重力二阶效应及结构稳定分析

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：当不满足上述要求时，需考虑重力的二阶效应的影响。假定该结构横向主轴方向的弹性等效侧向刚度EJd=2.28×109kN·m2，且；又已知，某楼层未考虑重力二阶效应求得的层间位移与层高之比。若以增大系数法近似考虑重力二阶效应后，新求得的比值，不能满足规范、规程所规定的限值。

1.重力二阶效应

《高规》第5.4.1条规定，当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响：

（1）剪力墙结构、框架—剪力墙结构、板柱剪力墙结构、筒体结构：

（2）框架结构：

式中 EJ_d——结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度，可按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度；

H——房屋高度；

G_i、G_j——第i、j楼层重力荷载设计值，取1.2倍的永久荷载标准值与1.4倍的楼面可变荷载标准值的组合值；

h_i——第i楼层层高；

D_i——第i楼层的弹性等效侧向刚度，可取该层剪力与层间位移的比值；

n——结构计算的总层数。

当不满足上述要求时，需考虑重力的二阶效应的影响。高层建筑结构的重力二阶效应可采用有限元方法进行计算，也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。结构位移增大系数F₁、F_1i以及结构构件弯矩和剪力增大系数F₂、F_2i可分别按下列规定近似计算，位移计算结果仍应满足《高规》对楼层层间最大水平位移与层高之比的限值规定（见表1.7-12中混凝土结构部分）。

（1）对框架结构，可按下列公式计算：

（2）对剪力墙结构、框架—剪力墙结构、筒体结构，可按下列公式计算：

2.结构整体稳定性

《高规》5.4.4条规定，结构的稳定性应满足下列要求：

（1）剪力墙结构、框架—剪力墙结构、筒体结构应符合下式要求：

（2）框架结构应符合下式要求：

【例6.2-6】试问，下列一些主张中何项不符合现行国家规范、规程的有关规定或力学计算原理？

（A）带转换层的高层建筑钢筋混凝土结构，8度抗震设计时，其转换构件尚应考虑竖向地震的影响

（B）钢筋混凝土高层建筑结构，在水平力作用下，只要结构的弹性等效侧向刚度和重力荷载之间的关系满足一定的限制，可不考虑重力二阶效应的不利影响

（C）高层建筑结构水平力是设计的主要因素。随着高度的增加，一般可认为轴力与高度成正比；水平力产生的弯矩与高度的二次方成正比；水平力产生的侧向顶点位移与高度三次方成正比

（D）建筑结构抗震设计，不宜将某一部分构件超强，否则可能造成结构的相对薄弱部位

答案：（C）

解答：根据本节内容和《高规》有关规定（第10.2.6条及第5.4.1、5.4.2条），选（C）。

【例6.2-7】某建于非地震区的20层框架—剪力墙结构，房屋高度H=70m，如图6.2-2所示。屋面层重力荷载设计值为0.8×10⁴kN，其他楼层的每层重力荷载设计值均为1.2×10⁴kN。倒三角形分布荷载最大标准值q=85kN/m；在该荷载作用下，结构顶点质心的弹性水平位移为u。

问题：在水平力作用下，计算该高层建筑结构内力、位移时，试问，其顶点质心的弹性水平位移u的最大值为下列何项数值时，才可以不考虑重力二阶效应的不利影响？

（A）50mm （B）60mm

（C）70mm （D）80mm

答案：（B）

解答：根据本节内容，

图6.2-2 【例6.2-7】图

不考虑重力二阶效应的最大u值，可从下式中解出：

【例6.2-8】条件同【例6.2-7】。假定结构纵向主轴方向的弹性等效侧向刚度EJ_d=3.5×10⁹kN·m²，底层某中柱按弹性方法计算但未考虑重力二阶效应的纵向水平剪力标准值为160kN。试问，按有关规范、规程要求，确定其是否需要考虑重力二阶效应不利影响后，该柱的纵向水平剪力标准值的取值，应与下列何项数值最为接近？

（A）160kN （B）180kN （C）200kN （D）220kN

答案：（A）

解答：

故不考虑重力二阶效应的不利影响。选（A）。

【例6.2-9】条件同【例6.2-7】。假定该结构横向主轴方向的弹性等效侧向刚度EJ_d=2.28×10⁹kN·m²，且；又已知，某楼层未考虑重力二阶效应求得的层间位移与层高之比。若以增大系数法近似考虑重力二阶效应后，新求得的比值，不能满足规范、规程所规定的限值。如果仅考虑用增大EJ_d值的办法来解决，其他参数不变，试问，结构在该主轴方向的EJ_d最少需增大到下列何项倍数时，考虑重力二阶效应后该层的比值，才能满足规范、规程的要求？

提示：1.从结构位移增大系数考虑。

（A）1.05 （B）1.20 （C）1.50 （D）2.00

答案：（B）

解答：根据本书6.2.4节内容，

重力二阶效应及结构稳定分析

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