首页 理论教育自重应力的定义及计算方法

自重应力的定义及计算方法

【摘要】:自重应力是土体在自身重量作用下变形稳定以后的有效应力。通常自重应力不会引起土层的变形,但对于新填土或欠固结土,在自重作用下尚未固结稳定,需要考虑土的自重引起的变形。 若地下水位在41m高程处,细砂层底层处竖向自重应力σcz与下列哪项数值最接近?

自重应力是土体在自身重量作用下变形稳定以后的有效应力。在地面水平的情况下,土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形,只有竖向变形,这种条件称为无侧向变形条件或侧限条件或K0条件。

1.竖向自重应力

利用有效应力原理,地面下深度为z处的土层竖向自重应力,等于该处单位面积上土柱的有效重量,按下式计算

978-7-111-45870-8-Chapter05-73.jpg

式中 γi——第i层土的天然重度(kN/m3),一般土层地下水位以下采用浮重度γ′,对于下层土层为不透水且土层处于地下水位以下的情况,也可采用饱和重度计算;

hi——第i层土层的厚度(m);

n——从地面到深度z处的土层数。

可见,竖向自重应力沿深度呈线性分布,在土层的分界面处有转折,且土层越深自重应力越大,如图5.3-1a所示。通常自重应力不会引起土层的变形,但对于新填土或欠固结土,在自重作用下尚未固结稳定,需要考虑土的自重引起的变形。

2.侧向自重应力

978-7-111-45870-8-Chapter05-74.jpg

图5.3-1 自重应力分布图

a)σcz分布 b)σcx分布

侧向自重应力可按式(5.3-2)由竖向自重应力计算

978-7-111-45870-8-Chapter05-75.jpg

式中 K0j——j点土的静止侧压力系数,可由试验确定,或采用经验公式:K0≈1-sinφ′,其中φ′为土的有效内摩擦角。

其分布如图5.3-1b所示,在土层的分界面处有突变。

【例5.3-1】~【例5.3-3】 图5.3-2所示资料中细砂层下部为透水层。

978-7-111-45870-8-Chapter05-76.jpg

图5.3-2 【例5.3-1】~【例5.3-3】用图

【例5.3-1】 若地下水位很深,细砂层底层处竖向自重应力σcz与下列哪项数值最接近?画出分布图。

(A)83.0kPa (B)168.4kPa (C)173.0kPa (D)111.8kPa

答案:(B)

解答:

978-7-111-45870-8-Chapter05-77.jpg

分布图如图5.3-2a所示。

【例5.3-2】 若地下水位在41m高程处,细砂层底层处竖向自重应力σcz与下列哪项数值最接近?画出分布图。

(A)83.0kPa (B)168.4kPa (C)173.0kPa (D)111.8kPa

答案:(D)

解答:

978-7-111-45870-8-Chapter05-78.jpg

分布图如图5.3-2b所示。

【例5.3-3】 若地下水位在41m高程处,细砂层底层处侧向自重应力σcx与下列哪项数值最接近?画出分布图。

(A)39.1kPa (B)44.7kPa (C)50.3kPa (D)67kPa

答案:(B)

解答:

σcx=K03σcz=(0.4×111.8)kPa=44.7kPa

分布图如图5.3-2c所示。