墙下条形基础设计，5.8.3扩展基础技巧

2023-08-28 理论教育版权反馈

【摘要】：扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。扩展基础的结构设计主要包括基础底板厚度和配筋计算，对于墙下条形基础，其基础底板厚度由抗剪条件控制，底板的配筋则由抗弯条件控制。特别注意的是，在基础的结构设计中应采用地基净反力，在已知地基净反力的情况下，确定基础底板的最大剪力和最大弯矩及其作用截面，再根据最大剪力确定条形基础底板的厚度，根据最大弯矩确定条形基础底板的配筋。

扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。这种基础的埋置深度和底面尺寸的确定与刚性基础相同。由于采用钢筋承担弯曲所产生的拉应力，可以不满足刚性角的要求，基础高度可以较小，但需要满足基础抗弯、抗剪、抗压和抗冲切强度的要求。

《规范》规定：扩展基础的计算应符合下列规定：

1）对柱下独立基础，当冲切破坏锥体落在基础底面以内时，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力。

2）对基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度的柱下独立基础，以及墙下条形基础，应验算柱（墙）与基础交接处的基础受剪切承载力。

3）基础底板的配筋，应按抗弯计算确定。

4）当基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下基础顶面的局部受压承载力。

扩展基础的结构设计主要包括基础底板厚度和配筋计算，对于墙下条形基础，其基础底板厚度由抗剪条件控制，底板的配筋则由抗弯条件控制。因此需要确定基础底板的最大剪力和最大弯矩以及作用截面。特别注意的是，在基础的结构设计中应采用地基净反力，在已知地基净反力的情况下，确定基础底板的最大剪力和最大弯矩及其作用截面，再根据最大剪力确定条形基础底板的厚度，根据最大弯矩确定条形基础底板的配筋。下面分别介绍墙下条形基础在轴心荷载和偏心荷载作用情况下的计算方法。

1.轴心荷载作用

（1）地基净反力计算地基净反力p_j是扣除基础自重及其上覆土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积的净反力，按式（5.8-4）计算

式中 F——作用在基础顶面上由上部结构传来的作用效应基本组合设计值（kN/m）；

b——基础宽度（m）。

（2）基础内力设计值计算在轴心荷载作用下基础底板受弯可按下列简化方法计算。对于墙下条形基础任意截面的弯矩M_I和剪力V_I（图5.8-3），按下式计算

V_I=p_ja₁ （5.8-5b）

式中 M_I、V_I——任意截面I—I处相应于作用的基本组合时的弯矩设计值和剪力设计值；

a₁——任意截面I—I至基底最近边缘的距离。

最大弯矩和最大剪力截面的位置，应符合下列规定：

当墙体材料为混凝土时，取a₁=b₁；

图5.8-3 墙下条形基础的计算图

如为砖墙且放脚不大于1/4砖长时，取a₁=（b₁+1/4）砖长。此时最大内力设计值位于墙边截面，如图5.8-3所示，距离最近基底边缘的距离为，可按下列公式计算最大弯矩和最大剪力

式中 a——砖墙厚度。

（3）根据最大剪力确定基础底板厚度为了防止因剪力作用使基础底板发生剪切破坏，要求底板应具有足够的厚度，因此条形基础底板厚度的确定，可以采用下列两种方法：

1）根据经验，一般取基础底板厚度h=b/8（b为基础的宽度），再按式（5.8-7）进行抗剪验算

V≤0.7β_hsf_th₀ （5.8-7）

2）根据最大剪力V_max值，按受剪承载力条件，求得条形基础的截面有效高度h₀，即

式中 V_max——相应于作用的基本组合时，最大剪力设计值（N/mm）；

h₀——基础底板有效厚度（mm）；

f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm²）；

β_hs——受剪切承载力截面高度影响系数，按式（5.8-9）计算

计算式（5.8-9）时，当h₀小于800mm时，取800mm；h₀大于2000mm时，取2000mm。

再按照下述方法最终确定基础底板厚度：

当设垫层时

当无垫层时

式中 φ——受力钢筋直径（mm）。

（4）根据最大弯矩确定基础底板的配筋基础底板配筋按式（5.8-11）计算

式中 M_max——最大弯矩（N·mm/mm）；

A_s——条形基础每延米长基础底板受力钢筋截面面积（mm²/m）；

f_y——钢筋抗拉强度设计值（N/mm²）。

【例5.8-8】～【例5.8-12】已知某教学楼外墙厚370mm，采用墙下钢筋混凝土条形基础，基础宽2.5m，基础埋深1.3m，相应于作用的基本组合作用在基础顶面的轴心荷载设计值F=360kN/m。混凝土强度等级采用C15，f_t=0.91N/mm²，采用HPB235级12钢筋，f_y=210N/mm²。

【例5.8-8】地基净反力设计值与下列哪项数值最接近？

（A）144kPa （B）154kPa （C）164kPa （D）170kPa

答案：（A）

解答：地基净反力值

【例5.8-9】若地基净反力设计值为150kPa时，基础底板最大弯矩设计值与下列哪项数值最接近？

（A）66kN·m/m （B）75kN·m/m （C）85kN·m/m （D）96kN·m/m

答案：（C）

解答：基础边缘至砖墙计算截面的距离

I—I截面的弯矩设计值

【例5.8-10】若地基净反力设计值为155kPa时，基础底板最大剪力设计值与下列哪项数值最接近？

（A）143kN/m （B）165kN/m （C）181kN/m （D）191kN/m

答案：（B）

解答：I—I截面的剪力设计值

V_max=p_ja₁=155×1.065kN/m=165.1kN/m

【例5.8-11】若基础底板最大剪力设计值为150kN/m时，当无垫层时，基础底板最小厚度与下列哪项数值最接近？

（A）0.24m （B）0.28m （C）0.30m （D）0.32m

答案：（D）

解答：设受剪承载力截面高度影响系数为1.0。

受力筋12，则当无垫层时

最小厚度0.32m。

【例5.8-12】若M_max=90kN·m/m，h₀=240mm时，基础底板配筋的最小面积与下列哪项数值最接近？

（A）1800mm² （B）1900mm² （C）2000mm² （D）2100mm²

答案：（C）

解答：受力钢筋面积

2.偏心荷载作用

偏心荷载作用下，基底压力呈现梯形分布。

（1）地基净反力计算先计算基底合力偏心距

当，基底边缘处的最大和最小基底净反力设计值为

则按比例可以计算距离最大基底净反力为a₁的悬臂支座处I—I截面的地基净反力设计值为

（2）最大内力设计值计算 I—I截面处的最大弯矩和最大剪力为

（3）基础底板的厚度和配筋计算同轴心荷载作用情况。

【例5.8-13】～【例5.8-17】某办公楼为砖混承重结构，拟采用钢筋混凝土墙下条形基础。外墙厚为370mm，上部结构传至±0.000处的荷载标准值F_k=220kN/m，M_k=45kN·m/m，荷载设计值F=250kN/m，M=63kN·m/m，基础埋深1.92m（从室内地面算起，室内外高差0.45m）。混凝土强度等级为C20，f_t=1.1N/mm²，钢筋采用HPB235级钢筋f_y=210N/mm²。基础底面宽度b=2.4m。采用100mm厚C10混凝土垫层。