心，以及桥墩的稳定性。当桥墩比较高的时候，桥墩横向稳定性也可能是当桥上没有布置荷载的时候为最不利。

图7.6-4 作用在梁桥桥墩上的荷载

G—桥墩重力 N_p—活载引起的支座上的垂直反力 N_g—上部结构重力引起在支座上的垂直反力 W₁—作用在墩身上的纵向风力 H—制动力、温度力或支座摩阻力 W₃—作用在上部结构上的横向风力 W₂—作用在墩身上的横向风力 P_B（P_β）—作用在桥墩上的横向（纵向）撞击力 P—作用在桥墩上的流水压力或流冰压力

【例7.6-3】 梁桥作用于重力式桥墩上的荷载计算：

设计荷载 公路—Ⅱ级、人群荷载3kN/m²；

桥面净宽 （7+2×0.75+2×0.25）m；

上部构造 六孔一联等跨装配式钢筋混凝土T形梁，标准跨径为20m，计算跨径为19.50m；

桥墩高度 8.5m（墩帽顶至基础顶面）；

支座布置 橡胶支座（重量忽略不计）平面尺寸为18cm×20cm；

墩身顶面 顺桥向相邻两孔支座中心距离为50cm，支座下底板面积为20cm×20cm，墩顶宽度为110cm。横桥向两边外侧主梁的中心距离为（4×160）cm=640cm；墩的两端头为半圆墩，墩顶长度为800cm（图7.6-5）。

各个桥墩的尺寸相同，桥墩各部尺寸见图7.6-6。

图7.6-5 墩身顶面（尺寸单位：cm）

结构重力 作用于墩身顶面的上部结构支承反力标准值为1577.00kN，作用于基础顶面的总重力标准值为3810.84kN。

图7.6-6 桥墩各部分尺寸（尺寸单位：cm）

试计算汽车荷载、人群荷载产生的墩身内力。

解答：根据桥梁和桥墩的尺寸条件可以绘出桥梁和桥墩之间的支承情况，如图7.6-7所示。桥梁作用于墩顶的支承力为N₁，支承力到桥墩中心的距离e₁=0.25m，两根主梁之间的缝隙δ=0.04m，主梁实际长度为19.96m。

本题的主要计算内容就是确定支承力的大小。

（1）支承反力的影响线 桥梁的计算跨径为19.5m，左支点的影响线竖坐标为0，右支点的影响线竖坐标为1。桥梁两端的影响线竖坐标分别为-0.013和1.013。图7.6-8绘出支承力的影响线示意图。

图7.6-7 桥墩顶部的支承力

图7.6-8 支承力影响线

（2）人群荷载产生的支承压力

1）单孔单边人群荷载。根据7.2.2节的规定，顺桥向一侧人行道上每延米的人群荷载q_r=3kN/m²×0.75m=2.25kN/m。为了求得最大的支承力，应将人群荷载布满对应于影响线所有正面积的部分，如图7.6-9所示。人群荷载的合力为2.25kN/m×19.75m=44.44kN。合力作用处，影响线的竖坐标为1.013/2=0.507。人群荷载产生的支承压力N₁=0.507×44.44kN=22.53kN。图7.6-10列出单孔人群荷载产生的支承力作用于墩顶的位置，由于是偏心力，使桥墩顶面承受一个弯矩M₁=N₁e₁=22.53×0.25kN·m=5.63kN·m。

图7.6-9 单孔单边人群荷载

图7.6-10 偏心受力

2）单孔双边人群荷载

N₁=2×22.53kN=45.06kN

M₁=N₁e₁=45.06×0.25kN·m=11.27kN·m

3）双孔单边人群荷载。由于左、右两跨的跨度相等，所以N₁=45.06kN，M₁=0。

4）双孔双边人群荷载

N₁=2×45.06kN=90.12kN，M₁=0

（3）汽车荷载产生的支承压力

1）单孔单行汽车加载。根据7.2.2节的规定，公路—Ⅱ级的车道荷载由两部分组成：均布荷载标准值 q_k=0.75×10.5kN/m=7.875kN/m

集中荷载标准值

为了求得最大支承力，最不利的荷载位置如图7.6-11所示。均布荷载布满对应于影响线所有正面积的部分，集中荷载布置在梁端影响线竖坐标最大处。

支承力 N₁=（0.507×7.875×19.75+1.013×1.2×178.5）kN=295.84kN

弯矩 M₁=295.84×0.25kN·m=73.96kN·m

图7.6-11 单孔单行汽车荷载

2）双孔单行汽车加载。图7.6-12表示双孔时车道荷载的布置情况，均布荷载布满两孔中对应于影响线所有正面积的部分，集中荷载则仅作用于左侧梁的右端。所以桥墩顶面左侧的支承力大于右侧的支承力，如图7.6-13所示。

图7.6-12 双孔单行汽车荷载

图7.6-13 N₁≠N′₁

支承力 N₁=（0.507×7.875×19.75+1.013×1.2×178.5）kN=295.84kN

N₁′=0.507×7.875×19.75kN=78.85kN

弯矩 M₁=N₁e₁-N₁′e₁′=（295.84-78.85）×0.25kN·m=54.25kN·m

（4）顺桥向墩身（基础顶面）的内力计算 根据式（7.2-9）、式（7.2-10）中的规定，永久作用效应的分项系数为1.2，汽车荷载效应的分项系数为1.4，人群荷载的分项系数也为1.4，但是还要考虑组合系数。

1）双孔布载。

结构重力+双孔汽车荷载+双孔人群荷载

考虑双行汽车、双侧行人，人群荷载的组合系数φ_c=0.8。

N=[1.2×3810.84+1.4×（295.84+78.85+0.8×45.06）×2]kN=5723.07kN

M=1.4×（295.84-78.85）×0.25×2kN·m=151.89kN·m

2）单孔布载。

结构重力+双行汽车荷载+双侧人群荷载

N=[1.2×3810.84+1.4×（295.84×2+0.8×45.06）]kN=5451.83kN

M=1.4×（295.84×2+0.8×45.06）×0.25kN·m=219.70kN·m

（5）横桥向墩身的内力计算

1）荷载布置。横桥向单边人群荷载布置：

图7.6-14列出横桥向单边人群荷载的最不利布置

N₁=45.06kN

M₁=45.06×3.875kN·m=174.61kN·m

横桥向单行汽车荷载布置：

图7.6-15列出横桥向单行汽车荷载的最不利布置

图7.6-14 单边人群荷载布置

图7.6-15 单行汽车荷载布置

N₁=（295.84+78.85）kN=374.69kN

M₁=374.69×2.1kN·m=786.85kN·m

横桥向双行汽车荷载布置：

图7.6-16列出横桥向双行汽车荷载的最不利布置

N₁=（295.84+78.85）×2kN=749.38kN

M₁=749.38×0.55kN·m=412.16kN·m

图7.6-16 横桥向双行汽车荷载的最不利布置

2）内力组合。

结构重力+双行汽车荷载+单边人群荷载

N={1.2×3810.84+1.4×[（295.84+78.85）×2+0.8×45.06]}kN=5672.61kN

M=1.4×[2×（295.84+78.85）×0.55+0.8×45.06×3.875]kN·m=772.58kN·m

结构重力+单行汽车荷载+单边人群荷载

N=[1.2×3810.84+1.4×（295.84+78.85+0.8×45.06）]kN=5148.04kN

M=1.4×[（295.84+78.85）×2.1+0.8×45.06×3.875]kN·m=1297.15kN·m