桩基随着土层的压缩模量变化也会相应地导致沉降。冯忠居［15］分析了桩及桩周土浸水期间的沉降变化规律。孙金柱［18］通过在桩-土相互作用下土的弹性模量、桩长和桩径这3个因素对桩基础沉降影响进行了分析研究。直至目前阶段单桩沉降与群桩沉降之间关系的研究还不成熟。蒋媛［20］提出利用Mindlin位移解计算桩桩相互作用，以群桩中桩基的平均荷载控制群桩沉降计算时的土体弹性模量取值的单桩推算群桩的方法。......
2023-08-23
5.9.4桩基沉降计算方法，规范解读
【摘要】：计算桩基础沉降时，最终沉降量宜按单向压缩分层总和法计算。实体深基础桩基沉降计算经验系数ψP应根据地区桩基础沉降观测资料及经验统计确定。
《规范》规定，对以下建筑物的桩基应进行沉降验算：
1.桩基沉降计算应符合下列规定：
1）地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基；
2）体型复杂、荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计等级为乙级的建筑物桩基；
3）摩擦型桩基。
2.桩基沉降不得超过建筑物的沉降允许值，并应符合规范中有关“建筑物的地基变形允许值表”的规定。
嵌岩桩、设计等级为丙级的建筑物桩基、对沉降无特殊要求的条形基础下不超过两排桩的桩基、吊车工作级别为A5及A5以下的单层工业厂房桩基且桩端下为密实土层的桩基，可不进行沉降验算。当有可靠地区经验时，对地质条件不复杂、荷载均匀、对沉降无特殊要求的端承型桩基也可不进行沉降验算。
计算桩基础沉降时，最终沉降量宜按单向压缩分层总和法计算。地基内的应力分布宜采用各向同性均质线性变形体理论，按实体深基础方法或明德林应力公式方法进行计算。计算方法按规范附录R。现只摘录附录R中的实体深基础方法。
桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法
式中 s——桩基最终计算沉降量（mm）；
m——桩端平面以下压缩层范围内土层总数；
Esj，i——桩端平面下第j层土的第i个分层在自重至自重应力加附加应力作用段的压缩模量（MPa）；
nj——桩端平面下第j层土的计算分层数；
Δhj，i——桩端平面下第j层土的第i个分层厚度（m）；
σj，i——桩端平面下第j层土第i个分层的竖向附加应力（kPa），采用实体深基础计算时，可分别按规定方法计算；
ψP——桩基沉降计算经验系数，各地区应根据当地的工程实测资料统计对比确定。
采用实体深基础计算桩基础最终沉降量时，采用单向压缩分层总和法按照前述5.4节《规范》的有关公式（5.4-4）计算。
《规范》中式（5.4-4）中的附加压力计算，应为桩底平面处的附加应力。实体基础的支撑面积可按图5.9-2采用。图5.9-2a中a0、b0为由群桩外缘所确定的外缘长度和宽度，
、
分别为等代实体深基础的长度和宽度，l为桩长，φ为土层内摩擦角。图5.9-2b中a=a0，b=b0。
实体深基础桩基沉降计算经验系数ψP应根据地区桩基础沉降观测资料及经验统计确定。在不具备条件时，ψP值可按表5.9-1选用。
图5.9-2 实体深基础的底面积
a）摩擦桩 b）端承桩
表5.9-1 实体深基础计算桩基沉降经验系数ψP
注：表内数值可以内插。
等代实体深基础的基底附加压力p0应为桩底平面处的附加压力，按式（5.9-7）计算
式中 Gk——等代实体深基础的承台及其上填土、桩与桩间土的自重标准值（kN），水下按有效重度计（kN）；
Fk——群桩基础上的竖向荷载（kN），按作用的准永久组合取值；
A——等代实体深基础的底面积（m2），A=ab；
σcd——等代实体深基础底面处的土自重应力值（kPa），水下按土的有效重度计算。
【例5.9-6】～【例5.9-9】 某高层建筑采用的满堂布桩的钢筋混凝土桩筏基础及地基的土层分布，如图5.9-3所示，桩为摩擦桩，桩距为4d（d为桩直径）。由上部荷载（不包括筏板自重）产生的筏板底面处相应于作用的准永久组合时平均压力值为600kPa，不计其他相邻荷载的影响。筏板基础宽度B=28.8m；长度L=51.2m；群桩外缘尺寸的宽度b0=28m，长度a0=50.4m。钢筋混凝土桩有效长度取36m，即假定桩端计算平面在筏板底面向下36m处。
【例5.9-6】 假定桩端持力层土层厚度h1=40m。桩间土的内摩擦角φ=20°。计算桩基础中点的地基变形时，其地基变形计算深度（m）与下列哪项数值最接近？
（A）34 （B）37
（C）40 （D）44
答案：（B）
解答：计算压缩土层计算厚度zn时可以采用浅基础无相邻基础影响的计算公式zn=b（2.5-0.4lnb），其中b应为等代实体深基础的宽度，即群桩外缘宽度b0经应力扩散后的宽度
图5.9-3 【例5.9-6】～【例5.9-9】图
代入上式得
zn=b（2.5-0.4lnb）=[34.3×（2.5-0.4×ln34.3）]m=37.2m
【例5.9-7】 土层条件同上例。当采用实体深基础计算桩基最终沉降量时，实体深基础的支撑面积（m2）与下列哪项数值最为接近？
（A）1411 （B）1588 （C）1729 （D）1945
答案：（D）
解答：由图5.9-2知支撑面积为
【例5.9-8】 土层条件同上例，筏板厚800mm。采用实体深基础计算桩基最终沉降时，假定实体深基础的支撑面积为2000m2。桩底平面处对应于作用的准永久组合时的附加应力（kPa）与哪一项数值最为接近？提示：采用实体深基础计算桩基础沉降时，在实体基础的支撑面积范围内，筏板、桩、土的混合重度（或称平均重度）可近似取20kN/m3。
（A）460 （B）520 （C）580 （D）700
答案：（B）
解答：桩底平面的附加应力由实体深基础底面处的基底压力减去该处的自重应力，基底压力包括外荷载与筏板、桩、土的混合自重产生。
【例5.9-9】 假如桩端持力层土层厚度h1=30m，在桩底平面实体深基础的支撑面积内，对应于作用的准永久组合时的附加压力为750kPa。且在计算变形量时，取ψs=0.2。又已知矩形面积土层上均布荷载作用下角点的平均附加应力系数，依次分别为：在持力层顶面处，
=0.25；在持力层底面处，
=0.237。在通过桩筏基础平面中心点竖线上，该持力层土层的最终变形量（mm）与下列哪项数值最为接近？
（A）93 （B）114 （C）126 （D）184
答案：（C）
解答：地基变形根据《规范》法计算式（5.4-4），即
，由于题目给定的是角点的平均附加应力系数，故公式变换为
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5.9.3桩基础承载力验算，《规范》方法及教详细阅读
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鉴于《桩规》和《规范》的桩基础设计方法存在较大差别，本节主要介绍《桩规》设计原则、桩基承载力的确定、桩基础承载力验算以及承台计算等内容。对受水平荷载较大，或对水平位移有严格限制的建筑桩基，应计算其水平位移。6）对桩基结构进行抗震验算时，其承载力调整系数γRE应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》的规定采用。......
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