在得出疲劳功能函数和随机变量的概率分布特征之后，可采用一定的可靠度方法计算可靠指标。针对本书已经建立的显式功能函数，其非线性次数较高，若采用传统的一次二阶矩法，则计算出的可靠指标有较大的误差，因此，本书选取了计算精度较高的Monte Carlo抽样方法。可靠指标的计算可采用MATLAB语言编制的“具有显式功能函数的结构可靠度计算软件V1.0”［15］和“复杂结构可靠性分析软件V1.0”［16］等软件进行计算。......
2023-09-19
砌体计算指标分析及应用
【摘要】：表4.1-1 各类砌体轴心抗压强度平均值计算参数注：1.k2在列表条件以外时均等于1。表4.1-3 烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值 注：当烧结多孔砖的孔洞率大于30%时，表中数值应乘以0.9。表4.1-8 毛料石砌体的抗压强度设计值 注：对细料石砌体、粗料石砌体和干砌勾缝石砌体，表中数值应分别乘以调整系数1.4、1.2和0.8。
1.砌体强度平均值
（1）抗压强度平均值 《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）中给出砌体抗压强度平均值的计算公式为
fm=k1f1α（1+0.07f2）k2 （4.1-1）
式中 fm——砌体轴心抗压强度平均值（MPa）；
f1、f2——块体和砂浆的抗压强度平均值（MPa）；
k1、k2、α——计算参数，见表4.1-1。
表4.1-1 各类砌体轴心抗压强度平均值计算参数
注：1.k2在列表条件以外时均等于1。
2.式中f1为块体（砖、石、砌块）的强度等级值，f2为砂浆抗压强度平均值，单位均以MPa计。
3.混凝土砌块砌体的轴心抗压强度平均值计算时，当f2＞10MPa时，应乘以系数（1.1-0.01f2），MU20的砌体
应乘以系数0.95，且满足f1≥f2，f1≤20MPa。
（2）轴心抗拉强度平均值 砌体轴心抗拉强度平均值可按下式计算：
式中 ft，m——砌体轴心抗拉强度平均值（MPa）；
k3——与块体种类有关的计算参数（见表4.1-2）；
f2——砂浆抗压强度平均值（MPa）。
表4.1-2 砌体的强度平均值计算参数
（3）弯曲抗拉强度平均值 砌体弯曲抗拉强度平均值可按下式计算：
式中 ftm，m——砌体弯曲抗拉强度平均值（MPa）；
k4——与块体种类有关的计算参数（见表4.1-2）。
（4）抗剪强度平均值 砌体抗剪强度平均值可按下式计算：
式中 fv，m——砌体抗剪强度平均值（MPa）；
k5——与块体种类有关的计算参数（见表4.1-2）。
由上述可见，砌体的轴心抗拉、弯曲抗拉和抗剪强度平均值主要与块体和砂浆之间的切向粘结力有关，而粘结力的大小主要取决于砂浆的抗压强度平均值。
2.砌体强度标准值
砌体强度标准值是结构设计时采用的强度基本代表值。该值的确定考虑了强度的变异，按《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068—2001）的要求统一规定为强度概率密度函数的5%分位值。强度标准值fk与前文所述的平均值fm的关系为
fk=fm-1.645σf=fm（1-1.645δf） （4.1-5）
式中 σf——砌体强度的标准差；
δf——砌体强度的变异系数。
3.砌体强度设计值
砌体强度设计值f是砌体结构构件按承载能力极限状态设计时所采用的考虑几何参数变异、计算模式不定性等因素对可靠度影响的砌体强度代表值。
（1）抗压强度设计值 龄期为28d的以毛截面计算的各类砌体抗压强度设计值，当施工质量控制等级为B级时，应根据块体和砂浆的强度等级分别按下列规定采用。当施工质量为C级时，表中数值应乘以调整系数γa=0.89，配筋砌体的施工质量不允许采用C级。
1）烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-3（《砌规》[1]表3.2.1-1）采用。
表4.1-3 烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值 （单位：MPa）
注：当烧结多孔砖的孔洞率大于30%时，表中数值应乘以0.9。
2）混凝土普通砖和混凝土多孔砖砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-4（《砌规》表3.2.1-2）采用。
表4.1-4 混凝土普通砖和混凝土多孔砖砌体的抗压强度设计值 （单位：MPa）
3）蒸压灰砂普通砖和蒸压粉煤灰普通砖砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-5（《砌规》表3.2.1-3）采用。
表4.1-5 蒸压灰砂普通砖和蒸压粉煤灰普通砖砌体的抗压强度设计值（单位：MPa）
注：当采用专用砂浆砌筑时，其抗压强度设计值按表中数值采用。
4）单排孔混凝土砌块和轻集料混凝土砌块对孔砌筑砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-6（《砌规》表3.2.1-4）采用。
5）双排孔或多排孔轻集料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-7（《砌规》表3.2.1-5）采用。
表4.1-6 单排孔混凝土砌块和轻集料混凝土砌块对孔砌筑砌体的抗压强度设计值 （单位：MPa）
注：1.对独立柱或厚度为双排组砌的砌块砌体，应按表中数值乘以0.7。
2.对T形截面砌体，应按表中数值乘以0.85。
表4.1-7 双排孔或多排孔轻集料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值 （单位：MPa）
注：1.表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻集料混凝土砌块。
2.对厚度方向为双排组砌的轻集料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，应按表中数值乘以0.8。
6）块体高度为180mm～350mm的毛料石砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-8（《砌规》表3.2.1-6）采用。
表4.1-8 毛料石砌体的抗压强度设计值 （单位：MPa）
注：对细料石砌体、粗料石砌体和干砌勾缝石砌体，表中数值应分别乘以调整系数1.4、1.2和0.8。
7）毛石砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-9（《砌规》表3.2.1-7）采用。
表4.1-9 毛石砌体的抗压强度设计值 （单位：MPa）
（2）轴拉、弯拉及抗剪强度设计值 龄期为28d的以毛截面计算的各类砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值，当施工质量控制等级为B级时，应按表4.1-10（《砌规》表3.2.2）采用。
表4.1-10 沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值 （单位：MPa）
（3）灌孔砌体的抗压、抗剪强度设计值 单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗压强度设计值fg应按下列公式计算：
fg=f+0.6αfc （4.1-6）
α=δρ （4.1-7）
式中 fg——灌孔混凝土砌体的抗压强度设计值，并不应大于未灌孔砌体抗压强度设计值的2倍；
f——未灌孔混凝土砌体的抗压强度设计值，应按表4.1-6采用；
fc——灌孔混凝土的轴心抗压强度设计值；
α——混凝土砌块砌体中灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值；
δ——混凝土砌块的孔洞率；
ρ——混凝土砌块砌体的灌孔率，系截面灌孔混凝土面积和截面孔洞面积的比值，ρ
应根据受力或施工条件确定，且不应小于33%。
混凝土砌块砌体的灌孔混凝土强度等级不应低于Cb20，也不应低于1.5倍的块体强度等级。灌孔混凝土强度指标取同强度等级的混凝土强度指标。
单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗剪强度设计值fvg应按下式计算：
fvg=0.2f0.55g （4.1-8）
式中 fg——灌孔砌体的抗压强度设计值（MPa）。
【例4.1-1】 设MU15级单排孔混凝土砌块，采用Mb7.5级专用砂浆对孔砌筑，砌块孔洞率为30%；采用Cb25级灌孔混凝土，灌孔率为66.7%，则灌孔砌体的抗压强度设计值fg是多少？
解答：查2.2节表2.2-2，fc=11.9MPa；由表4.1-5，f=3.61MPa；已知δ=0.30，ρ=0.667，由式（4.1-6）和式（4.1-7）：
α=δρ=0.3×0.667=0.2
fg=f+0.6αfc=（3.61+0.6×0.2×11.9）MPa=5.04MPa
验算适用条件：①Cb25＞Cb20
②ρ=0.667＞0.33
③fg=5.04MPa＜2f=2×3.61MPa=7.22MPa
（4）砌体强度设计值的调整 下列情况的各类砌体，其强度设计值应乘以调整系数γa：
1）对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m2时，γa为其截面面积加0.7；对配筋砌体构件，当其中砌体截面面积小于0.2m2时，γa为其截面面积加0.8；构件截面面积以m2计。
2）当砌体用强度等级小于M5的水泥砂浆砌筑时，对表4.1-3～表4.1-9中的数值，γa为0.9；对表4.1-10中的数值，γa为0.8。
3）当验算施工中房屋的构件时，γa为1.1。
4.砌体的变形性能及其他性能
（1）弹性模量 由于砌体的弹塑性性能，其应力-应变呈曲线关系，为简化计算在工程应用中取砌体应力为0.43fm时的割线模量作为砌体的弹性模量（除石砌体外）。砌体的切线模量和初始模量在工程中直接应用很少，一般用于材料性能研究。
工程中常用的各类砌体弹性模量列于表4.1-11（《砌规》表3.2.5-1）。
表4.1-11 砌体的弹性模量 （单位：MPa）
轻集料混凝土砌块砌体的弹性模量，可按表中混凝土砌块砌体的弹性模量采用。单排孔且对孔砌筑的混凝土砌块灌孔砌体的弹性模量，应按下列公式计算：
E=2000fg （4.1-9）
式中 fg——灌孔砌体的抗压强度设计值。
（2）剪变模量、泊松比 砌体的剪变模量按其弹性模量的0.4倍采用；烧结普通砖砌体的泊松比可取0.15。
（3）线膨胀系数、收缩率 砌体的线膨胀系数和收缩率可按表4.1-12（《砌规》表3.2.5-2）采用。
表4.1-12 砌体的线膨胀系数和收缩率
注：表中的收缩率系由达到收缩允许标准的块体砌筑28d的砌体收缩系数。当地方有可靠的砌体收缩试验数据时，
亦可采用当地的试验数据。
砌体的摩擦系数可按表4.1-13（《砌规》表3.2.5-3）采用。
表4.1-13 砌体的摩擦系数
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