钢筋混凝土联合基础设计教程

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：采用静力分析方法计算基础内力，即截面弯矩和剪力设计值，并绘出分布图。假定作用的基本组合竖向力F1=1100kN，F2=900kN，右边支座悬挑尺寸b=1000mm，则基础梁左边支座悬挑尺寸c为下列哪项数值时，地基反力才呈均匀（矩形）分布状态？图5.8-11 ～用图1100mm 1200mm 1300mm 1400mm答案：解答：先确定基础长度L。条件同，其基础梁最大剪力设计值与下列哪项数值最接近？

当两个柱下独立基础距离较近，或由于场地条件限制，其中一个柱下独立基础边缘扩展受限，往往设计成双柱下联合基础，按照联合基础底面形状可分为矩形联合基础和梯形联合基础。

联合基础的设计包括：确定联合基础底面尺寸；按照基底净反力设计值计算基础内力，即截面弯矩和剪力；再根据受剪和受冲切承载力确定基础底板厚度；根据最大弯矩确定基础底板的纵向配筋。具体计算设计步骤如下：

（1）计算柱荷载的合力作用位置，确定外荷载作用重心。

（2）确定基础长度l，确定依据是使基础底面形心尽可能与柱荷载重心重合。

（3）按照满足地基承载力要求确定基础底面宽度b。

（4）假定基底反力线性分布计算基底净反力设计值。

（5）采用静力分析方法计算基础内力，即截面弯矩和剪力设计值，并绘出分布图。

（6）根据受剪承载力和受冲切承载力确定基础高度，一般可先假定基础高度，再进行高度验算：

1）受剪承载力验算。

验算公式可根据墙下条形基础的受剪承载力验算式（5.8-7）进行改变

V≤0.7β_hpf_tbh₀ （5.8-23）

2）受冲切承载力验算。

验算公式可直接采用柱下独立基础的受冲切承载力验算公式（5.8-17a）。

（7）由弯矩图中的最大正负弯矩按照前述公式进行纵向配筋计算。

【例5.8-35】～【例5.8-40】某双柱下条形基础梁，荷载效应作用的基本组合条件下，由柱传至基础梁顶面的上部结构竖向力分别为F₁和F₂。基础梁尺寸及工程地质剖面如图5.8-11所示。假定基础梁为无限刚度，地基反力可按直线分布考虑。

【例5.8-35】假定作用的基本组合竖向力F₁=1100kN，F₂=900kN，右边支座悬挑尺寸b=1000mm，则基础梁左边支座悬挑尺寸c为下列哪项数值时，地基反力才呈均匀（矩形）分布状态？

图5.8-11 【例5.8-35】～【例5.8-40】用图（尺寸单位：mm）

（A）1100mm （B）1200mm （C）1300mm （D）1400mm

答案：（D）

解答：先确定基础长度L。

总竖向外荷载设计值

∑F=F₁+F₂=（1100+900）kN=2000kN

设合力作用点距左边柱中点A的距离为x，以A为矩心，有2000x=4000F₂=4000×900，则合力重心距A点x=1800mm。

则距右边柱B点的距离为（4000-1800）mm=2200mm。

若使得总外荷载通过矩形基底的中点，以便使基底反力均匀分布，则基础长度L应为

L=2×（2200+b）=2×（2200+1000）mm=6400mm

L=4000+1000+c，故c=1400mm

【例5.8-36】已知基础梁翼板宽度b_f=1250mm，中密中砂层地基承载力特征值f_ak=250kPa。则地基承载力修正后的特征值f_a与下列哪项数值最接近？

（A）278kPa （B）287kPa （C）302kPa （D）326kPa

答案：（D）

解答：查表5.6-1确定中砂承载力系数η_b=3.0，η_d=4.4，b_f=1250mm＜3m，取为3m。

【例5.8-37】假定正常使用极限状态下作用的标准组合F_k1=1206kN，F_k2=804kN，c=1800mm，b=1000mm，地基承载力修正后特征值f_a=300kPa，计算基础梁自重与上覆填土自重的平均重度γ_G=20kN/m³，地基反力可按均匀分布考虑。则基础梁翼板的最小宽度b_fmin与下列哪项数值最接近？

（A）1000mm （B）1100mm （C）1200mm （D）1300mm

答案：（B）

解答：此时基础长度

【例5.8-38】假定作用的基本组合F₁=1206kN，F₂=804kN，c=1800mm，b=1000mm。当柱支座宽度的影响略去不计时，其基础梁支座处最大弯矩设计值与下列哪项数值最接近？

（A）147.8kN·m （B）123.2kN·m （C）478.9kN·m （D）399.1kN·m

答案：（C）

解答：基础纵向每米长度的总净反力，即为单位面积上的净反力与基础宽度的乘积

A支座距左边缘的距离；B支座距右边缘的距离b=1.0m，，M_max=M_A=478.9kN·m。

【例5.8-39】条件同【例5.8-38】，其基础梁最大剪力设计值与下列哪项数值最接近？

（A）673.95kN （B）591.18kN （C）561.63kN （D）493.03kN

答案：（A）

解答：最大剪力在A支座右侧

V_A=（295.6×1.8-1206）kN=-673.92kN

【例5.8-40】条件同【例5.8-38】，其基础梁的跨中最大弯矩设计值与下列哪项数值最接近？

（A）205.85kN·m （B）231.56kN·m （C）289.45kN·m （D）519.18kN·m

答案：（C）

解答：设最大弯矩截面与基础左侧A点的距离为x₀，由该截面剪力为零的条件可得

295.6（1.8+x₀）-1206=0，x₀=（4.08-1.8）m=2.28m

最大弯矩设计值

【例5.8-41】～【例5.8-47】设计如图5.8-12所示的二柱矩形联合基础。基础材料是：混凝土C20，HRB335钢筋。已知柱1、柱2截面为b_c×h_c=300mm×300mm。要求基础左侧与柱1外侧对齐，已知基础埋深为1.50m，基础宽度b=1000mm，高h=500mm，荷载效应基本组合时，柱上作用有竖向力F₁、F₂，弯矩M₁、M₂。