扁梁框架的梁柱节点核心区应根据梁纵向钢筋在柱宽范围内、外的截面面积比例，对柱宽以内和柱宽以外的范围分别计算受剪承载力。抗震设计时，一、二、三级框架的节点核心区应按上面各规定进行抗震验算；四级框架节点可不进行抗震验算。......
2023-08-28
抗震设计时框架梁端截面剪力调整
【摘要】：抗震设计时框架梁端截面剪力调整 根据《高规》6.2.5条规定，抗震设计时，框架梁端部截面组合的剪力设计值，一、二、三级应按下式计算；四级时可直接取考虑地震作用组合的剪力计算值。 有三跨现浇框架梁，左跨的跨度为6.1m，梁上的恒荷载设计值为25.75kN/m，活荷载设计值为8kN/m，梁左边跨内力标准值如下表所示。考虑地震作用效应和重力荷载代表值的效应组合，其地震作用分项系数和重力荷载分项系数分别为1.3和1.2。
1.截面内力调整
（1）竖向荷载下的梁端弯矩调幅 《高规》5.2.3条规定，在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。梁端负弯矩调幅系数取值为，装配整体式框架梁：0.7～0.8；现浇框架梁：0.8～0.9。调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大。调幅时应注意，竖向荷载作用下框架梁的弯矩应在与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合之前进行调幅。
为保证框架梁跨中截面底部钢筋不至于过少，截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%。
（2）抗震设计时框架梁端截面剪力调整 根据《高规》6.2.5条规定，抗震设计时，框架梁端部截面组合的剪力设计值，一、二、三级应按下式计算；四级时可直接取考虑地震作用组合的剪力计算值。
9度抗震设计的框架和一级框架结构：
V=1.1（Mlbua+Mrbua）/ln+VGb （6.3-11）
其他情况： V=ηvb（Mlb+Mrb）/ln+VGb （6.3-12）
式中 Mlb、Mrb——梁左、右端逆时针或顺时针方向截面组合的弯矩设计值。当抗震等级为一级且梁两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小一端的弯矩应取零；
Mlbua、Mrbua——梁左、右端逆时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，可根据实际配筋面积（计入受压钢筋）和材料强度标准值并考虑承载力抗震调整系数计算；
ηvb——梁剪力增大系数，一、二、三级分别取1.3、1.2和1.1；
ln——梁的净跨；
VGb——考虑地震作用组合的重力荷载代表值（抗震设防烈度为9度时还应包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；
V——梁端截面组合的剪力设计值。
【例6.3-3】 有三跨现浇框架梁，左跨的跨度为6.1m，梁上的恒荷载设计值为25.75kN/m，活荷载设计值为8kN/m，梁左边跨内力标准值如下表所示。
若取梁端调幅系数为0.8，对重力荷载的弯矩进行调幅。计算调幅后的重力荷载代表值作用下跨中弯矩M中（kN·m），与下列（ ）项数值最为接近。
（A）70.99 （B）62.58 （C）69.19 （D）77.30
答案：（D）
解答：由本节内容知：
M左=[-54.80+0.5×（-17.20）]kN·m=-63.4kN·m
M中=（54.16+0.5×16.83）kN·m=62.58kN·m
M右=[-76.41+0.5×（-25.74）]kN·m=-89.28kN·m
调幅后：
M左=0.8×（-63.4）kN·m=-50.72kN·m
M右=0.8×（-89.28）kN·m=-71.42kN·m
【例6.3-4】 某多层民用建筑，采用现浇钢筋混凝土框架结构，建筑平面形状为矩形，抗扭刚度较大，属规则框架，抗震等级为二级；梁、柱混凝土强度等级均为C30。平行于该建筑短边方向的边榀框架局部立面如图6.3-2所示。
图6.3-2 【例6.3-4】图
a）框架局部立面示意图（楼板未示出） b）边跨框架梁KL1荷载示意图
在计算地震作用时，假定框架梁KL1上的重力荷载代表值Pk=180kN，qk=25kN/m；由重力荷载代表值产生的梁端（柱边处截面）的弯矩标准值Mlb1=260kN·m（
），Mrb1=-150kN·m（
）；由地震作用产生的梁端（柱边处截面）的弯矩标准值Mlb2=390kN·m（
），Mrb2=300kN·m（
）。试问，梁端最大剪力设计值V（kN），应与下列何项数值最为接近？
（A）424 （B）465 （C）491 （D）547
答案：（C）
解答：根据本节内容，
1）求与两组弯矩相应的剪力V1。ln=8.4-0.6=7.8m。考虑地震作用效应和重力荷载代表值的效应组合，其地震作用分项系数和重力荷载分项系数分别为1.3和1.2。（《抗规》第5.4.1条）
2.梁的正截面承载力计算
（1）承载力计算公式 框架梁的正截面承载力可按现行国家标准《混凝土规》的有关规定计算；考虑地震作用组合时，其承载力应除以相应的承载力抗震调整系数γRE。
（2）混凝土受压区高度限制条件 抗震设计时，计入受压钢筋作用的梁端截面混凝土受压区高度与有效高度之比值，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。
（3）纵筋配筋率 纵向受拉钢筋的最小配筋百分率ρmin（%），非抗震设计时，不应小于0.2和45ft/fy二者的较大值；抗震设计时，不应小于表6.3-1规定的数值。
表6.3-1 梁纵向受拉钢筋最小配筋率ρmin（%）
（4）纵筋配筋构造要求 抗震设计时，梁端截面的底面和顶面纵向钢筋截面面积的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二、三级不应小于0.3。
梁的纵向钢筋配置，尚应符合下列规定：
1）抗震设计时，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于2.5%，不应大于2.75%；当梁端受拉钢筋的配筋率大于2.5%时，受压钢筋的配筋率不应小于受拉钢筋的一半。
2）沿梁全长顶面和底面应至少各配置两根纵向配筋，一、二级抗震设计时钢筋直径不应小于14mm，且分别不应小于梁两端顶面和底面纵向配筋中较大截面面积的1/4；三、四级抗震设计和非抗震设计时钢筋直径不应小于12mm。
3）一、二、三级抗震等级的框架梁内贯通中柱的每根纵向钢筋的直径，对矩形截面柱，不宜大于柱在该方向截面尺寸的1/20；对圆形截面柱，不宜大于纵向钢筋所在位置柱截面弦长的1/20。
【例6.3-5】 某框架结构抗震等级为一级，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335及HPB300。框架梁h0=340mm，其局部配筋如图6.3-3所示。根据梁端截面底面和顶面纵向钢筋截面面积的比值和截面受压区高度，试判断下列关于梁端纵向钢筋的配置，并指出其中何项是正确的？
（A）As1=3
25，As2=2
25 （B）As1=3
25，As2=3
20
（C）As1=As2=3
22 （D）前三项均非正确配置
图6.3-3 【例6.3-5】图
答案：（D）
解答：根据本节内容，（《高规（混凝土）》第6.3.2-3条），（A）、（B）不满足。
答案（C）亦不满足，所以正确答案为（D）。
3.梁的斜截面承载力计算
（1）截面限制条件 《高规》6.2.6条规定，框架梁受剪截面应符合下列要求：
持久、短暂设计状况
V≤0.25βcfcbh0 （6.3-13）
地震设计状况
跨高比大于2.5的梁：
跨高比不大于2.5的梁：
式中 V——梁、柱计算截面的剪力设计值；
βc——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大于C50时取1.0；当混凝土强度等级为C80时取0.8；当混凝土强度等级在C50和C80之间时可按线性内插取用；
b——矩形截面的宽度，T形截面、工形截面的腹板宽度；
h0——梁截面计算方向有效高度。
（2）承载力计算公式 根据《高规》6.2.10条规定，框架梁斜截面受剪承载力可按《混凝土规》的有关规定进行计算。
（3）箍筋 抗震设计时，梁端箍筋的加密区长度、箍筋最大间距和最小直径应符合表2.15-5的要求；当梁端纵向钢筋配筋率大于2%时，表中箍筋最小直径应增大2mm。
抗震设计时，框架梁的箍筋尚应符合2.15.3节6的规定和下列要求：
1）箍筋应有135°弯钩，弯钩端头直段长度不应小于10倍的箍筋直径和75mm的较大值。
2）在纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距，钢筋受拉时不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100mm；钢筋受压时不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200mm。
非抗震设计时，框架梁箍筋配筋构造应符合下列规定：
1）应沿梁全长设置箍筋，第一个箍筋应设置在距支座边缘50mm处。
2）截面高度大于800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm；其余截面高度的梁不应小于6mm。在受力钢筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于搭接钢筋最大直径的0.25倍。
3）箍筋间距不应大于表6.3-2的规定；在纵向受拉钢筋的搭接长度范围内，箍筋间距尚不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100mm；在纵向受压钢筋的搭接长度范围内，箍筋间距尚不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200mm。
表6.3-2 非抗震设计梁箍筋最大间距 （单位：mm）
4）承受弯矩和剪力的梁，当梁的剪力设计值大于0.7ftbh0时，其箍筋面积配筋率应符合下式要求：
ρsv≥0.24ft/fyv （6.3-16）
5）承受弯矩、剪力和扭矩的梁，其箍筋面积配筋率和受扭纵向钢筋的面积配筋率应符合式（6.3-17）和式（6.3-18）的规定：
ρsv≥0.28ft/fyv （6.3-17）
，当T/（Vb）＞2时，取2。 （6.3-18）
式中 T、V——扭矩、剪力设计值；
ρtl、b——受扭纵向钢筋的面积配筋率、梁宽。
6）当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，其箍筋配置尚应符合下列要求：
①箍筋直径不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。
②箍筋应做成封闭式。
③箍筋间距不应大于15d且不应大于400mm；当一层内的受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d（d为纵向受压钢筋的最小直径）。
④当梁截面宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁截面宽度不大于400mm，但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。
【例6.3-6】 某框架梁的配筋如图6.3-4所示，抗震等级为二级，混凝土等级为C35。试问，梁端加密区箍筋的设置，应如下列何项所示才最满足规程的要求？
（A）
6@100 （B）
8@100 （C）
8@120 （D）
10@100
图6.3-4 【例6.3-6】图
答案：（B）
解答：（1）按2.15节（《混凝土规》）进行计算：
根据2.15.3节6（《混凝土规》第11.3.6-3条），
查表2.15-5，箍筋最大间距为100mm，最小直径8mm。又根据式（2.15-15）（《混凝土规》式（11.3.9-2））
根据ρsv的定义：
（2）按工程界一些专家所用方法进行计算：
根据《高规》第6.3.2-4条，
以下计算步骤和结果与算法1相同。
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