挠度与预拱度计算技巧

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：恒载挠度可以通过施工时预设的反向挠度来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线形。预应力混凝土受弯构件1）当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；2）当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。

一座桥梁如果发生过大的变形，首先会给人一种不安全的感觉，它不但会导致行车艰难而且容易使桥面铺装层和结构的辅助设备遭受损坏，严重时甚至危及桥梁的安全。因此，必须计算梁的变形（通常指竖向挠度），采取合理的设计，以确保结构具有足够的刚度。

桥梁挠度产生的因素有恒载挠度和活载挠度。恒载（包括结构自重、桥面铺装和附属设备的重力、预应力、混凝土徐变和收缩作用）是恒久存在的，其产生挠度与持续时间相关，可分为短期挠度和长期挠度。恒载挠度可以通过施工时预设的反向挠度（又称预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线形。

桥梁预拱度通常取等于全部恒载和一半静活载频遇值所产生的竖向挠度值，这就意味着在常遇荷载情况下，桥面基本上接近直线状态。对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥，当恒载和静活载所计算的挠度不超过1/1600时，可以不设预拱度。对于位于竖曲线上的桥梁，应视竖曲线的凸起（或凹下）情况，适当增加或减少预拱度值，使竣工后的线形与竖曲线接近一致。

受弯构件的预拱度可按下列规定设置：

（1）钢筋混凝土受弯构件

1）当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；

2）当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。

（2）预应力混凝土受弯构件

1）当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；

2）当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。

对自重相对于活载较小的预应力混凝土受弯构件，应考虑预加应力反拱值过大可能造成的不利影响，必要时采取反预拱或设计和施工上的其他措施，避免桥面隆起直至开裂破坏。

其中，汽车荷载频遇值为汽车荷载标准值的0.7倍，人群荷载频遇值等于其标准值；预拱的设置应按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺的曲线。

【例7.5-11】某座计算跨径为40m的全预应力混凝土箱形简支梁桥，计算跨径为39.5m，设计车道为单向四车道。横断面布置如图7.5-37所示。汽车荷载采用公路—Ⅰ级。已知该主梁开裂截面换算惯性矩I₀=5.3377m⁴，面积A=9.395m²，取E_c=3.45×10⁴MPa。试计算该桥跨中截面活载挠度。

解答：根据7.2.2节，车道荷载集中荷载的标准值P_k=320kN，均布荷载标准值q_k=10.5kN/m。

根据表7.2-5，采用四车道。

根据表7.2-6，横向折减系数为0.67。