对于由多个弯曲刚度EI为常数的杆段组成的结构,用图乘法计算位移的公式为显然,图乘法是将积分运算问题简化为求图形的面积、形心和竖标的问题。需要说明的是,用图乘法计算位移时,梁和刚架的杆件必须满足以下条件:杆段的弯曲刚度EI为常数。下面给出了图乘运算中几种常见图形的面积及其形心位置,如图13-14所示。......
2025-09-29
根据墙体的位移方向和墙后土体所处的状态,土压力可分成静止土压力、主动土压力和被动土压力等三种类型。
1.静止土压力
当墙体静止不动,墙后土体因墙背的侧限作用而处于弹性平衡状态时,墙后土体作用于墙背的土压力称为静止土压力。以E0表示。
静止土压力是土体处于K0状态(侧限应力状态)时的土压力。当墙体不动,墙后填土中一点的应力状态和土体自重应力状态相同时,可按侧向自重应力计算静止土压力强度,由竖向自重应力计算距墙顶为z位置处的静止土压力强度为

图5.5-1 静止土压力计算
p0=σcx=K0σcz=K0γz (5.5-1)
由式(5.5-1)可见,静止土压力的强度分布为三角形,如图5.5-1所示。若墙高为H,静止土压力的合力为

式中 K0——静止侧压力系数,由试验或下列经验公式近似计算
K0=1-sinφ′ (5.5-3)
φ′——土体的有效内摩擦角;(https://www.chuimin.cn)
γ——墙后土体的重度(kN/m3)。
静止土压力的合力E0作用于三角形强度分布的形心位置,方向垂直指向墙背,如图5.5-1所示。
2.主动土压力
当墙向前(离开填土)产生位移或转动时,随着位移或转角的增大,土压力由E0逐渐减小。当土体临近破坏,墙后土体处于主动极限平衡状态时,土压力达最小值。此时由于土体主动推墙,墙后土体作用于墙背的土压力称为主动土压力,以Ea表示。
3.被动土压力
当墙在外力作用下,产生向后(推向填土)的位移或转动时,随着位移或转角的增大,土压力由E0逐渐增加。当土体临近破坏,墙后土体处于被动极限平衡状态时,土压力达最大值,墙后土体作用于墙背的土压力称为被动土压力,以Ep表示。
相同条件下,三种土压力存在下述关系
Ep>E0>Ea
因而土压力的大小与墙体的位移大小和方向直接相关。且主动和被动土压力均是在特定条件下的土压力,仅当墙有足够大的位移时才产生。
主动土压力和被动土压力的计算迄今为止仍采用古典的朗肯土压力理论或库伦土压力理论。
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